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[quote="Georg III"]Achja ich suche die Stromstärke.[/quote]
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GvC
Verfasst am: 10. Mai 2010 09:19
Titel:
Georg III hat Folgendes geschrieben:
Also was macht Umfang mal Wanddicke? Gibt es dazu vlt. irgendwo eine Skizze?
GvC hat Folgendes geschrieben:
Stell Dir den Leiter zusammengesetzt vor aus unendlich vielen zylindrischen Rohren mit unendlich kleiner Wanddicke dr.
schnudl
Verfasst am: 10. Mai 2010 07:32
Titel:
Umfang mal Wanddicke ist die Fläche. Das stimmt natürlich nur, wenn die Wanddicke des Kreisrings klein genug ist, da diese aber "dr" ist, also "unendlich klein", stimmt die Beziehung exakt.
Georg III
Verfasst am: 09. Mai 2010 18:14
Titel:
Also das mit dem Umfang ist mir klar. Aber was macht die Wanddicke? Also was macht Umfang mal Wanddicke? Gibt es dazu vlt. irgendwo eine Skizze?
GvC
Verfasst am: 09. Mai 2010 16:31
Titel:
Stell Dir den Leiter zusammengesetzt vor aus unendlich vielen zylindrischen Rohren mit unendlich kleiner Wanddicke dr. Die stromdurchflossene Querschnittsfläche dA eines solchen Rohres ist Umfang mal Wanddicke, also dA = 2*pi*r*dr. Durch diese Fläche ist der differentiell kleine Strom dI = J*dA. Um den Gesamtsstrom zu erhalten, musst Du alle differentiell kleinen Ströme durch alle Zylinder von r = 0 bis r = ra zusammenzählen. Die Addition differentiell kleiner Elemente nennt man auch Integration, also
[; I = \int_A dI ;]
dI = J*dA und dA = 2*pi*r*dr (s.o.). Einsetzen
[; I = \int_0^{r_a} J*2*pi*r\, dr ;]
Georg III
Verfasst am: 09. Mai 2010 16:07
Titel:
Wie kommt man auf das dA? Weil Kreisflche ist ja eig pi*r^2
GvC
Verfasst am: 09. Mai 2010 12:28
Titel:
Du musst alle differentiell kleinen Teilströme, die durch je eine differentiell kleine Teilfläche dA fließen, aufsummieren (nichts anderes ist das Integrieren). Da die Stromdichte nur vom Radius r abhängig ist, ist die differentiell kleine Fläche, auf der sich die Stromdichte eindeutig angeben lässt, gerade
dA = 2*pi*r*dr
Also
Georg III
Verfasst am: 09. Mai 2010 09:52
Titel:
Ups es muss natürlich r^2 sein. Aber wie integriere ich dann über die Fläche?
schnudl
Verfasst am: 09. Mai 2010 07:18
Titel: Re: Stromdichte Leiter
Georg III hat Folgendes geschrieben:
Die Stromdichte Ist vom Radius abhängig und hat folgende Funktion:
Kann das einheitenmäßig stimmen? Da stimmt was nicht...
MI
Verfasst am: 08. Mai 2010 23:00
Titel: Re: Stromdichte Leiter
Der Ansatz sollte ja stimmen.
Allerdings verstehe ich
nicht. Warum ist das rechte gleich dem Linken? Kennst du dich mit Flächenintegration aus?
Gruß
MI
Georg III
Verfasst am: 08. Mai 2010 22:41
Titel:
Achja ich suche die Stromstärke.
Georg III
Verfasst am: 08. Mai 2010 22:41
Titel: Stromdichte Leiter
Hallo,
wenn ich einen Zylinderförmigen Leiter habe. Dieser hat den Radius
. Die Stromdichte Ist vom Radius abhängig und hat folgende Funktion:
Dann muss ich doch eigentlich nur über die Fläche integrieren. Also
. Damit komme ich aber nicht auf die angegebene Lösung. Also ist mein Ansatz falsch?