Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="qft"]Bei der kanonischen Feldquantisierung für Bosenen fordert man ja, dass die Vertauschungsrelation für Feld ("Ort") und assoziierten Impuls miteinander eine Vertauschungsrelation der Form [latex][\psi_a(\vec{r},t),\pi_b(\vec{r}',t)] = i \cdot \delta_{ab}\cdot\delta(\vec{r}-\vec{r'})[/latex] erfüllen. Fordert man für ein Fermionenfeld analoges, oder tritt dort dann wieder der Antikommutator auf, also etwa [latex]\left\{\psi_a(\vec{r},t),\pi_b(\vec{r}',t)\right\} = i \cdot \delta_{ab}\cdot\delta(\vec{r}-\vec{r'})[/latex]? Schonmal vielen Dank für potentielle Antworten. :)[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 10. Nov 2010 20:53
Titel:
qft hat Folgendes geschrieben:
Kann man auch anders herum sagen, dass man a priori die Antikommutator-Relation fordert, weil man nur auf diesem Weg zu halbzahligem Spin kommen kann?
Nein. Halbzahliger Spin folgt bereits klassisch aus der jeweiligen Darstellung der Lorentzgruppe; Spinorfelder bzw. die Diracgleichung kann man auch als "klassische" Feldgleichungen betrachten, ohne Feldoperatoren einzuführen. Es ist aber eben so, dass man zeigen kann, dass nur die Quantisierung mittels Antikommutatoren zu einer konsistenten QFT führt.
qft hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
es gibt allerdings Ausnahmen, insbs. die sog. Fadeev-Popov-Geister (antivertauschende Spin-0 Teilchen)
Klingt spannend, aber bis zu solchen Themen dauert es für mich wohl noch etwas. ;)
QFT zweiter Teil.
qft
Verfasst am: 10. Nov 2010 20:30
Titel:
Super, danke für die schnelle Antwort.
Kann man auch anders herum sagen, dass man a priori die Antikommutator-Relation fordert, weil man nur auf diesem Weg zu halbzahligem Spin kommen kann?
TomS hat Folgendes geschrieben:
es gibt allerdings Ausnahmen, insbs. die sog. Fadeev-Popov-Geister (antivertauschende Spin-0 Teilchen)
Klingt spannend, aber bis zu solchen Themen dauert es für mich wohl noch etwas.
TomS
Verfasst am: 10. Nov 2010 20:25
Titel:
Ja, für Fermionen ist es der Antikommutator. Aus der Lagrangedichte der Diracgleichung
folgt
Dass es der Antikommutator sein muss, folgt wiederum aus dem Spin-Statistik-Theorem, demzufolge Bosonen bzw. Fermionen mittels Kommutatoren bzw. Antikommutatoren quantisiert werden müssen; es gibt allerdings Ausnahmen, insbs. die sog. Fadeev-Popov-Geister (antivertauschende Spin-0 Teilchen), wobei ich nicht weiß, wie die den Voraussetzungen des Spin-Statistik-Theorems entwischen.
qft
Verfasst am: 10. Nov 2010 20:01
Titel: Kanonische Feldquantisierung: Vertauschungsrelation Fermion
Bei der kanonischen Feldquantisierung für Bosenen fordert man ja, dass die Vertauschungsrelation für Feld ("Ort") und assoziierten Impuls miteinander eine Vertauschungsrelation der Form
erfüllen.
Fordert man für ein Fermionenfeld analoges, oder tritt dort dann wieder der Antikommutator auf, also etwa
?
Schonmal vielen Dank für potentielle Antworten.