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[quote="derBollen"]hi, ich brauch kurz eine bestätigung bzw. korrektur von folgendem: sei [latex]u_{r}(p)[/latex] die positive energielösung der diracgleichung. es gilt die vollständigkeitsrelation: [latex]\sum_{r=1}^{2} u_{r}(p) \bar{u}_{r}(p)=1[/latex]. ich habe eine gleichung der form [latex]\bar{u}_{r}(p) MATRIX u_{s}(p)=0[/latex] (*) und würde gern zeigen (wenn es denn stimmt), dass [latex]\bar{u}_{r}(p') MATRIX u_{s}(p)=0[/latex] gilt. 1. ich multipliziere (*) von links mit [latex]u_{r}(p)[/latex]: [latex]u_{r}(p)\bar{u}_{r}(p) MATRIX u_{s}(p)=0[/latex] 2. ich summiere über [latex]r[/latex]: [latex]\sum_{r=1}^{2} u_{r}(p)\bar{u}_{r}(p) MATRIX u_{s}(p)=0[/latex] 3. ich benutze die vollständigkeitsrelation: [latex]MATRIX u_{s}(p)=0[/latex] 4. ich multipliziere von links mit [latex]\bar{u}_{r}(p')[/latex] [latex]\bar{u}_{r}(p') MATRIX u_{s}(p)=0[/latex] passt das so? gruß bollen[/quote]
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derBollen
Verfasst am: 05. März 2010 08:32
Titel:
okay, alles blödsinn, es gibt kein inverses weil:
, d.h. eigenwert null, d.h. nicht invertierbar.
derBollen
Verfasst am: 04. März 2010 19:31
Titel: Re: überprüfung: rechnern mit diracspinoren
neuer versuch:
sei
die positive energielösung der diracgleichung.
es gilt die vollständigkeitsrelation:
.
ich habe eine gleichung der form
(*)
und würde gern zeigen (wenn es denn stimmt), dass
gilt.
1. ich multipliziere (*) von links mit
:
2. ich summiere über
:
3. ich benutze die vollständigkeitsrelation:
4. ich multipliziere von links mit dem inversen zu
(gibt es dieses inverse?):
5. ich multipliziere von links mit
passt das so?
gruß bollen
ps: die vollständigkeitsrelation kommt mir ein wenig spanisch vor, weil sie impliziert, dass die spinoren die dimension der wurzel aus der masse haben... aber so stehn sie bei uns im vorlesungsaufschrieb.
derBollen
Verfasst am: 04. März 2010 19:11
Titel:
moment, stimmt nich, weil die vollständigkeitsrelation falsch is... sry
derBollen
Verfasst am: 04. März 2010 18:57
Titel: überprüfung: rechnern mit diracspinoren
hi,
ich brauch kurz eine bestätigung bzw. korrektur von folgendem:
sei
die positive energielösung der diracgleichung.
es gilt die vollständigkeitsrelation:
.
ich habe eine gleichung der form
(*)
und würde gern zeigen (wenn es denn stimmt), dass
gilt.
1. ich multipliziere (*) von links mit
:
2. ich summiere über
:
3. ich benutze die vollständigkeitsrelation:
4. ich multipliziere von links mit
passt das so?
gruß bollen