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[quote="pressure"]Ja, alles richtig. Das mit den [latex]10 \pi[/latex] ist natürlich falsch, war wohl zu spät. Aber wenn du entlang einer geraden von (3,0,0) bis (3,0,10) integrierst. Dann ist dein Weg [latex]\vec{r}(t) = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ t \end{pmatrix}[/latex] für t von 0 bis 10. Und es kommt natürlich 0 im Kurvenintegral heraus und das ist offensichtlich ein anderer Wert und damit ist das Kraftfeld weg abhängig.[/quote]
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pressure
Verfasst am: 02. Mai 2010 11:14
Titel:
Ja, alles richtig. Das mit den
ist natürlich falsch, war wohl zu spät. Aber wenn du entlang einer geraden von (3,0,0) bis (3,0,10) integrierst. Dann ist dein Weg
für t von 0 bis 10.
Und es kommt natürlich 0 im Kurvenintegral heraus und das ist offensichtlich ein anderer Wert und damit ist das Kraftfeld weg abhängig.
Jogi
Verfasst am: 02. Mai 2010 08:32
Titel:
also die Rotation vom Kraftfeld ist nicht 0, somit ist es nicht konservativ.
Es gibt dann also kein Potential und die Arbeit kann nicht berechnet werden.
Ist das so richtig?
und wie kommt man dann auf 10pi?
pressure
Verfasst am: 01. Mai 2010 21:49
Titel:
Mit deiner letzten Formel kann ich garnichts anfangen, da stehen für micht nur falsche Sachen.
Um zu beantworten, ob die Arbeit abhängig vom Weg ist, musst du untersuchen, ob dein Kraftfeld konservativ ist, also ob
Wenn dem so ist, dann gibt es ein Potential, also eine skalare Funktion mit:
Und dann lässt sich die Arbeit berechnen als
Wenn du mit dem nichts anfangen kannst, dann rechne doch einfach einen anderen Weg z.B. entlang der gerade aus und du wirst feststellen können, dass die Arbeit wegabhängig ist, da sich dabei nur eine Arbeit von
ergibt.
Jogi
Verfasst am: 01. Mai 2010 21:15
Titel:
gut, danke.
Jetzt habe ich noch eine Frage, ist dieses Linienintegral abhängig vom Weg bzw. kann man diese Aufgabe auch berechnen über:
?
pressure
Verfasst am: 01. Mai 2010 17:12
Titel:
Bis zu dem Punkt "Integralgrenzen von 0 bis 4Pi" bin ich einverstanden. Danach müsste es eigentlich heißen:
Und im Linienintegral musst du dann über das Skalarprodukt integrieren:
Ergebnis sollte dann
sein.
Jogi
Verfasst am: 01. Mai 2010 16:56
Titel: Arbeit über Linienintegral mit Kraftfeld berechnen
Hallo,
Es soll die Arbeit berechnet werden, die von einem Teilchen verrichtet wird, das sich auf einer elliptischen Spirale bewegt.
Bisher habe ich folgendes berechnet:
Integralgrenze: 0...4pi
mit der Formel habe ich es nun berechnet:
Ergebnis: 64Pi
nun möchte ich gerne wissen ob die Vorgehensweise und das Ergebnis richtig ist