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[quote="TomS"]Zunächst mal die Differentialgleichung [latex] \frac{dv(m)}{dm} = -\frac{v_r}{m}[/latex] sowie die Umstellung, d.h. "Trennung der Variablen" [latex]dv = -v_r \frac{dm}{m}[/latex] Integration mit den entsprechenden Grenzen für die Randbedingungen [latex]\int_{v_0}^v dv^\prime = -v_r \int_{m_0}^m \frac{dm^\prime}{m^\prime}[/latex] liefert [latex]v-v_0 = -v_r \ln\frac{m}{m_0} = v_r \ln\frac{m_0}{m}[/latex] und somit [latex]v(m) = v_0 + v_r \ln\frac{m_0}{m}[/latex][/quote]
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pressure
Verfasst am: 25. Apr 2010 17:18
Titel:
Ich vermute mal, dass du das erste Minus meinst. Da sollte eher die Frage heißen, warum kommst du auf kein Minus ? Also einfach mal nachrechnen.
Zitat:
Woher soll man wissen, dass man eine Trennung der Variablen macht?
In diesem Fall muss man das gar nicht wissen, sondern man kommt auch ohne Trennung aus: Genau so wie es in der Aufgabestellung beschrieben ist.
liefert mit
das gleiche Ergebnis.
bandchef
Verfasst am: 25. Apr 2010 17:01
Titel:
Hi!
Wie kommst du auf das Minus?
Woher soll man wissen, dass man eine Trennung der Variablen macht?
TomS
Verfasst am: 23. Apr 2010 21:39
Titel:
Zunächst mal die Differentialgleichung
sowie die Umstellung, d.h. "Trennung der Variablen"
Integration mit den entsprechenden Grenzen für die Randbedingungen
liefert
und somit
bandchef
Verfasst am: 23. Apr 2010 20:30
Titel: Rakete
Hi Leute!
Ich hab wieder eine Aufgabe, mit der ich nicht ganz fertig werde. Auf Grund der Tipps am Ende der Aufgabe bin ich schon mal soweit gekommen:
Wenn ich das nun unbestimmt integriere, dann komm ich auf das hier:
Die Integrationskonstante könnte ich noch als diese v0 deuten, aber das Argument vom ln stimmt mit der angegebenen Lösung nicht ganz überein... Was mach ich falsch?