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[quote="Chillosaurus"][quote="Baal"][b]Meine Frage:[/b] [...]( fliegender Start von 0,2 m an gemessen ) s in m 0,4 - 0,6 - 0,8 - 1 - 1,2 - 1,4 - 1,6 - 1,8 t in s 0,404 - 0,68 - 0,914 - 1,116 - 1,306 - 1,464 - 1,612 - 1,758 [...] Im Internet las ich dann das die Formel s = a/2 * t² sei und eine noch andererer für fliegende Starts. Allerdings klappt die Formel auch nicht so ganz mit unseren Werten. [...][/quote] 1. Bei deiner Formel fehlt die Integrationskonstante. Zum Zeitpunkt t=0 hat der Wagen ja bereits eine sTrecke s0=0,2 m zurückgelegt. 2. In Abhängigkeit der Messgenauigkeit sind Abweichungen zur Theorie möglich 3. Bei nicht hinreichendem Maßstab ist die Methode des Ablesens sehr ungenau. Mit einem Statistikprogramm etc. ließe sich die lineare Regression besser ausrechnen. 4. Zur Herleitung bedienst du dich der Integrationsrechnung, sofern diese bereits ausreichend bekannt ist. Wie hängt dann der Weg mit der Geschwindigkeit zusammen, wenn die Geschwindigkeit durch eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gemäß v=a*t entsteht?[/quote]
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Chillosaurus
Verfasst am: 09. Sep 2010 19:21
Titel:
Leider ist mir nicht ganz klar, wie ihr gemessen habt. Ich gehe davon aus, dass die Zeit nach Passieren einer Lichtschranke nach 0,2 m losging.
dann gilt zum Zeitpunkt t=0: s=0,2 m.
Es gilt aber auch, dass bereits eine Anfangsgeschwindigkeit v vorhanden ist.
Daher folgt dann, dass du mit Hilfe der Messwerte die Variablen a,v aus der Gleichung:
s=a*t²+v*t+0,2 m
eliminieren musst.
Die Beschleunigung lässt sich dann nicht mehr so einfach aus einer Grafik ablesen.
Baal
Verfasst am: 09. Sep 2010 19:04
Titel:
Tut mir leid, hier ist natürlich das Bild :/
Edit: Mir fällt gerade auf, dass die Werte um 0,2 Meter verrückt sind. Ich hoffe das stört nicht.
GvC
Verfasst am: 09. Sep 2010 18:56
Titel:
Baal hat Folgendes geschrieben:
habe ich irgendwo was falsch gemacht?
Ja, soweit ich das durch bloßes Hingucken sehen kann, hast Du (im Rahmen der Messgenauigkeit) eine lineare Abhängigkeit zwischen Weg und Zeit, was eine gleichmäßige Bewegung mit v = const. bedeutet. Die Beschleunigung ist demnach a = 0. Oder hab' ich da was übersehen?
Baal
Verfasst am: 09. Sep 2010 18:52
Titel:
Erst einmal danke für die Hilfe!
Mir ist bewusst das die abgelesenen Werte nicht sehr genau sind. Aber ich habe sie so gewählt das sie einigermaßen passen sollten.
Ich habe leider noch nie etwas von Integrationsdingsbums gehört. Ich habe nun eine Funktion in einem Programm gefunden, das mir eine Integrationsfläche "ausrechnet". Ich habe es in dem Bild beigehängt.
Ich habe dort auch einmal das normale Wertediagramm reingestellt und das Linearisierungsdiagramm. Habe ich dort alles richtig gemacht? Müsste mit dem Beschleunigungswert nicht zumindest etwas mit der Formel s = a/2 * t² klappen?
Chillosaurus
Verfasst am: 09. Sep 2010 18:26
Titel: Re: gleichmäßig beschleunigte Bewegung Formelherleitung
Baal hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
[...]( fliegender Start von 0,2 m an gemessen )
s in m 0,4 - 0,6 - 0,8 - 1 - 1,2 - 1,4 - 1,6 - 1,8
t in s 0,404 - 0,68 - 0,914 - 1,116 - 1,306 - 1,464 - 1,612 - 1,758
[...]
Im Internet las ich dann das die Formel s = a/2 * t² sei und eine noch andererer für fliegende Starts.
Allerdings klappt die Formel auch nicht so ganz mit unseren Werten.
[...]
1. Bei deiner Formel fehlt die Integrationskonstante. Zum Zeitpunkt t=0 hat der Wagen ja bereits eine sTrecke s0=0,2 m zurückgelegt.
2. In Abhängigkeit der Messgenauigkeit sind Abweichungen zur Theorie möglich
3. Bei nicht hinreichendem Maßstab ist die Methode des Ablesens sehr ungenau. Mit einem Statistikprogramm etc. ließe sich die lineare Regression besser ausrechnen.
4. Zur Herleitung bedienst du dich der Integrationsrechnung, sofern diese bereits ausreichend bekannt ist. Wie hängt dann der Weg mit der Geschwindigkeit zusammen, wenn die Geschwindigkeit durch eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gemäß v=a*t entsteht?
Baal
Verfasst am: 09. Sep 2010 17:47
Titel: gleichmäßig beschleunigte Bewegung Formelherleitung
Meine Frage:
Hallo zusammen,
wir haben die Aufgabe bekommen, anhand von Messwerten die wir einer Luftkissenbahn entnommen haben, eine Auswertung zu schreiben und am Ende auf allgemeine und eine spezielle Formel zu kommen.
Dies waren unsere Werte: ( fliegender Start von 0,2 m an gemessen )
s in m 0,4 - 0,6 - 0,8 - 1 - 1,2 - 1,4 - 1,6 - 1,8
t in s 0,404 - 0,68 - 0,914 - 1,116 - 1,306 - 1,464 - 1,612 - 1,758
Meine Ideen:
Ich bin nun ran gegangen und habe zunächst einmal ein Linearisierungsdiagramm gezeichnet mit strecke/m und Zeit / t²
Daraus las ich die Steigung 0,24 m/s² ab.
Nun wäre die allgemeine Formel s = a * t²
In unserem speziellen Fall wäre dies s = 0,24 m/s² * t²
Ich habe nun in der speziellen Formel mit allen möglichen Werten rumprobiert allerdings kam ich nie auf ein richtiges Ergebnis ( stimmte nicht mit Diagramm und Werten überein).
Im Internet las ich dann das die Formel s = a/2 * t² sei und eine noch andererer für fliegende Starts.
Allerdings klappt die Formel auch nicht so ganz mit unseren Werten.
Ich habe es auch schon mit einem Linearisierungsdiagramm m/2 und t² verscht, allerdings klappte das auch nicht so richtig
Meine Frage ist nun: habe ich irgendwo was falsch gemacht?