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[quote="schnudl"]Ich gehe jetzt mal davon aus, dass du in der Schule schon Statistik hattest. Falls nicht, dann kommt das alles noch... Wenn du N Kerne hast, von denen jeder innerhalb einer bestimmten Zeit mit Wahrscheinlichkeit p zerfällt, dann ist die Wahrscheinlichkeit, in dieser Zeit n Zerfälle zu registrieren gegeben durch die [i]Binomialverteilung [/i](es sind ja unabhängige Ereignisse, wobei es auf die Reihenfolge der Zerfälle nicht ankommt - deshalb der Vorfaktor): [latex]p(n) = \binom{n}{N} p^n (1-p)^{N-n}[/latex] Für grosse N (man hat ja normalerweise sehr viele Kerne) wird daraus (nach einer längeren Rechnung) [latex]p(n) \approx \frac{(pN)^n}{n!} e^{-pN}[/latex] Man kann zeigen, dass der Erwartungswert dieser [i]Poisson-Verteilung[/i] gegeben ist durch [latex]\bar n = pN[/latex] (ist irgendwie logisch...) mit einer Varianz [latex]\sigma = \sqrt{pN}[/latex] (nicht mehr so logisch...) Wenn du also durchschnittlich so ca. 22 Impulse innerhalb von t misst, dann ist die Varianz der Zählrate [latex]\sigma(22) = \sqrt{22} \approx 4[/latex] Im Mittel streut der Messwert daher gemäss [latex]n = 22 \pm 4[/latex] d.h. die "Mehrheit" (schlampig ausgedrückt) der Messungen streut etwa zwischen n=18 und n=26 Link zu [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson]Poisson[/url] [img]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Sim%C3%A9onDenisPoisson.jpg/180px-Sim%C3%A9onDenisPoisson.jpg[/img] Link zu [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Verteilung]Poisson-Verteilung[/url][/quote]
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123_Niko_321
Verfasst am: 23. Feb 2010 14:15
Titel:
Habe es so halbwegs verstanden.
Wir sind ja noch recht am Anfang des Themas.
Danke für die Informationen
schnudl
Verfasst am: 23. Feb 2010 08:30
Titel:
Ich gehe jetzt mal davon aus, dass du in der Schule schon Statistik hattest. Falls nicht, dann kommt das alles noch...
Wenn du N Kerne hast, von denen jeder innerhalb einer bestimmten Zeit mit Wahrscheinlichkeit p zerfällt, dann ist die Wahrscheinlichkeit, in dieser Zeit n Zerfälle zu registrieren gegeben durch die
Binomialverteilung
(es sind ja unabhängige Ereignisse, wobei es auf die Reihenfolge der Zerfälle nicht ankommt - deshalb der Vorfaktor):
Für grosse N (man hat ja normalerweise sehr viele Kerne) wird daraus (nach einer längeren Rechnung)
Man kann zeigen, dass der Erwartungswert dieser
Poisson-Verteilung
gegeben ist durch
(ist irgendwie logisch...)
mit einer Varianz
(nicht mehr so logisch...)
Wenn du also durchschnittlich so ca. 22 Impulse innerhalb von t misst, dann ist die Varianz der Zählrate
Im Mittel streut der Messwert daher gemäss
d.h. die "Mehrheit" (schlampig ausgedrückt) der Messungen streut etwa zwischen n=18 und n=26
Link zu
Poisson
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/Sim%C3%A9onDenisPoisson.jpg/180px-Sim%C3%A9onDenisPoisson.jpg
Link zu
Poisson-Verteilung
123_Niko_321
Verfasst am: 22. Feb 2010 21:52
Titel:
Nein, davon habe ich noch nicht gehört.
schnudl
Verfasst am: 22. Feb 2010 21:01
Titel:
hast du schon von einer Poissonverteilung gehört?
123_Niko_321
Verfasst am: 22. Feb 2010 20:21
Titel: Nulleffekt Frage bei Zählraten
In einem Raum misst ma als Nulleffekt erst 21 und dann 25 Impulse pro min.
Wieso ist das so ?
Das ist eine Frag aus meinem Physikbuch.
Danke schonmal für eure Antworten.
MFG
Niko
EDIT schnudl: Titel leicht geändert.