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[quote="franz"]Ohne irgendwas zu lesen: Vielleicht wurde der sonnennächste Punkt nach [latex]\varphi=0[/latex] gelegt?[/quote]
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Maro
Verfasst am: 23. Mai 2010 14:37
Titel:
Hmm.. also wir haben keinerlei Anfangbedingung gegeben, nichteinmal was denn
genau sein soll.
Mir ist aber aufgefallen, dass man
beliebig wählen kann. Es kommt ja sowohl beim Sinus als auch beim Cosinus bzw irgendeiner anderen Phasenverschiebung eine Ellipsenbahn heraus. Der unterschied liegt dann nur in der Definition von wo der Winkel ausgeht.
Damit gebe ich mich mal zufrieden, außer es hat jemand eine bessere Erklärung
franz
Verfasst am: 22. Mai 2010 01:07
Titel: Re: Vom Integral zur Ellipsenbahn..
Ohne irgendwas zu lesen: Vielleicht wurde der sonnennächste Punkt nach
gelegt?
Maro
Verfasst am: 22. Mai 2010 00:30
Titel: Re: Vom Integral zur Ellipsenbahn..
Hmm... Also wenn ich ein paar Schritte zurück gehe dann habe ich hier
Dann wäre ja, wenn
das Aphel ist, das Ganze:
Wenn ich jetzt im arcsin noch das
aus der Wurzel hole und dann durch
und
ersetze hab ich fast das was du geschrieben hast.. bist auf das Minus vor
.. aber das muss dann ja soweiso null sein?
Dann hab ich mit
wieder mit
raus
Nach Umschreiben komm ich auf
Dann kann ich quadratische Gleichung (nach quadrieren) nach
auflösen und bekomme nach mehrmaligem rücksubstituieren von
und
..
So dieser Post hat bis jetzt 4h gedauert ><
Was ich nun sehe ist, dass es erstens mit sin statt cos doch sehr viel einfacher gewesen wäre und zweitens dass mein
um
zu klein ist, also
statt 0.
Setze ich also
dann komme ich auf
Die Lösung habe ich schonmal, aber warum
sein muss habe ich noch nicht verstanden.
Einen kleinen Gedankenschubs brauch ich noch ^^
Und danke für den sehr hilfreichen Tipp
bishop
Verfasst am: 21. Mai 2010 19:40
Titel:
Du hast dich da etwas verrannt.
Es sieht gut aus bis zum Auswerten des Integrals:
Du solltest irgendwann sowas stehen haben wie
Die linke Seite ist quasi die Stammfunktion des Integrals, rechts steht es dann ausgewertet da. Schau mal, dass du soweit kommst und melde dich wenn es dir nicht tipp genug ist
Maro
Verfasst am: 21. Mai 2010 19:20
Titel: Vom Integral zur Ellipsenbahn..
Folgende Aufgabe:
Aus dem Integral
soll mit der Gravitationskraft
und dem (selbst berechneten Effektivpotential in Polarkoordinaten
die Ellipsenbahn
berechnet werden.
Mit den Substitutionen
und
, angegebener Lösung des Integrals
, Additionstheorem
und zu guter Letzt
kam ich bis jetzt auf
Und nun ist mir schleierhaft wie ich von da aus auf die Ellipsenformel kommen soll. Der Prof. hat noch erwähnt das
das Perihel oder das Aphel sein soll (weiß nicht mehr genau welches, aber eig. würde nur Aphel Sinn machen .. oder?)
Hoffe es kann mir hier wer helfen bzw. es macht sich jemand die Arbeit da durch zu gehen ><
Thx schonmal