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[quote="Peter M."]Hallo, wir haben heute eine Aufgabe gerechnet bei der Eine Welle an einem festen Hindernis reflektiert wurde. Gegeben war noch, dass an x=0 zu t=0 ein Wellenberg ist. Die Welle setzt sich ja zusammen, aus der Überlagerung von 2 Wellenfunktionen. ne und nr, wobei das eine vermutlich die hin laufende, das andere die zurück laufende Welle ist. Um jetzt die Phasenverschiebung a zu berechnen haben wir: ne(0,0)=nm gerechnet, Wobei Eta_m die Amplitude ist. Dann die 2. Bedingung: ne(t,x1)+nr(t,x1)=0. X1 ist das feste Ende. Nun meine Frage wieso kann ich am Ort x=0 nur die eine Welle für die Bedienung betrachten, und am Ort x1, also am festen Ende muss ich die Überlagerung betrachten. Aber überlagern sich die Wellen am Ort x=0 nicht auch?[/quote]
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schnudl
Verfasst am: 16. Mai 2010 10:09
Titel:
Zitat:
Und ich habe mcih eben gefragt, wieso ich bei der ersten Bedingung die Überlagerung nciht berücksichtigen muss. Aber das Ist wahrscheinlich, da es zum Zeitpunkt t=0 noch keine Überlagerung gab, wie ich das jetzt verstehe.
Ja, es wird angenommen, dass du zunächst (für t=0) nur eine einlaufende Welle hast. Diese wird dann reflektiert und führt zu einer Überlagerung.
Allgemein:
(das entspricht einem hinlaufenden Wellenberg für x=t=0)
wobei das
zunächst noch unbekannt ist, und der Wellenzahl
Bedingung Knoten bei
:
Das ist für beliebige t z.B. erfüllt, wenn
A=-B (Phasensprung)
und
Die Wellen sind daher:
Die Überlagerung beider ist die gesuchte stehene Welle:
Du kannst diesen Ausdruck natürlich noch vereinfachen
Peter M.
Verfasst am: 16. Mai 2010 09:07
Titel:
Das mit der Überlagerung ist klar. Wir haben es ebne nur so gemacht, wie ich oben beschrieben habe, um die Verschiebungen zu berechnen:
Und am Ort der Überlagerung muss die Summe der beiden Wellen 0 sein. Also die daraus resultierende Amplitude. Und ich habe mcih eben gefragt, wieso ich bei der ersten Bedingung die Überlagerung nciht berücksichtigen muss. Aber das Ist wahrscheinlich, da es zum Zeitpunkt t=0 noch keine Überlagerung gab, wie ich das jetzt verstehe.
schnudl
Verfasst am: 15. Mai 2010 21:04
Titel:
Kochrezept:
Gleichung für hin-und rücklaufende Welle:
Bedingung an der Reflexionsstelle x1:
Daraus bekommst du die Bedingungen für die Phasen. Diese eingesetzt in die Summe ergibt die stehende Welle.
Also: Wie ist die gleichung einer Welle, die sich in +/- Richtung ausbreitet?
Peter M.
Verfasst am: 15. Mai 2010 20:13
Titel:
Ups ich dachte die hab ich schon geschrieben. Es ist die Gleichung der stehenden Welle gesucht.
schnudl
Verfasst am: 15. Mai 2010 19:20
Titel:
Peter M. hat Folgendes geschrieben:
Ok ich dachte ich habe alles relevante genannt aber hier die Komplette Aufgabe:
Eine Welle(
) kommt aus großer Entfernung und schreitet in positiver x-Richtung fort. Zur Zeit t=0 pasiert ein Wellenberg den Ort x=0. Die Welle wird an einem festen Hindernis bei x1>0 reflektiert. Dadurch bildet sich eine stehende Welle.
Kann es sein, dass es zum Zeitpunkt t=0 noch keine Stehende Welle gibt, und man deswegen so rechnen kann?
Ja und was ist die Frage? Sorry, aber es geht nicht hervor was du damit tun oder zeigen sollst...
Peter M.
Verfasst am: 15. Mai 2010 10:11
Titel:
Ok ich dachte ich habe alles relevante genannt aber hier die Komplette Aufgabe:
Eine Welle(
) kommt aus großer Entfernung und schreitet in positiver x-Richtung fort. Zur Zeit t=0 pasiert ein Wellenberg den Ort x=0. Die Welle wird an einem festen Hindernis bei x1>0 reflektiert. Dadurch bildet sich eine stehende Welle.
Kann es sein, dass es zum Zeitpunkt t=0 noch keine Stehende Welle gibt, und man deswegen so rechnen kann?
schnudl
Verfasst am: 13. Mai 2010 07:54
Titel:
natürlich hast du auch am Ort x=0 eine Überlagerung. Aber was ist denn die genaue Aufgabe? Wir können ja nicht aus der Glaskugel lesen....
Peter M.
Verfasst am: 12. Mai 2010 21:49
Titel:
Hallo,
habe ich mich unverständlich ausgedrückt? Wenn Noch Fragen sind kann ich gerne weitere Infos geben.
Peter M.
Verfasst am: 10. Mai 2010 18:16
Titel: Reflexion
Hallo,
wir haben heute eine Aufgabe gerechnet bei der Eine Welle an einem festen Hindernis reflektiert wurde. Gegeben war noch, dass an x=0 zu t=0 ein Wellenberg ist.
Die Welle setzt sich ja zusammen, aus der Überlagerung von 2 Wellenfunktionen. ne und nr, wobei das eine vermutlich die hin laufende, das andere die zurück laufende Welle ist. Um jetzt die Phasenverschiebung a zu berechnen haben wir:
ne(0,0)=nm gerechnet, Wobei Eta_m die Amplitude ist. Dann die 2. Bedingung:
ne(t,x1)+nr(t,x1)=0. X1 ist das feste Ende.
Nun meine Frage wieso kann ich am Ort x=0 nur die eine Welle für die Bedienung betrachten, und am Ort x1, also am festen Ende muss ich die Überlagerung betrachten. Aber überlagern sich die Wellen am Ort x=0 nicht auch?