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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="pressure"]Da ich deine Rechnung nicht komplett nachvollziehen kann, zeige ich dir einfach , wie ich es rechnen würde. Es gilt: [latex]\vec{B}(x)=-\frac{I_{1}\mu_0}{2\pi}\frac{1}{x} \vec{e}_z[/latex] Damit ist der Fluss durch die Leiterschleife, wobei [latex]x_1(t)=a+v_0 \cdot t[/latex] die Position der linken Kante sei: [latex]\Phi = \int \! \vec{B}(x) \, d\vec{A} = -\frac{I_{1}\mu_0 a}{2\pi} \int^{x_1+a}_{x_1} \! \frac{1}{x}\, dx= -\frac{I_{1}\mu_0 a}{2\pi} \left[ \ln(x_1+a)-ln(x_1)\right][/latex] Damit ist die Induzierte Spannung: [latex]U_{ind}(t) = - \frac{d}{dt}\Phi = \frac{I_{1}\mu_0 a}{2\pi}\left[ \frac{1}{x_1(t)+a}-\frac{1}{x_1(t)}\right] \cdot \frac{dx_1}{dt}= \frac{I_{1}\mu_0 a}{2\pi}\left[ \frac{1}{x_1(t)+a}-\frac{1}{x_1(t)}\right] \cdot v_0[/latex] Also zum Zeitpunkt [latex]t=\frac{4a}{v_0}[/latex]: [latex]U_{ind}(t) = \frac{I_{1}\mu_0 a}{2\pi}\left[ \frac{1}{a+ 4a+a}-\frac{1}{a+4a}\right] \cdot v_0=- \frac{I_{1}\mu_0 }{2\pi} \frac{v_0}{30}[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>wasserpflanze</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Aug 2010 13:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja mit motorisch bzw. transformatorisch meinen wir bewegtes Objekt und transformatorisch zeitabhängiges Magnetfeld. <br /> <br />Habs auch nochmal mit der Methode berechnet und bin auf das gleich Ergebnis gekommen. Daher kann ich auch getrost die andere abhaken <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Ok super - danke! Wäre diese Aufgabe auch geschafft.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Aug 2010 17:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mir sind diese beiden Begriff der motorischen bzw. transformatorischen Induktion unbekannt. Ich kann also nur erahnen, was du damit meinst. Auch deiner Rechnung macht mich nicht schlauer, zumal du, wenn ich das richtige sehe bei beiden Rechnungen bis auf das Vorzeichen auf das gleiche Ergebnis kommst (links hast du die 2 gekürzt). Also wäre nach deiner Rechnung keine Induktion vorhanden (wenn man beide addiert) ? <br /> <br />Aber zu deiner Frage: Es gilt immer: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_{ind} = - \frac{d}{dt} \Phi= - \frac{d}{dt} \int_A \! \vec{B} \, d\vec{A} "> <br /> <br />Dabei ist alles miteinbezogen, ob nun das Magnetfeld selber explizit von der Zeit abhängt, oder sich nur die Fläche ändert bzw. wie hier verschiebt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>wasserpflanze</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Aug 2010 14:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah perfekt. Die Methode gefällt mir um einiges besser, da sie nicht so fehleranfällig ist. <br />Vielen Dank erstmal für deine ausführliche Antwort! <br />Die Formeln dazu habe ich auch bereits in der Formelsammlung gefunden. <br /> <br />Bisher hatte ich getrennt die motorisch und transformatorisch induzierte Spannung berechnet und anschließend addiert. <br /> <br />Aber mal eine Frage - hier tritt ja beides auf. <br />Angenommen B ist nicht zeitabhängig. Daher auch nicht der magn. Fluss. <br />U_ind ist jetzt der Fluss abgeleitet nach der Zeit, also gleich 0. <br /> <br />Darf man diese Methode nur verwenden wenn beide Formen der Induktion auftreten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Aug 2010 11:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da ich deine Rechnung nicht komplett nachvollziehen kann, zeige ich dir einfach , wie ich es rechnen würde. <br /> <br />Es gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{B}(x)=-\frac{I_{1}\mu_0}{2\pi}\frac{1}{x} \vec{e}_z"> <br /> <br />Damit ist der Fluss durch die Leiterschleife, wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_1(t)=a+v_0 \cdot t"> die Position der linken Kante sei: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi = \int \! \vec{B}(x) \, d\vec{A} = -\frac{I_{1}\mu_0 a}{2\pi} \int^{x_1+a}_{x_1} \! \frac{1}{x}\, dx= -\frac{I_{1}\mu_0 a}{2\pi} \left[ \ln(x_1+a)-ln(x_1)\right]"> <br /> <br />Damit ist die Induzierte Spannung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_{ind}(t) = - \frac{d}{dt}\Phi = \frac{I_{1}\mu_0 a}{2\pi}\left[ \frac{1}{x_1(t)+a}-\frac{1}{x_1(t)}\right] \cdot \frac{dx_1}{dt}= \frac{I_{1}\mu_0 a}{2\pi}\left[ \frac{1}{x_1(t)+a}-\frac{1}{x_1(t)}\right] \cdot v_0"> <br /> <br />Also zum Zeitpunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{4a}{v_0}">: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_{ind}(t) = \frac{I_{1}\mu_0 a}{2\pi}\left[ \frac{1}{a+ 4a+a}-\frac{1}{a+4a}\right] \cdot v_0=- \frac{I_{1}\mu_0 }{2\pi} \frac{v_0}{30}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>wasserpflanze</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Aug 2010 10:08<span class="gen"> </span> Titel: Induktion einer Leiterschleife</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich bin wieder auf eure Fehlersuche angewiesen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Hab die Aufgabe selber und meinen Lösungsversuch angehängt. <br /> <br />Der Hauptterm ist schon richtig, nur sollte der Faktor -1/30 und nicht -1/10 sein <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Ich wäre euch für jede Hilfe dankbar! <br />Die Etechnik Klausur rückt nämlich näher <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Hab die Aufnahmen jetzt extern hochgeladen. <br />Aufgabe: <a href="http://img337.imageshack.us/img337/805/84139412.png" target="_blank">http://img337.imageshack.us/img337/805/84139412.png</a> <br />Lösung: <a href="http://img42.imageshack.us/img42/4482/dsc02084w.jpg" target="_blank">http://img42.imageshack.us/img42/4482/dsc02084w.jpg</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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