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So gehts:
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Formeleditor
[quote="para"]Die Dichte von Luft ist bei mir im Tafelwerk angegeben mit: [latex]\rho_{Luft}=1,293 \frac{Kg}{m^3}[/latex] Wichtig ist dabei die Angabe "unter Normbedingungen". Normbedingungen heißt: [latex]p_{Norm} = 101325 Pa[/latex] [latex]T_{Norm} = 273,15 K[/latex] Nimmt man jetzt eine Probemenge der Luft, so wiegt dieser unter Normbedingungen eine bestimmte Masse, welche sich aus der bekannten Dichte und dem Volumen berechnen lässt. [latex]m_1 = \rho_1 \cdot V_1[/latex] An der Masse ändert sich nichts, aber das Volumen (und damit auch die Dichte) ändert sich. Laut Gasgleichung gilt: [latex]\frac{p \cdot V}{T}=konst.[/latex] ... oder ... [latex]\frac{p_1 \cdot V_1}{T_1}=\frac{p_2 \cdot V_2}{T_2}[/latex] Dabei sind die Größen mit dem Index 1 vor der Veränderung der Bedingungen und die mit dem Index 2 danach. Umgestellt nach dem Volumen nachher ergibt sich: [latex]V_2 = \frac{p_1 \cdot V_1 \cdot T_2}{T_1 \cdot p_2}[/latex] Jetzt kann man ja über die Dichte nachher sagen: [latex]\rho_2 = \frac{m}{V_2}=\frac{\rho_1 \cdot V_1}{V_2}[/latex] Das Volumen nachher kann man mit der Gleichung oben ersetzen, womit sich auch das Volumen vorher wegkürzt. Es bleibt stehen: [latex]\rho_2 = \rho_1 \cdot \frac{T_1}{T_2}\cdot \frac{p_2}{p_1}[/latex] Eine Gleichung die auch der Plausibilitätsprüfung standhält. Um die Dichte von Luft für einen bestimmten Druck und eine bestimmte Temperatur zu berechnen muss man also nur noch die entsprechenden Werte für Druck und Temperatur und die Werte auf die sich die Dichte bezieht (in diesem Fall Normbedingungen) einsetzen.[/quote]
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dachdecker2
Verfasst am: 13. Jun 2005 20:13
Titel:
Der Druck ist Kraft pro Fläche -> [p] = N/m²
para
Verfasst am: 13. Jun 2005 17:01
Titel:
Wie bei der allgemeinen Gasgleichung, und quasi allem wo Temperaturen ins Verhältnis gesetzt werden: Temperaturen in Kelvin einsetzen, sonst kommt Mist raus. Und um 0 K muss man sich keine Gedanken machen. ;)
Jughjj
Verfasst am: 13. Jun 2005 16:43
Titel: bei 0°C
Was macht man denn wenn eine Temperatur 0°C ist?
z.B.: V1 = 200 m³, T1=15°, p1=10130000 N/m³, T0=0°, p0=101300 N/m³, dichte0= 1,42 kg/m³
gesucht: masse 1
Danke für eure Hilfe
para
Verfasst am: 13. März 2005 16:00
Titel:
Stimmt, das
sieht hier aber auch etwas komisch aus.
bishop
Verfasst am: 13. März 2005 15:29
Titel:
das ist ein rho^^
ellip
Verfasst am: 13. März 2005 15:23
Titel:
Danke!!! Hast mir sehr geholfen!!
PS: p steht hier dann für Dichte und nicht für Druck??
para
Verfasst am: 11. März 2005 15:06
Titel:
Die Dichte von Luft ist bei mir im Tafelwerk angegeben mit:
Wichtig ist dabei die Angabe "unter Normbedingungen". Normbedingungen heißt:
Nimmt man jetzt eine Probemenge der Luft, so wiegt dieser unter Normbedingungen eine bestimmte Masse, welche sich aus der bekannten Dichte und dem Volumen berechnen lässt.
An der Masse ändert sich nichts, aber das Volumen (und damit auch die Dichte) ändert sich. Laut Gasgleichung gilt:
... oder ...
Dabei sind die Größen mit dem Index 1 vor der Veränderung der Bedingungen und die mit dem Index 2 danach.
Umgestellt nach dem Volumen nachher ergibt sich:
Jetzt kann man ja über die Dichte nachher sagen:
Das Volumen nachher kann man mit der Gleichung oben ersetzen, womit sich auch das Volumen vorher wegkürzt. Es bleibt stehen:
Eine Gleichung die auch der Plausibilitätsprüfung standhält.
Um die Dichte von Luft für einen bestimmten Druck und eine bestimmte Temperatur zu berechnen muss man also nur noch die entsprechenden Werte für Druck und Temperatur und die Werte auf die sich die Dichte bezieht (in diesem Fall Normbedingungen) einsetzen.
ellip
Verfasst am: 11. März 2005 14:53
Titel:
Danke!
Aber ich weiß irgendwie immer noch nicht viel mehr!
Kannst du mir das vielleicht an einem Beispiel zeigen??
para
Verfasst am: 11. März 2005 14:39
Titel:
Dein Freund und Helfer ist hier die
allg. Gasgleichung
. Einfach das Normvolumen auf diesen Druck und diese Temperatur umrechnen und dann auf die Dichte übertragen.
ellip
Verfasst am: 11. März 2005 14:18
Titel: Veränderlichkeit der Dichte bei Temperatur/Druckerhöhung
Hi!!
Ich hab da ein kleines Problem mit der Veränderlichkeit der Dichte, wenn ich einen Ballon (V= 1800 m³) mit 18°C und p=0,96*10hoch5 Pa habe und die Masse der Luft ausrechnen will!
Normaldichte (bei Normalbedingungen)=1,29 kg/m³
Wie ändert sich die Dichte?? Ich habs nirgends gefunden und bin für jede Hilfe dankbar!