Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="hand-of-fate"]Hi, ich versuche gerade die Differentialgleichung des ungedämpften harmonische Oszillators formal richtig zu lösen: [latex]\ddot{x}+\frac{k}{m}x=0[/latex] und bezeichnen wir [latex]\frac{k}{m}[/latex] wie üblich mit [latex]\omega^2[/latex] ich versuche das Lösen mittels des charakteristischen Polynoms: [latex]p(\lambda)=\lambda^2+\omega^2=0[/latex] und wir erhalten 2 Nullstellen bei [latex]\pm\omega i[/latex] allgemein gilt ja wenn [latex]\lambda=\alpha+j\beta[/latex] mit j komplex sind der Realteil und der Imaginärteil von [latex]e^{\lambda t}[/latex] Lösungen der Differentialgleichung wobei uns der Imaginärteil nicht kümmert (oder??) [latex]Re(e^{\lambda t})=e^{\alpha t}*cos(\beta t)[/latex] Habe ich nun als allgemeine Lösung meiner Differentialgleichung: [latex]x(t)=c_1cos(\omega t)+c_2cos(-\omega t)[/latex] oder wie muss ich das aufstellen?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
franz
Verfasst am: 26. März 2010 22:04
Titel:
Siehe vielleicht:
http://www.physikerboard.de/htopic,13712,schwingung.html
hand-of-fate
Verfasst am: 26. März 2010 19:13
Titel: Differentialgleichung Schwingung
Hi,
ich versuche gerade die Differentialgleichung des ungedämpften harmonische Oszillators formal richtig zu lösen:
und bezeichnen wir
wie üblich mit
ich versuche das Lösen mittels des charakteristischen Polynoms:
und wir erhalten 2 Nullstellen bei
allgemein gilt ja wenn
mit j komplex sind der Realteil und der Imaginärteil von
Lösungen der Differentialgleichung wobei uns der Imaginärteil nicht kümmert (oder??)
Habe ich nun als allgemeine Lösung meiner Differentialgleichung:
oder wie muss ich das aufstellen?