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[quote="franz"]LANDAU LIFSCHITZ 6, § 15 (Bewegungsgleichungen für eine zähe Flüssigkeit). Kontinuitätsgleichung + modifizierte EULER Gleichung: Ergänzung des Impulsstroms mittels zähem Spannungstensor, dessen plausible Darstellung und gewisse Vereinfachungen. Dort übrigens auch in Zylinder- und Kugelkoordinaten.[/quote]
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evelyn89
Verfasst am: 13. Aug 2010 23:30
Titel:
@MI: Danke. Der 2.Link, den du mir geschickt hast, ist wohl sogar noch hilfreicher und ausführlicher und wenn er sich an Landau und Lifschitz anlehnt umso besser.
@franz: genau! ich bin schließlich ein armer student.
franz
Verfasst am: 13. Aug 2010 21:51
Titel:
OT
evelyn89 hat Folgendes geschrieben:
Leider ist dieses Buch verdammt teuer - 50€.
Oder 38 "Ostmark"; fast zwei Monatsmieten der Studentenbude. Ach ja ...
mfG
MI
Verfasst am: 13. Aug 2010 17:49
Titel:
@ franz:
franz hat Folgendes geschrieben:
Danke für den Hinweis. Als Stenogramm sicher OK; ob man es physikalisch versteht - Geschmackssache.
Sicherlich ist das relativ knapp abgehalten - aber die wichtigen benötigten physikalischen Ideen, die einfließen müssen, sind ja trotzdem auch aufgeführt.
Aber du hast natürlich Recht: Ob man eher rein mathematische oder physikalisch plausibel gemachte Herleitungen bevorzugt ist auch ein bisschen Geschmacksache.
@evelyn89:
Den Landau/Lifschitz wird die Bibliothek da haben.
Alternativ gibt es online z.B. hier
http://www.math.tu-berlin.de/~emmrich/dario.pdf
eine weitere Herleitung, die (nach Autor) in Anlehnung an Landau/Lifschitz abgefasst ist - was für mich heißt, dass sie im Wesentlichen gleich ist mit eigenen Worten wiedergegeben.
Allerdings wird Landau/Lifschitz noch einiges mehr über die physikalischen Hintergründe zu sagen haben, was im Sinne meines obigen Kommentars ebenso interessant sein könnte.
Gruß
MI
evelyn89
Verfasst am: 13. Aug 2010 17:30
Titel:
@MI: Danke für den Link. Das sieht sehr hilfreich aus. Werde es mir auf jeden Fall durcharbeiten, wobei ich jetzt schon sehe, dass mir einige Vorkenntnisse fehlen.
@franz: Danke für den Literaturtipp. Leider ist dieses Buch verdammt teuer - 50€.
Werde mal demnächst schauen, ob ich es an der Uni wiederfinden kann.
franz
Verfasst am: 13. Aug 2010 01:26
Titel:
Danke für den Hinweis. Als Stenogramm sicher OK; ob man es physikalisch versteht - Geschmackssache.
MI
Verfasst am: 13. Aug 2010 01:08
Titel:
Kurze Suche liefert z.B. das hier:
http://www.math.unibas.ch/~cohen/Teach/FEM09/navir2.pdf
Ich kenne mich in Hydrodynamik nicht aus - allerdings verwendet der Autor dort 10 Folien auf die Herleitung - sie könnte also durchaus vollständig genug sein.
Gruß
MI
franz
Verfasst am: 13. Aug 2010 01:01
Titel:
LANDAU LIFSCHITZ 6, § 15 (Bewegungsgleichungen für eine zähe Flüssigkeit). Kontinuitätsgleichung + modifizierte EULER Gleichung: Ergänzung des Impulsstroms mittels zähem Spannungstensor, dessen plausible Darstellung und gewisse Vereinfachungen. Dort übrigens auch in Zylinder- und Kugelkoordinaten.
evelyn89
Verfasst am: 13. Aug 2010 00:23
Titel:
Sorry, wenn ich einen älteren Thread ausgrabe, aber ich wäre auch sehr an einer vollständigen Herleitung der Navier-Stokes Gleichung interessiert.
Im Internet konnte ich leider nichts dazu finden.
Immer steht die Navier-Stokes Gleichung einfach so da, aber niemand erklärt wo sie herkommt und wie sie hergeleitet wird.
Kann mir da jemand helfen und mir vielleicht Links oder Literaturtipps geben?
Danke
munich
Verfasst am: 25. Okt 2009 12:14
Titel: Herleitung Navier-Stokes-Gleichung
Hey Leute, ich hab eine kleine Frage zur Herleitung der Navier-Stokes-Gleichung aus Impulsbilanz und Reibungsgesetz:
Also, hier wollen wir hin:
Wir gehen aus von der Impulsbilanz:
und dem Reibungsgesetz:
Wenn ich das nun ineinander einsetze bekomme ich schon fast die Navier-Stokes-Gleichung, es muss nur noch gelten:
aber da seh ich die Gleichheit spontan nicht... Könnt ihr mir da vielleicht weiterhelfen?
thx a lot!
PS: Anscheinend ist das Tex hier kaputt, dann poste ich hier mal noch den Tex-Code, den ich oben verwendet habe:
\rho \left( \dot{v_i} + v_l \frac{\partial v_i}{\partial x_l}\right) = - \frac{\partial p}{\partial x_i}+\eta\frac{\partial^2 v_i}{\partial x_l \partial x_l} + \frac{1}{3} \eta \frac{\partial^2 v_k}{\partial x_i \partial x_k} + \rho F_i
\rho \frac{d v_i}{dt}=\frac{\partial R_{ik}}{\partial x_k}- \frac{\partial p}{\partial x_i} + \rho F_i
R_{ik}=\eta \left( \frac{\partial v_i}{\partial v_k} + \frac{\partial v_k}{\partial v_i} \right) + \eta' \delta_ik \frac{\partial v_l}{\partial x_l}
\frac{1}{3} \eta \frac{\partial^2 v_k}{\partial x_i \partial x_k}=\eta\frac{\partial^2 v_k}{\partial x_k \partial x_i} + \eta' \delta_ik \frac{\partial^2 v_l}{\partial x_k \partial x_l}