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[quote="DrStupid"][quote="SQSQSQ"]Zu integrieren ist [latex] 1/(a+x^2) [/latex] [/quote] [latex] \int {{{dx} \over {a + x^2 }}} = \left\{ \begin{matrix} - {1 \over x}\;,\quad a = 0 \hfill \cr {1 \over {\sqrt a }} \arctan {x \over {\sqrt a }} \hfill \cr \end{matrix} \right. [/latex] [quote="SQSQSQ"]Am liebsten wäre mir, wenn jemand die Regel dafür erklären könnte.[/quote] Ich hab' einfach meinen Bronstein befragt. Dafür ist er schließlich da. Und wenn die Stammfunktion bereits bekannt ist, gibt es keinen Grund, das Fahrrad neu zu erfinden.[/quote]
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DrStupid
Verfasst am: 10. Nov 2010 17:39
Titel: Re: Integration von 1/(a+x^2) integrieren
SQSQSQ hat Folgendes geschrieben:
Zu integrieren ist
SQSQSQ hat Folgendes geschrieben:
Am liebsten wäre mir, wenn jemand die Regel dafür erklären könnte.
Ich hab' einfach meinen Bronstein befragt. Dafür ist er schließlich da. Und wenn die Stammfunktion bereits bekannt ist, gibt es keinen Grund, das Fahrrad neu zu erfinden.
Chillosaurus
Verfasst am: 09. Nov 2010 21:22
Titel: Re: Integration von 1/(a+x^2) integrieren
SQSQSQ hat Folgendes geschrieben:
[...]Zu integrieren ist
[...]
Ich schätze, du sollst nach x integrieren?
Ich würde vorschlagen die binomische Formel rückwärts anzuwenden (im Komplexen) und dann eine Partialbruchzerlegung zu machen (komplexe Koeffizienten).
Wenn du nach a integrieren sollst, wendest du einfach die Substitutionsregel an.
SQSQSQ
Verfasst am: 09. Nov 2010 21:02
Titel: Integration von 1/(a+x^2) integrieren
Hallo-hallo, liebe Physiker,
kann mir jemand bei dieser Integration helfen?
Zu integrieren ist
Am liebsten wäre mir, wenn jemand die Regel dafür erklären könnte.
Gruß und Dank im Voraus!