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So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Ric"]Hey bandchef,

schön, dass ihr die Aufgabe gelöst bekommen habt. Du fragst ...

[quote]Ich verstehe nicht was ich die ganze Zeit falsch mach. Da muss es doch irgendwie eine gewisse Denkweise geben, die mir noch keiner gesagt hat :-([/quote]

Anscheinend bist du Student, da du von einem Tutorium sprichst? Ich kann dir auf deine Frage nur antworten: Vergiss am besten alles aus der Schule. Was mir dort gelehrt wurde, ist heute fast alles für die Tonne. Und es ist ein Witz im Vergleich zu dem, was man an einer Uni lernt.

"Denkweisen" ... ein schlimmes Wort ;). Denken sollte man doch alleine und nicht von anderen jedes mal neu beigebracht bekommen ;).

Zu dieser ganzen Integral- und Differentialthematik noch etwas: Du meinst, du wärst nicht auf die Integration gekommen. An dieser Stelle eine kleine Umformung an einem Beispiel:

[latex]v = v(t)[/latex]

Warum ist das Integral über der Zeit jetzt dessen Ort? Nun wir wissen, dass gilt:

[latex]v = \frac{ds}{dt}[/latex]

Ableitung des Ortes nach der Zeit. Aber nun das ganze rückwärts. Ich interpretiere die rechte Seite nun nicht als Operator, sondern die Differentiale als einzelne Variablen und stelle die Gleichung einfach um.

[latex]\Rightarrow \quad v \cdot dt = ds[/latex]

Eine winzige Ortsänderung [latex]ds[/latex] ist also proportional zu einer ebenso winzigen Zeitveränderung [latex]dt[/latex]. Nun summiere ich alle diese winzigen Änderungen auf. Sprich, ich integriere:

[latex]\int_{t_0}^{t} v(\bar{t}) \bar{dt} = \int^{s(t)}_{s_0} ds = s(t) - s_0[/latex]
[latex]\Rightarrow \quad s(t) = \int_{t_0}^{t} v(\bar{t}) \bar{dt} + s_0[/latex]

Das ist eine ziemlich allgemeine Form. Jetzt mache ich ein paar Annahmen: Die Geschwindigkeit sei konstant und Anfangsweg sowie -geschwindigkeit seien Null. Dann folgt:

[latex]s(t) = v \int_{0}^{t} \bar{dt} = vt[/latex]
[latex]\Rightarrow \quad v = \frac{s}{t}[/latex]

Du siehst also, dass einiges an Forderungen an die Aufgabe nötig ist, um auf die einfachen, in der Schule erlernten Bewegungsformen zu kommen. Löse dich gedanklich von all dem Zeug und konzentrier dich auf das, was du an der Uni lernst oder dir aus Büchern erarbeitest.

Viel Glück dabei :),
Rick.[/quote]

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