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[quote=":)"]Du brauchst diese Ellipsengeschwindigkeitsformel[/quote]
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Freddy_180
Verfasst am: 09. Jun 2010 20:09
Titel:
Woraus leite ich die her?
:)
Verfasst am: 09. Jun 2010 19:44
Titel:
Du brauchst diese Ellipsengeschwindigkeitsformel
Freddy_180
Verfasst am: 09. Jun 2010 19:09
Titel: Keplersche Gesetze (Satellitenbahn)
Hallo, es geht um folgende Aufgabe:
Ein Satellit bewege sich auf einer Kreisbahn in einer Höhe h=6000km über der Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit v_1 um die Erde. Er soll nun auf eine tiefer liegende Kreisbahn überführt werden. Dazu werden zunächst im Punkt A die Bremsdüsen gezündet und der Satellit auf eine Geschwindigkeit von v_a=0,9v_1 abgebremst (die Bremsstrecke sei vernachlässigbar). Danach beschreibt er eine Keplerellipse deren Apogäum (erdfernster Punkt) der Punkt A ist und erreicht nach einer halben Ellipse das Perigäum P (erdnächster Punkt). Hier wird erneut ein Bremsvorgang ausgeführt, so dass der Satellit wieder eine Kreisbahn um die Erde mit dem Radieus r_p beschreibt.
Mein Anfang:
Über Fz=Fg hab' ich zuerst mal die Geschwindigkeit v_1 berechnet, daraus dann v_a.
Jetzt hab' ich die Formel Fz=Fg nach r umgestellt und wollte r_a berechnen, jedoch bekomme ich da einen größeren Wert als für r_1 heraus ... müsste es nicht umgekehrt sein ... kleinere Geschwindigkeit -> kleinerer Radius? Die Formel sagt etwas anderes aber mh ... kann mir das jemand erklären?
Kann ich überhaupt Fz=Fg anwenden, obwohl im Punkt A nach dem Bremsvorgang die Ellipsenbahn beginnt? Oder ist es gerade der Übergang von Kreis auf Ellipse, der mir diese Rechnung noch erlaubt?
Bitte um Hilfe
Gruß
Freddy