Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="TomS"]E=mc² ist ein Resultat der ART, kein Input. Aus dieser einen Gleichung alleine kann man gar nichts ableiten.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Chillosaurus
Verfasst am: 12. Nov 2010 17:44
Titel:
awerhalt hat Folgendes geschrieben:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Die habe ich schon so sortiert, dass man sofort sieht, wie man das durch Trennung der Variablen lösen kann. Die Integration liefert zunächst
wobei ln(m0) erst einmal nur eine Integrationskonstante ist. Die Auflösung nach m:
sorry, für Threadnekromantie, aber meiner Meinung nach kommt am Ende
m=C/(v^2-c^2)^0,5 raus. Das Ergebnis der Integration kann ich auch nicht bestätigen (bei mir LN(v^2-c^2). Scheint also doch kein geeigneter Ansatz zu sein?
Ich kann das Ergebnis der Integration und Umstellung bestätigen.
awerhalt
Verfasst am: 12. Nov 2010 16:49
Titel:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Die habe ich schon so sortiert, dass man sofort sieht, wie man das durch Trennung der Variablen lösen kann. Die Integration liefert zunächst
wobei ln(m0) erst einmal nur eine Integrationskonstante ist. Die Auflösung nach m:
sorry, für Threadnekromantie, aber meiner Meinung nach kommt am Ende
m=C/(v^2-c^2)^0,5 raus. Das Ergebnis der Integration kann ich auch nicht bestätigen (bei mir LN(v^2-c^2). Scheint also doch kein geeigneter Ansatz zu sein?
TomS
Verfasst am: 24. Apr 2010 17:13
Titel:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Das das keine gute Idee ist, hast Du ja schon bemerkt. ...
Ich erinnere mich dunkel, diese Herleitung doch schon mal gesehen zu haben; man benutzt also tatsächlich nur
sowie
und
und leitet daraus den korrekten Zusammenhang für die relativistische Gesamteneregie ab.
Wieder was gelernt!
Der große Blub
Verfasst am: 24. Apr 2010 14:33
Titel: Danke
Vielen Dank!
ja, Literatur die von da ausgeht hab ich hier zuhauf liegen, nur um soweit zu kommen hab ich schon ca 25 Seiten beschriebenes Papier produziert wo dann doch immer nur 1=1 rauskam.
Danke nochmal!
DrStupid
Verfasst am: 24. Apr 2010 14:05
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Du musst zusätzliche Informationen verwenden.
Die Gleichung
besagt nur, dass die Gesamtenergie proportional zur Gesamtmasse ist.
Du benötigst nun zumindest die Idee, dass beide Seiten geschwindigkeitsabhängig sind, d.h.
Welche Funktion setzt du da jetzt ein?
Wir versuchen mal einen bekannten, nichtrelativistischen Ansatz
Das das keine gute Idee ist, hast Du ja schon bemerkt. Ich würde so vorgehen:
Die Änderung der Energie soll gleich der verrichteten mechanischen Arbeit sein:
Mit der postulierten Masse-Energie-Äquivalenz ergibt das schon mal
Die Kraft ist nach dem zweiten Newtonschen Axiom die Ableitung des Impulses nach der Zeit und den Impuls definiert Newton als das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. Das ergibt
Wenn ich das in die obige Gleichung einsetze und mit mit
substituiere, dann erhalte ich die Differentialgleichung
Die habe ich schon so sortiert, dass man sofort sieht, wie man das durch Trennung der Variablen lösen kann. Die Integration liefert zunächst
wobei ln(m0) erst einmal nur eine Integrationskonstante ist. Die Auflösung nach m:
zeigt aber sofort, dass m0 die Masse des ruhenden Körpers ist. Außerdem fällt auf, dass die Gleichung nur für
reelle Lösungen hat. Daher muss c eine Grenzgeschwindigkeit sein, die nicht erreicht oder gar überschritten werden kann.
Bis hier hin war das alles nur klassische Mechanik. Zur SRT kommt man, wenn man fordert, dass das Postulat E=m·c² in allen Bezugssystemen gelten soll. Dann muss auch die Grenzgeschwindigkeit c für alle Bezugssysteme gleich sein und das ist das zweite Einsteinsche Postulat. Ab hier kann man also mit der normalen Herleitung der SRT weitermachen, indem man nach einer Transformation sucht, die c invariant lässt. Dazu sollte sich genügend Literatur finden lassen.
TomS
Verfasst am: 23. Apr 2010 22:23
Titel:
Du musst zusätzliche Informationen verwenden.
Die Gleichung
besagt nur, dass die Gesamtenergie proportional zur Gesamtmasse ist.
Du benötigst nun zumindest die Idee, dass beide Seiten geschwindigkeitsabhängig sind, d.h.
Welche Funktion setzt du da jetzt ein?
Wir versuchen mal einen bekannten, nichtrelativistischen Ansatz (den relativistischen kennen wir nicht, den wollen wir ja finden ...)
Führen wir nun die Ruhemasse ein, also
so erhalten wir
Auflösen liefert
Im Nenner finden wir eine Näherung für die korrekte Beziehung
Nur - wie sollen wir diesen Ausdruck ableiten? Wir kennen ja nur die nichtrelativistische Näherung und die Forderung nach Proportionalität zwischen Masse und Energie. D.h. wir schaffen es gerade mal, eine Näherung abzuleiten, die tatsächlich
besser
ist als die Newtonsche Mechanik, allerdings eben nur eine
unvollständige
Näherung an die vollständige Theorie darstellt.
Der Knackpunkt ist, dass uns ein (zusätzliches) Prinzip fehlt, um die korrekte Abhängigkeit der Energie von der Geschwindigkeit zu bestimmen. Kennst du ein derartiges zusätzliches Prinzip?
Der große Blub
Verfasst am: 23. Apr 2010 22:07
Titel: Nachtrag
Das soll Laut meinem Lehrer auch relativ einfach sein, und keine Mathematik benötigen die über den Stoff der K12 hinausgeht.
Der große Blub
Verfasst am: 23. Apr 2010 21:55
Titel:
Sicher das man den weg nicht umkehren kann?
so wie man von der Ableitung durch Integrieren wieder auf die Stammfunktion kommt?
TomS
Verfasst am: 23. Apr 2010 14:16
Titel:
E=mc² ist ein Resultat der ART, kein Input. Aus dieser einen Gleichung alleine kann man gar nichts ableiten.
Der große Blub
Verfasst am: 23. Apr 2010 14:07
Titel: Spezielle Relativitätstheorie aus E=m*Konstante
Meine Frage:
Ich soll die spezielle Relativitätstheorie (Zeitdilatation, Längenkontraktion) aus dem Axiom, das Energie gleich Masse * Konstante ist herleiten. Dazu suche ich jetzt Bücher in denen der gleiche Weg gegangen wird.
Meine Ideen:
Ich find absolut nichts, Weder mit google noch mit der Suchfuntkion im Bibliothekskatalog der Uni.