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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Jepetto"]Auf zwei konzentrische Metallkugeln mit Radien R1 und R2 (R1 < R2) liegen jeweils die Potentiale

[latex]\Phi (r = R_1) = \Phi_1 und \Phi ( r=R_2) = \Phi_2 [/latex]

an. Dabei sind

[latex]\Phi_1 und \Phi_2 [/latex]

beide konstant. Es gelte außerdem:

[latex]\Phi (r \to \infty ) = 0 [/latex]

a) Bestimmen sie [latex]\Phi[/latex] im ganzen Raum

b) Berechnen Sie die induzierte Gesamtladuing Q1, Q2 auf beiden Kugeln.

c) Geben sie das elektrische Feld E in Abhängigkeit von Q1 und Q2 im ganzen Raum an.

###########################

Wirklich weit gekommen bin ich bei der Aufgabe leider nicht, hier mal meine Überlegungen:

a) Bei solchen Problemen, kamen ja immer die Kugelflächenfunktionen vor. Als erstes würde ich anfangen mir die Symmetrie zu überlegen und dann gucken, was ich aus den Kugelflächenfkt. streichen könnte. Allgemein gilt ja:

[latex]\Phi (r, \theta \phi) = \sum\limits_{l=0}^\infty [/latex] [latex] \sum\limits_{m=-l}^l (a_l \cdot r^l + b_l \cdot r^{-(l+1)}) Y_{lm} (\theta \phi) [/latex]

Da wir ja eine Rotationssymmetrie haben, denke ich kann ich m = 0 setzen. Weiter weiß ich hier allerdings nicht.

Bei b) habe ich leider keine Ahnung, wie ich das so richtig rangehen soll.

c) Es gilt ja -Gradient \Phi = E . Würde dann das Ergebnis aus a) nehmen und einfach den Gradienten bestimmen.[/quote]

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