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[quote="bishop"]nein, das ist nicht immer das Gleiche! Wir definieren die Kraft als [latex]F=\frac{p_{start}-p_{ende}}{t_{start}-t_{ende}}[/latex], es zählt also nur die Änderung des Impulses in der verstrichenen Zeit! (genau genommen muss man sowohl die Impuls, als auch die Zeitänderung in sehr kleinen Zeitschritten anschauen, aber die obere Definition soll uns mal genügen) Häufig jedoch ist es so, dass gilt [latex]t_{start}=p_{start}=0[/latex], das entspricht der Situation, dass am Anfang der Körper in Ruhe war, das muss aber natürlich nicht immer so sein. Dann jedoch gilt tatsächlich [latex]F=\frac{0-p_{ende}}{0-t_{ende}}=\frac{p}{t}[/latex] Es ist jedoch besser immer mit der ersten Formel zu rechnen! gruß[/quote]
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Daniel_HSE
Verfasst am: 12. Apr 2010 23:24
Titel:
Also, Ashley,
falls du noch hier nach siehst: ich bin mir jetzt sicher, dass die Lösung die ich ganz am Anfang präsentiert habe die Richtige ist.
Also:
Ich muss aber gestehen, dass ich auch ein Vorzeichenfehler drin hatte, diesen aber unbewusst bei der weiteren Rechung wieder negiert habe.
@bishop und gast:
Die Lösung mit
ist schon aus diesem Grunde unlogisch, weil sich im Falle eines "Ideal elastischen Stoßes" die Impulse in eurer Rechnung aufheben würden und somit als Ergebnis eine Kraft rauskommen würde die quasi
ist. Das kann nicht sein.
Euer Fehler liegt in der Betrachtung der Impulserhaltung.
Das ist nicht dasselbe wie bei
sondern
Siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_(Physik)
Dadurch kommen die entsprechenden korrekten Vorzeichen zustande.
Zum anderen das mit dem
ist so eine Sache. Ich denke, dass auf den gesamten Vorgang, also in der Addition das
benutzt werden muss. Wegen mangelnden Angaben kannst du nicht davon ausgehen, dass zwingend der Verzögerungsvorgang
dauert. Das wäre dann ja nur eine Annahme. Materialbedingt könnte es ja auch angenommen
oder eben irgendwas anderes sein.
Alle einverstanden?
Viele Grüße,
Daniel
bishop
Verfasst am: 12. Apr 2010 20:43
Titel:
zu den Vorzeichen habt ihr Recht, die Gewichtskraft und die Rückstellkraft zeigen auf jeden Fall in unterschiedliche Richtungen.
Bei der Rechnung klammere ich nicht den Forfaktor, sondern ziehe die Kräfte zusammen. Denn natürlich ist der Impuls durch die Gewichtskraft der selbe bei der auf bzw ab-Bewegung
Vorzeichen
Verfasst am: 12. Apr 2010 18:03
Titel:
Man muß auch die Vorzeichen beachten
Daniel_HSE
Verfasst am: 12. Apr 2010 15:36
Titel:
Hey,
ich muss mir den ganzen Vorgang später nochmal genauer vor Augen führen.
Aber kann es sein, dass du da noch ein paar Vorzeichen verdreht? (Nicht im Ergebnis, sondern in den Schritten vorher.)
und ich meine eben, dass, wenn du das bei der Gewichtskraft so betrachtest mit
, dann musst du doch auch die verzögernde bzw. beschleunigende Kraft entsprechend behandeln. Mit deinen Indizes:
und
also müsste doch:
also muss doch durch
geteilt werden.
Siehst du das auch so?
bishop
Verfasst am: 12. Apr 2010 14:48
Titel:
ich schreibe mal deine Rechnung nochmal so hin, wie ich das für richtig halte:
Vorgang 1: Kugel trifft auf Platte und wird dabei abgebremst, das ganze passiert in der Hälfte der Gesamtzeit
Vorgang 2: Kugel wird wieder nach oben beschleunigt
Damit gilt insgesamt
Daniel_HSE
Verfasst am: 12. Apr 2010 13:55
Titel:
Hey Bishop,
also unter der Betrachtung müsste man dann aber auch
haben.
Wenn man dann durch
teilt, kommt der Faktor zwei wieder vor
- nur hätte man diesen Faktor dann auch vor dem zweiten teil
Also:
Was könnte jetzt stimmen.....
Eigentlich glaube ich auch, dass man diese zwei Vorgänge von der Zeit genau halbieren kann also eher
Viele Grüße
bishop
Verfasst am: 12. Apr 2010 12:20
Titel:
ich denke immer noch, dass meine Rechnung stimmt, du betrachtest ja zwei Prozesse in denen die Kugel einmal verzögert, und dann wieder beschleunigt wird. Beide male wirkt die Gewichtskraft, jedoch ist die wirkende Zeit nur die Hälfte der Gesamtzeit.
Insgesamt hast du also
Ich gebe dir aber natürlich recht, dass die Gewichtskraft hier vernachlässigbar ist (ich sie aber der Vollständigheit halber dennoch miteinbezogen habe)
gruß bishop
Daniel_HSE
Verfasst am: 11. Apr 2010 19:17
Titel:
Hallo Ashley,
ich bin nicht ganz einverstanden mit der von Bishop präsentierten Lösung bzgl Aufgabenteil b.).
Teilaufgabe a.) solltest du ja gelöst haben, denke ich.
Teilaufgabe b.) Die Gewichtskraft kannst du im Gegensatz zu der Kraft die sich aus dem Impuls entwickelt eigentlich vernachlässigen, in der von mir präsentieren Lösung vernachlässige ich sie jedoch der Korrektheit wegen nicht.
Vorgehensweise:
Du musst den gesamten Vorgang in zwei Vorgänge unterteilen.
1. Teil:
Von der Höhe h fällt die Kugel auf die Glasplatte und hat unmittelbar vor dem Aufprall die schon von dir errechnete Geschwindigkeit
.
Dann wird die Kugel durch den Aufprall auf die Glasplatte verzögert, also auf
abgebremst. Die Kugel (und die Glasplatte) wird dabei plastisch verformt, dabei wird Energie in Wärme/Reibung umgesetzt. Das führt zu den 4% Unterschied zwischen
und
.
2. Teil:
Ab
erfolgt die elastische Rückbildung, die die Kugel wieder auf
beschleunigt.
Ansatz:
Du solltest wissen, dass das Integral der Kraft, der Impuls ist. Also:
1.Teil:
Die Kugel hat den Impuls
und zusätzlich natürlich die Gewichtskraft
. Diese Gewichtskraft als Impuls geschrieben ist:
Wenn du ein Koordinatensystem einführst, dessen X-Richtung in Fallrichtung zeigt, kannst du den Impulsen/Kräften auch eine Richtung zuordnen.
Somit ist:
Also ist
der Impuls, der die Kugel auf die
bringt
2. Teil:
Wegen des Koordinatensystems kannst du jetzt den weiteren Teil korrekt betrachten. Die Beschleunigung der Kugel durch die Glasplatte in negative X-Richtung - unter Berücksichtigung der Vorzeichen:
(Die Gewichtskraft bzw. der daraus resultierende Impuls wirkt immer in positive X-Richtung)
Das ist erstmal das Wichtigste.
Zur Lösung:
Was du suchst ist die Summe dieser beiden Gleichungen. also
also:
Durch die Angabe, dass du die
durchschnittliche
Kraft suchst, kannst du die Gleichung vereinfachen:
Der nächste und erstmal von mir letzte beschriebene Schritt ist mit:
die Division durch
um auf deine gesuchte Kraft
zu kommen. Somit:
Wenn du das richtig ausrechnest und mal den Anteil der zweifachen Gewichtskraft an dem Ergebnis mit der Kraft vergleichst, die durch den Impuls entsteht, siehst du, dass man die Gewichtskraft im Grunde vernachlässigen kann. Aber korrekt ist es so auf jeden Fall.
Noch Probleme/Erklärungsbedarf?
Poste doch mal deine Ergebnisse, bitte!
Viele Grüße,
Daniel
bishop
Verfasst am: 11. Apr 2010 19:11
Titel:
nein, das ist nicht immer das Gleiche!
Wir definieren die Kraft als
, es zählt also nur die Änderung des Impulses in der verstrichenen Zeit! (genau genommen muss man sowohl die Impuls, als auch die Zeitänderung in sehr kleinen Zeitschritten anschauen, aber die obere Definition soll uns mal genügen)
Häufig jedoch ist es so, dass gilt
, das entspricht der Situation, dass am Anfang der Körper in Ruhe war, das muss aber natürlich nicht immer so sein. Dann jedoch gilt tatsächlich
Es ist jedoch besser immer mit der ersten Formel zu rechnen!
gruß
Ashley
Verfasst am: 11. Apr 2010 18:03
Titel:
gibt es auch ne einfachere lösung zu b? weil ich bin nich grad die schlauste und das fällt auf wenn ich i.eine gleichung dann hin schreibe die ich eh nich verstehe und so....
also wenn man das so rechnet mit der einen gleichung hier kommt bei mir etwas mit -2,45495 N raus aber das mit dem minus irritiert mich schon...
hatte noch eine andere idee wie wäre es wenn man einfach
rechnet is das nich im grunde das selbe?
Ashley
Verfasst am: 11. Apr 2010 13:22
Titel:
ja naja hab die 6 vergessen mit zu schreiben ok thx
Ada
Verfasst am: 10. Apr 2010 21:12
Titel:
Hallo
v1=6.26m/s nicht 6.2
p=mv
Ashley
Verfasst am: 10. Apr 2010 21:03
Titel:
also um die geschwindigkeit auszurechnen würde ich die Gleichung
nehmen. hab das dann alles ma eingesetzt also
dann komm ich auf ein ergebnis von
stimmt das? aber wie man dann auf den impuls kommt hab ich leider ka
planck1858
Verfasst am: 08. Apr 2010 17:59
Titel:
Das sieht doch schonmal gut aus!!
bishop
Verfasst am: 08. Apr 2010 11:03
Titel:
hier gibt es offensichtlich keine Lösungen, aber ich fasse soweit zusammen, dass du das problemlos machen solltest.
a) Der Ansatz ist die Energieerhaltung, die potentielle Energie des Balls am Startpunkt ist seine Bewegungsenergie am Boden, wir schreiben
Daraus lässt sich dann die Geschwindigkeit bzw der Impuls berechnen
b) Auf die Platte wirkt die Gewichtskraft der Kugel abzüglich der Rückstellkraft, die die Platte auf die Kugel ausübt weil sie ausgelenkt wurde. Wir schreiben
Ashley
Verfasst am: 08. Apr 2010 00:19
Titel:
gut ihr müsst mir eig nur sagen mit welchen formeln ich rechnen muss z.B. freier fall damit weiß ich was anzufangen genau wie mit energieerhaltungssatz xD das sagt mir ja alles schon was xD aber ich muss zugeben das ich mir physik einfacher vorgestellt habe
planck1858
Verfasst am: 07. Apr 2010 20:38
Titel:
Hallo,
also Teilaufgabe a ist sehr trivial zu lösen.
Du kannst es entweder klassisch rechnen, oder mit dem Energieerhaltunssatz.
bishop
Verfasst am: 07. Apr 2010 17:47
Titel:
natürlich ist keine Geschwindigkeit angegeben, die sollst du ja erst berechnen^^
Es ist ja ein freier Fall, und sowohl Höhe wie Erdbeschleunigung ist angegeben. Sagt dir das alles gar nichts?
Bei den Kräften musst du dir ja überlegen, dass die Kugel die Glasplatte auslenkt wenn sie darauf aufprallt, und dann die Platte ihrerseits die Kugel wieder nach oben drückt. Gleichzeitig aber gibt es ja noch die ganze Zeit die Gewichtskraft der Kugel, die auf der Platte lastet. Da die Platte aber die Kugel nach oben beschleunigt, die Gewichtskraft jedoch nach unten wirkt muss man die Kräfte von einander abziehen
Und es steht ja dran, dass die Impulse vorher und nachher nicht die gleichen sind, sondern die Kugel etwas von ihrem Impuls verloren hat nach dem Aufprall. Daher mag der Begriff F_el wie elastische Kraft verwirren, da der Vorgang nicht vollkommen elastisch war...
Ashley
Verfasst am: 07. Apr 2010 16:48
Titel:
also das is die gesamte aufgabe xD somit is keine geschwindigkeit angegeben
und mit dem p vor und so versteh ich i.wie nich ganz, denn uns wurde bei gebracht pvor=pnach und so...
was meinst du eig mit Fel da?
bishop
Verfasst am: 07. Apr 2010 15:08
Titel:
also gut fangen wir der Reihe nach an.
Zu a): Was für eine Geschwindigkeit hat denn die Kugel wenn sie aus 2m Höhe fällt kurz vor dem Boden? Welcher Impuls ergibt sich damit?
Zu b) Für die Kraft soll mal in unserer Näherung gelten
Beim Aufprall wirkt nämlich einerseits die elastische Kraft, und natürlich noch die Gravitationskraft der Kugel auf die Platte, das Vorzeichen kommt aus der Richtung, da die elastische Kraft die Kugel ja wieder nach oben beschleunigt
Das Zeitintervall ist angegeben, für den Impulsunterschied gilt ja
Ashley
Verfasst am: 07. Apr 2010 14:30
Titel: Impuls berechnen
Hey Leute
ich hab folgendes problem und zwar hab ich eine Hausaufgabe auf aber versteh davon recht wenig wäre nett wenn einer von euch mir da evtl helfen könnte
Aus einer Höhe h= 2 m fällt eine Glaskugel mit der Masse m=5 g auf eine ortsfeste, horizontal liegende Glasplatte. Von der Glasplatte springt die Kugel mit der Geschwindigkeit v_ {vor} zurück, v_{nach} ist um 4% geringer als die Aufprallgeschwindigkeit v_{vor}. Die Berührung zwischen Kugel und Glasplatte dauert Δ t= 0,5 * 10-³ s.
a) Welchen Impuls p_{vor} hat die Kugel unmittelbar vor dem Aufprall auf die Glasplatte?
b) Welche durschnittliche Kraft F übt die Kugel auf die PLatte während der Berührungszeit Δt aus? g=9,81 ms-²
Ich bräuchte bloß die Ansätze davon also paar Formeln weil weiß nich genau wie da anfangen soll
danke schon mal im voraus
Code: