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[quote="bandchef"]Kapstadt in Südafrika hat praktisch die gleiche geographische Länge wie Budapest ([latex]\lambda = 19°[/latex]). Die geographischen Breiten sind [latex]\beta_K = 19°[/latex] für Kapstadt und [latex]\beta_B = 48°[/latex] für Budapest. a) Wie lang ist die kürzeste Verbindungslinie entlang der Erdoberfläche, wenn die Erde als perfekte Kugel mit Radius = 6,37 ∙ 10^6m angenommen wird? b) Wie lang ist die gerade Verbindungslinie, die unter der Erdoberfläche verläuft? So, das ist schon mal die Aufgabenstellung. Ich wollte die a) lösen. Hab mir dann einen Kreis (der die Weltkugel repräsentieren soll) gezeichnet und die Längen- und Breitengrad als horizontale und vertikale Striche eingezeichnet. Aber dann weiß ich leider nicht mehr viel weiter... Könnt ihr mir helfen?[/quote]
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dermarkus
Verfasst am: 08. Apr 2010 05:25
Titel:
Ich habe den Titel mal editiert, um ihn aussagekräftiger zu machen.
Danke an alle, die durch Veranschaulichen in einer Skizze und mit einem prüfenden Blick zum Auffinden des Tippfehlers in der Aufgabenstellung (wahrscheinlich ist die 19° statt 34° für den Breitengrad von Kapstadt einfach nur hier beim Abtippen entstanden ? ) beigetragen haben.
bandchef, magst du nun am einfachsten mit der korrigierten Lage für Kapstadt eine eigene Skizze machen und hier zeigen, und dann sagen und zeigen, auf was du bei a) und b) damit kommst?
Gargy
Verfasst am: 07. Apr 2010 22:17
Titel:
GvC hat Folgendes geschrieben:
Fällt das denn niemandem auf? Ist unsere Schulbildung mittlerweile wirklich so heruntergekommen? Oder sind es die Schüler? Jeder wächst in der sogenannten globalisierten Welt auf, aber niemand weiß, wie sie aussieht! Ist das normal? Na, ich weiß nicht ...
Naja, vielleicht war's ein "Schusselfehler"? Sowas passiert (Mittagsmüdigkeit?). Deswegen sind nicht alle <40 Jahre gleich dumm und ungebildet. (Breitengrade muss man auch heute noch in der Schule bestimmen und so schwer ist's ja nun auch nicht, dass man gleich unterstellen muss, es könne heute keiner mehr.)
Wer schlichtet hier mal? Unnütze Aufregung am Aufbegehren... und der Titel könnte wirklich mal einen Edit vertragen. Ich geh hopsen
P.S. Gibt's eigentlich schon die richtigen Ergebnisse, bandchef?
GvC
Verfasst am: 07. Apr 2010 15:39
Titel:
bishop hat Folgendes geschrieben:
weil die heute korrekte Antwort "lass mich grad mal Googlemaps aufmachen" lautet.
Ja und ...? Habt Ihr das denn gemacht? Wäre doch gut gewesen! Hätte einem ein falsches Ergebnis erspart!
Was ich beklage, ist doch nicht, dass keiner mehr mit Logarithmentafeln umgehen kann (eher schon, dass niemand mehr weiß, was ein Logarithmus überhaupt ist). Was ich beklage ist die Ignoranz gegenüber der Realität. Einen Kreisbogen und eine Kreissehne zu berechnen, ist eine Sache. Eine andere (und viel wichtigere) ist zu erkennen, dass die Mathematik ein Hilfsmittel zur Beschreibung der Realität und - zumindest für Physiker und in diesem Fall für Geographen - kein Selbstzweck ist.
Na ja ...
bishop
Verfasst am: 07. Apr 2010 13:38
Titel:
ich weiss nich wie alt du bist, aber glaubst du deine Eltern haben "arme junge Generation" gesagt wenn du nicht weisst wie man mit einer Logarithmentafel umgeht und stattdessen den Taschenrechner zückst??^^
analog lässt sich natürlich ein heute obsoletes Beispiel für jedes Zeitalter finden. In einem sehr realen Sinne hat das Schulbuch versagt, weil die heute korrekte Antwort "lass mich grad mal Googlemaps aufmachen" lautet.
GvC
Verfasst am: 07. Apr 2010 13:21
Titel:
OT
Um hier den Fehler in der Aufgabenstellung zu erkennen, dazu sollte man keinen Atlas benötigen, das kann man jeden Abend bei der Tagesschau auf der Weltkarte im Hintergrund sehen (oder ist es die heute-Sendung?). Da sieht man, dass Afrika ziemlich symmetrisch zum Äquator liegt und nicht nur zwischen 19° Nord und 19° Süd liegen kann. Denn der Abstand zwischen den einzelnen Breitengraden ist etwa 111 km (Kopfrechnen mit 40.000 km Erdumfang), und Afrika
kann
einfach nicht nur gut 4000 km "lang" sein. Für die genauen Koordinaten kann man heutzutage ja mal schnell googeln. Aber wie
franz
schon sagte: Ist wohl 'ne Generationenfrage. Mein Kommentar: Arme junge Generation!
bishop
Verfasst am: 07. Apr 2010 13:01
Titel:
hm tatsächlich, ich bin davon ausgegangen, dass es für Kapstadt -19° heissen würde wenn es südlich vom Äquator gelegen hätte. Geographie failed, das muss man mir lassen
(ehrlich gesagt habe ich mich etwas gewundert, aber dann doch nicht drüber weitergedacht und schon gar nicht einen Atlas aufgemacht)
franz
Verfasst am: 07. Apr 2010 01:23
Titel:
OT
Vielleicht eine Generationenfrage? Ich habe noch mit dem Finger im Atlas oder auf dem Globus die
xx° n.B.
oder
yy° s.B.
verfolgt. Hier ist jedoch schon die Fragestellung selber "neben der Mütze".
mfG
GvC
Verfasst am: 07. Apr 2010 00:59
Titel:
Ihr könnt ja vielleicht (mit Mühe) die Kreisgeometrie erläutern und auch einen Kreisbogen und notfalls eine Kreissehne berechnen. Von
einem
habt Ihr allerdings keine Ahnung, nämlich von Geographie.
1. Kapstadt liegt natürlich nicht auf dem 19. Breitengrad, sondern auf dem 34. Breitengrad.
2. Kapstadt liegt auf der Südhalbkugel der Erde, Budapest auf der Nordhalbkugel. Die Breitengrade von Budapest und Kapstadt müssen also nicht subtrahiert werden, sondern addiert.
Der südlich von Budapest liegende Ort, mit dem hier jeder gerechnet hat, liegt irgendwo mitten in der Sahara. Fällt das denn niemandem auf? Ist unsere Schulbildung mittlerweile wirklich so heruntergekommen? Oder sind es die Schüler? Jeder wächst in der sogenannten globalisierten Welt auf, aber niemand weiß, wie sie aussieht! Ist das normal? Na, ich weiß nicht ...
bandchef
Verfasst am: 06. Apr 2010 15:31
Titel:
Ähm, die Strecke bei b) ist kürzer als die Bogenlänge b...
PS: Vielleicht hat sich ein Edit von mir mit deiner Antwort überschnitten? Denn ich hatte erst ein falsches Ergebnis drinstehen
bishop
Verfasst am: 06. Apr 2010 15:21
Titel:
ohne nachzurechnen kann ich dir schonmal sagen, dass da was nicht stimmt. Denn die Strecke bei b) muss auf jeden Fall
kürzer
als bei a) sein!
wie hast du denn bei b) gerechnet?
edit: jetzt scheints zu passen
bandchef
Verfasst am: 06. Apr 2010 15:03
Titel:
Hi!
Danke für deine Hilfe!
Ich hab jetzt meine Skizze mit deiner verglichen und hab eigentlich das Gleiche dastehen. Die Formel für den Kreisbogen (also quasi der Abstand der beiden Städte) lautet
.
Der Radius r ist bekannt sowie der Winkel Alpha wenn man vorher diese 48°-19° rechnet. Wenn ich jetzt alles einsetze und ausreche, dann komm ich auf 3,224*10^6m.
Bei Teilaufgabe b) hätt ich jetzt eine Länge von 3,19*10^6m.
Ist das richtig?
bishop
Verfasst am: 06. Apr 2010 11:40
Titel:
Ich habe dir mal eine meiner berühmten Skizzen angehängt. Hoffentlich sieht deine Skizze sinngemäß gleich aus. Dein Problem ist jetzt die Länge des Kreissegments zu bestimmen?
Wie lange ist denn die Länge eines Halbkreises (enspricht einem Winkel von 180°), wie ist die Länge eines viertelkreises etc.
Welchen Bruchteil eines Halbreises stellt denn dieses Kreissegment dar?
bandchef
Verfasst am: 06. Apr 2010 09:14
Titel: Verbindungslinie Kapstadt - Budapest
Kapstadt in Südafrika hat praktisch die gleiche geographische Länge wie Budapest (
). Die geographischen Breiten sind
für Kapstadt und
für Budapest.
a) Wie lang ist die kürzeste Verbindungslinie entlang der Erdoberfläche, wenn die Erde als perfekte Kugel mit Radius = 6,37 ∙ 10^6m angenommen wird?
b) Wie lang ist die gerade Verbindungslinie, die unter der Erdoberfläche verläuft?
So, das ist schon mal die Aufgabenstellung. Ich wollte die a) lösen. Hab mir dann einen Kreis (der die Weltkugel repräsentieren soll) gezeichnet und die Längen- und Breitengrad als horizontale und vertikale Striche eingezeichnet. Aber dann weiß ich leider nicht mehr viel weiter...
Könnt ihr mir helfen?