Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="buehlesa1"]Ach, jetzt wo du die beiden Formeln untereinander schreibst, sehe ich's. Es ist ein Gleichungssystem, das sich sehr einfach mit dem Subtraktionsverfahren lösen lässt: (1)[latex]m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2}[/latex] (2)[latex]m_{1}v_{1}^{2}+m_{2}v_{2}^{2}=m_{1}u_{1}^{2}+m_{2}u_{2}^{2}[/latex] ergibt: [latex]v_{1}+v_{2}=u_{1}+u_{2}[/latex] Da nun aber v2 und u1 negativ, also kleiner als null sind, ergibt sich die gesuchte Formel [b]v1+u1=v2+u2[/b]! Es muss dabei allerdings beachtet werden, dass man die Beträge davon einsetzt. Ich hoffe du hast mit dem Trick das Subtraktionsverfahren gemeint. Hab's anderswie auch schon ausprobiert und bin auf das Gleiche gekommen! :thumb: Stimmt's so?! Auf jeden Fall schon mal ein riesiges Dankeschön![/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
dermarkus
Verfasst am: 17. Jun 2010 01:02
Titel:
buehlesa1 hat Folgendes geschrieben:
mit dem Subtraktionsverfahren
[...]
ergibt:
Hoppla, ich glaube, da hast du die Quadrate obendran mit "Faktoren von 2 vornedran" verwechselt und obendrein "beim Kürzen" vergessen, dass unten an den Massen noch Indices dranstehen! Ein gutes bisschen komplizierter als einfach nur Subtrahieren ist der hier nötige Trick schon!
Vorsicht beim Umformen, da muss man ein bisschen sorgsamer umgehen mit dem, was man da hinschreibt, so dass man es selbst noch klar und gut lesen kann, was da steht
Die Schreibweise in Latex ist ja schon sehr schön geworden, die hilft dir sicher auch schon ein bisschen beim Betrachten der Gleichungen.
Wenn du es allerdings am meisten gewöhnt sein solltest, mit Bleistift sauber auf einem großen Blatt Papier zu rechnen und umzuformen, dann solltest du das unbedingt erst mal so machen; damit gewinnt man am meisten Überblick und vermeidet dumme Lesefehler in den Formeln am leichtesten
GvC
Verfasst am: 16. Jun 2010 18:43
Titel:
Wie Du von den ersten beiden Gleichungen durch einfache Subtraktion auf die dritte kommst, wird wohl Dein Geheimnis bleiben.
dermarkus
hat Dir den "Trick" doch bereits verraten:
dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Und nun ein Geheimtipp: Forme mal insbesondere die Gleichung für den Energieerhaltungssatz so um, dass das nach den Massen geordnet ist und du die dritte Binomische Formel an geschickter Stelle anwenden kannst.
buehlesa1
Verfasst am: 16. Jun 2010 18:28
Titel:
Ach, jetzt wo du die beiden Formeln untereinander schreibst, sehe ich's. Es ist ein Gleichungssystem, das sich sehr einfach mit dem Subtraktionsverfahren lösen lässt:
(1)
(2)
ergibt:
Da nun aber v2 und u1 negativ, also kleiner als null sind, ergibt sich die gesuchte Formel
v1+u1=v2+u2
! Es muss dabei allerdings beachtet werden, dass man die Beträge davon einsetzt.
Ich hoffe du hast mit dem Trick das Subtraktionsverfahren gemeint. Hab's anderswie auch schon ausprobiert und bin auf das Gleiche gekommen!
Stimmt's so?! Auf jeden Fall schon mal ein riesiges Dankeschön!
dermarkus
Verfasst am: 15. Jun 2010 22:18
Titel:
buehlesa hat Folgendes geschrieben:
Zu der v1+u1=v2+u2: Ist das durch die beiden Formeln u1=... und u2=...,
Die beiden Formeln für u1 und u2 sind schon ein fertiges Umformergebnis ganz am Ende einer längeren Rechnung, die brauchst du gar nicht verwenden.
Nimm als Startpunkt mal ganz ohne Formelsammlung einfach nur die beiden Gleichungen für Impulserhaltungssatz und Energieerhaltungssatz her, die du schon hast:
m1v1+m2v2=m1u1+m2u2 (1)
m1v1^2+m2v2^2=m1u1^2+m2u2^2 (2)
Und nun ein Geheimtipp: Forme mal insbesondere die Gleichung für den Energieerhaltungssatz so um, dass das nach den Massen geordnet ist und du die dritte Binomische Formel an geschickter Stelle anwenden kannst.
Und dann vergleiche das mal mit dem, was du mit einer dementsprechend geschickt umgeformten Gleichung (1) aus dem Impulserhaltungssatz weißt.
Kannst du dann mit den Informationen aus diesen beiden geschickt umgeformten Gleichungen eine dritte, deutlich einfachere machen?
(kleiner Tipp am Rande: schreibe deine Formeln hier gerne mit Latex, dann kann man sie viel besser lesen. Und gute Lesbarkeit ist bei trickreichem Umformen und Einsetzen besonders von etwas längeren Gleichungen oft schon die halbe Miete
)
buehlesa
Verfasst am: 15. Jun 2010 20:29
Titel:
Dankeschön erstmal @dermarkus:
Ach klar logisch, warum ist mir das nicht eher aufgefallen! Das ist doch das Einsetzen von (p=mv) in den Impulserhaltungssatz (p1'+p2'=p1+p2) Also m1v1+m2v2=m1u1+m2u2! Dankeschön.
Zu der v1+u1=v2+u2: Ist das durch die beiden Formeln u1=... und u2=..., die man bekommt, wenn man neben dem sich bewegenden Körper und kollidierenden Körper läuft, also im Schwerpunktssystem?! Nur, wie bekomme ich dort die Massen weg?!
Dankeschön erstmal, bist mir eine riesen Hilfe!
dermarkus
Verfasst am: 15. Jun 2010 19:55
Titel:
Die zweite der beiden Gleichungen,
v1+u1=v2+u2,
bekommst du nicht direkt durch Umformen einer einzigen Gleichung (zum Beispiel des Energieerhaltungssatzes).
Sondern du bekommst sie durch geschicktes Umformen der Information aus beiden Gleichungen, nämlich aus dem Impulserhaltungssatz und dem Energieerhaltungssatz zusammen.
Habt ihr so eine Umformung (die ist recht elegant mit einem schönen Trick) schon mal in der Schule gemacht beim Herleiten der Formeln, die du aus der Formelsammlung kennst? (Oder magst du dich vielleicht sogar selbst daran versuchen, ob du es schaffst, dieser trickreichen Umformung auf die Schliche zu kommen?
Oder magst du es mit Hilfe von Tipps selbst versuchen?)
Oder habt ihr bisher im Unterricht nur ganz normal mit dem vollen Energieerhaltungssatz und dem vollen Impulserhaltungssatz gearbeitet, wenn ihr Stoßprobleme berechnet habt?
planck1858
Verfasst am: 15. Jun 2010 19:47
Titel:
Hallo,
nutze doch bitte den Formeleditor.
buehlesa
Verfasst am: 15. Jun 2010 19:38
Titel: Beweise der Formeln zum elastischen Stoss (Impuls)
Meine Frage:
Hallo zusammen
Ich habe einige Probleme zu bestimmten Formeln zum Impuls. Ich schaue sie mir einfach in der Formelsammlung nach, möchte aber noch wissen, warum dies so ist. Es wären m1v1+m2v2=m1u1+m2u2 und v1+u1=v2+u2.
Meine Ideen:
Bei der ersten Formel habe ich bereits eine Idee: E=(1/2)mv^2 -> E(vor)=(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2 E(danach)=(1/2)m1u1^2+(1/2)m2u2^2 -> E(vor)=E(danach) -> m1v1^2+m2v2^2=m1u1^2+m2u2^2. Das sieht zwar schon fast richtig aus, jedoch nicht ganz. Man kann doch nicht einfach das "^2" enfernen oder?!
Bei der zweiten Formel habe ich auch noch nicht ganz den dreh raus! Ich kenne schon p(vor)=p(nach), also die Impulserhaltung, aber ich weiss nicht ob und was es damit zu tun hat.