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[quote="tisch21"][b]Meine Frage:[/b] Ein Rennfahrer behauptet, er könne seinen Wagen auf einer Strecke mit der Länge s = 150m zwischen zwei Haarnadelkurven auf über 1oo km/h beschleunigen. Das Auto an sich beschleunigt in 6s von 0 auf 100 km/h. Die Bremsverzögerung a2 betrage 8 m/s². Kann der Rennfahrer Recht haben? und (dies ist die Frage die mich interessiert) welche Höchstgeschwingkeit kann der Fahrer auf dieser 150 m langen Strecke erreichen ohne über die Kurve hinauszuschlittern. [b]Meine Ideen:[/b] zu der ersten Frage: sei: a1 Beschleunigung a2 Bremsverzögerung v1 Endgeschwindigkeit zu Aufgabe 1 (100 km/h = 27,78 m/s) s1 Wegabschnitt auf dem positiv beschleunigt wird s2 Wegabschnitt auf dem negativ beschleunigt, also gebremst wird sGes Gesamte Strecke von 150m. sGes2 Strecke die benötigt wird von 0 km/h auf 100km/h zu beschleunigen und wieder auf 0 km/h abzubremsen a1 =4,63 m/s² gesucht: Sges2 die für eine Endgeschwindigkeit von v1 s1 = (1/2)a1*v1²/a1² = v1²/(2a1) da a1/v1=t1 oder einfach t1=6s macht in beiden Fällen: s1=83,34m s2 = v1²/(2a2) = 48,23m Sges > Sges2= S1 + S2 --> 150m > 131,57m Die Behauptung ist also richtig. Bei der zweiten Frage kenne ich aber den Ansatz nicht...[/quote]
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tisch21
Verfasst am: 16. Aug 2010 16:44
Titel:
Sorry, jetzt kurz nach dem schreiben des Threads und nochmal drüber nachdenken ist es mir eingefallen:
Sges = S1 + S2
s1= v²/(2a1)
s2= v²/(2a2)
einsetzen und nach v auflösen:
und somit ist v = 29,66..m/s ~ 107 km/h
Probe liefert 150.
Hach Physik ist doch toll..
viele Grüße!
tisch21
Verfasst am: 16. Aug 2010 16:28
Titel: maximale Geschwindigkeit zwischen zwei Kurven
Meine Frage:
Ein Rennfahrer behauptet, er könne seinen Wagen auf einer Strecke mit der Länge s = 150m zwischen zwei Haarnadelkurven auf über 1oo km/h beschleunigen.
Das Auto an sich beschleunigt in 6s von 0 auf 100 km/h. Die Bremsverzögerung a2 betrage 8 m/s².
Kann der Rennfahrer Recht haben?
und
(dies ist die Frage die mich interessiert) welche Höchstgeschwingkeit kann der Fahrer auf dieser 150 m langen Strecke erreichen ohne über die Kurve hinauszuschlittern.
Meine Ideen:
zu der ersten Frage:
sei:
a1 Beschleunigung
a2 Bremsverzögerung
v1 Endgeschwindigkeit zu Aufgabe 1 (100 km/h = 27,78 m/s)
s1 Wegabschnitt auf dem positiv beschleunigt wird
s2 Wegabschnitt auf dem negativ beschleunigt, also gebremst wird
sGes Gesamte Strecke von 150m.
sGes2 Strecke die benötigt wird von 0 km/h auf 100km/h zu beschleunigen und wieder auf 0 km/h abzubremsen
a1 =4,63 m/s²
gesucht: Sges2 die für eine Endgeschwindigkeit von v1
s1 = (1/2)a1*v1²/a1² = v1²/(2a1) da a1/v1=t1
oder einfach t1=6s
macht in beiden Fällen: s1=83,34m
s2 = v1²/(2a2) = 48,23m
Sges > Sges2= S1 + S2 --> 150m > 131,57m
Die Behauptung ist also richtig.
Bei der zweiten Frage kenne ich aber den Ansatz nicht...