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[quote="GvC"][quote="wasserpflanze"]Für die Lösung verwende ich die Formel von Biot-Savart. [/quote] Und wie lautet die? Schreib sie mal ganz allgemein auf. Dann siehst Du, was Du tun musst.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2010 12:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Siehst Du, so einfach ist das! <br /> <br />Schema F ist immer fragwürdig, da man meistens nicht weiß, was man da eigentlich macht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>wasserpflanze</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2010 12:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So hatte ich das noch gar nicht betrachtet. <br />Bin bisher nur nach Schema F vorgegangen - ds Element aufstellen, a Element aufstellen usw. <br /> <br />Vielen Dank! <br /> <br />Hier meine Rechnung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec H = \frac {I}{ 4\pi} \int_{R\pi} \frac{ -R * ds * \vec e_z }{ |R|^{3} } = - \frac{I}{4R} \vec e_z "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2010 11:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wozu brauchst Du kartesische Koordinaten? Du siehst doch, dass es sich beim Term <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d\vec{s}\text{x}d\vec{a} "> um ein vektorielles Kreuzprodukt handelt und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{a} "> den Ortsvektor, also den Vektor von der Stelle ds zu dem Punkt darstellt, an dem Du die Feldstärke bestimmen sollst. Damit ist klar, dass der Strom in den "geraden" Leiteranteilen keinen Beitrag zum Magnetfeld im Mittelpunkt des Kreises liefert, und das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d\vec{s} "> an jeder Stelle des Halbkreises senkrecht auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{a} "> steht. Damit ist die Richtung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{H} "> klar (in die Zeichenebene hinein, also negative z-Richtung). Den Betrag eines Kreuzproduktes, bei dem beide Vektoren senkrecht aufeinander stehen, kannst Du doch wohl selber berechnen, oder? <br /> <br />Im Übrigen wurde diese Aufgabe erst vor kurzer Zeit in einem der hier relevanten Foren behandelt. Ich hab' sie nur nicht so schnell gefunden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>wasserpflanze</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2010 11:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec H = \frac {I}{ 4\pi} \int \frac{ d \vec s x \vec a }{ |a|^{3} } "> <br /> <br />Anwenden kann ich sie. Ich weiss nur nicht, wie das ds Element in kartesischen Koordinaten lautet. <br /> <br />In Zylinder wäre es ja: <br /> <br />(0| R* d_phi |0)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2010 11:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>wasserpflanze hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Für die Lösung verwende ich die Formel von Biot-Savart. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und wie lautet die? Schreib sie mal ganz allgemein auf. Dann siehst Du, was Du tun musst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>wasserpflanze</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Aug 2010 10:22<span class="gen"> </span> Titel: ds-Element in kartesischen Koordinaten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe eine eher mathematische Frage zu folgender Aufgabe: <br /><a href="http://img689.imageshack.us/img689/3438/89455748.png" target="_blank">http://img689.imageshack.us/img689/3438/89455748.png</a> <br /> <br />Für die Lösung verwende ich die Formel von Biot-Savart. <br />Dafür benötige ich unter anderem das ds-Element. <br />Mit Zylinderkoordinaten wäre es mehr als einfach - aber leider ist das Lösungsintegral nicht gegeben und unser Taschenrechner kann leider nicht mit Variabeln integrieren. <br />Daher muss man es wohl mit kartesischen Koordinaten lösen. <br /> <br />Aber wie lautet dann das ds-Element auf dem Halbkreis? <br /> <br />Mit Rcos(d_phi) kommt man ja nicht weit. <br /> <br />Vielen Dank im Vorraus!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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