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So gehts:
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Formeleditor
[quote="Veryyy"]Hallo, ich habe folgende Aufgabe gegeben: Auf eine verlustfreie reflektierende Fläche A von 1cm² wirkt eine Strahlung mit der Leistung P=6W. Wie groß ist der entstehende Strahlungsdruck? Ich habe jetzt angesetzt mit der Formel für den Strahlungsdruck [latex] p=\frac{h}{\lambda}[/latex] Dabei ist h eine Konstante und [latex]\lambda[/latex] die Wellenlänge. Da ich die ja leider nicht gegeben habe, forme ich mit [latex] \lambda =\frac{c}{f}[/latex] um zu [latex] p=\frac{h\cdot f}{c}[/latex]. Dabei ist c die Lichtgeschwindigkeit und f die Frequenz. Ich komme aber irgendwie nicht auf die Größen, die ich oben gegeben habe. Wie kann ich denn die Formel umformen, dass ich A und P verwenden kann? Für A kenne ich nur die Formel [latex] A=\frac{V}{c}[/latex] wobei ich auch das Volumen V ja nicht habe. Für die Leistung kenne ich [latex] P= n \cdot E[/latex], wobei n die Anzahl der Teilchen und [latex] E= h\cdot f[/latex] die Energie ist. Dadurch erhalte ich [latex] P= n \cdot h \cdot f[/latex] umgeformt nach f und eingesetzt in die Formel für p ergibt sich: [latex] p=\frac{P}{n\cdot c}[/latex]. Jetzt komme ich aber nicht weiter. Wie könnte ich denn das A noch einbauen? Gruß, Veryyy[/quote]
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Veryyy
Verfasst am: 05. Feb 2010 18:38
Titel:
ok. Vielen Dank für deine Hilfe
schnudl
Verfasst am: 05. Feb 2010 07:03
Titel:
ja, nur den Druck eher in N/m² statt in J/m³ angeben.
Veryyy
Verfasst am: 04. Feb 2010 23:23
Titel:
ok, die Herleitung hab ich komplett verstanden. Vielen Dank für die super Erklärung.
Ich habe also
Und da ich eine vollständige Reflexion habe, kommt ein zusätzlicher Faktor 2 in den Zähler. Also ergibt sich
mit
= Strahlungsdruck, P= Leistung, A= bestrahlte Fläche und c= Lichtgeschwindigkeit.
Was meinst du dazu?
Ich habe jetzt einmal nicht mit dem Cosinus multipliziert, da ich senkrechten Einfall angenommen habe. Welchen Winkel müsste man denn da wählen? In meiner Skizze den Winkel alpha oder beta? Ich nehme einmal an, den Winkel alpha, da man beim senkrechten Einfall dann den Winkel 0 hätte und cos(0)=1.
schnudl
Verfasst am: 04. Feb 2010 22:27
Titel:
Wenn du den Impuls
eines
Photons hast ist das ja schon eine gute Basis, um die Kraft zu berechnen, die
viele
Photonen auf eine Fläche ausüben:
Kraft = Impulsänderung / Zeit
Ein einzelnes Photon welches absorbiert wird, bewirkt eine Impulsänderung
Treffen n Photonen in der Zeit t auf, so ist die Kraft daher
Der Druck ist
Wenn man mit L die Strahlungsdiche in W/m² bezeichnet.
Bei nicht senkrechtem Einfall musst du mit dem cos multiplizieren, bei Reflexion noch mit 2.
...Leistung
... Impuls
... Druck
Veryyy
Verfasst am: 04. Feb 2010 22:07
Titel:
oh mist.. ja das war dann wohl die Formel für den Impuls.
Ich hab jetzt nochmal nachgesehen und für den Strahlungsdruck gilt
Strahlungsdruck= (2 mal Bestrahlungsstärke)%Lichtgeschwindigkeit.
die 2 kommt daher, weil wir totale Reflexion haben.
Was hat denn der Strahlungsdruck für ein Zeichen? Und wird er auch in Pascal gemessen?
Ich weiß jetzt nur nicht, wie ich die Bestrahlungsstärke ausrechne. Ich habe diese Formel dafür gefunden:
(L=Strahldichte, dΩ=Raumwinkelelement, ε=Winkel des Raumwinkelelementes zur Flächennormalen)
Das sieht mir etwas kompliziert aus, weil ich z.B. auch den Winkel der Einstrahlung gar nicht gegeben habe. Kann ich da einfach mal 90° annehmen? Oder gibt es auch einen anderen Weg, das zu berechnen?
schnudl
Verfasst am: 04. Feb 2010 21:07
Titel: Re: Strahlungsdruck berechnen
Veryyy hat Folgendes geschrieben:
Ich habe jetzt angesetzt mit der Formel für den
Strahlungsdruck
bist du sicher, dass du da nicht was durcheinanderbringst?
Veryyy
Verfasst am: 04. Feb 2010 21:03
Titel: Strahlungsdruck berechnen
Hallo, ich habe folgende Aufgabe gegeben:
Auf eine verlustfreie reflektierende Fläche A von 1cm² wirkt eine Strahlung mit der Leistung P=6W. Wie groß ist der entstehende Strahlungsdruck?
Ich habe jetzt angesetzt mit der Formel für den Strahlungsdruck
Dabei ist h eine Konstante und
die Wellenlänge. Da ich die ja leider nicht gegeben habe, forme ich mit
um zu
.
Dabei ist c die Lichtgeschwindigkeit und f die Frequenz.
Ich komme aber irgendwie nicht auf die Größen, die ich oben gegeben habe. Wie kann ich denn die Formel umformen, dass ich A und P verwenden kann?
Für A kenne ich nur die Formel
wobei ich auch das Volumen V ja nicht habe.
Für die Leistung kenne ich
, wobei n die Anzahl der Teilchen und
die Energie ist.
Dadurch erhalte ich
umgeformt nach f und eingesetzt in die Formel für p ergibt sich:
.
Jetzt komme ich aber nicht weiter.
Wie könnte ich denn das A noch einbauen?
Gruß,
Veryyy