Kräfteansatz gesucht für Mechanik aufgabe.

r4d1um · Anmeldungsdatum: 10.11.2009 Beiträge: 9

Ich soll eine Aufgabe lösen, komme aber nicht auf die Lösung ich hänge schon beim Ansatz.

http://r4d1um.seitzinger.eu/Aufgabe.png

planck1885 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 452 Wohnort: Deutschland, NRW

Hallo,

du hast sicherlich schon mal etwas von Kräftezerlegung gehört, sprich einem Kräfteparallelogramm.

1 und 2 sind die beiden Teilkräfte und 750N ist die resultierende Kraft.

Um nun die beiden Teilkräfte zu berechnen, wende folgende Formel an.

Da die Werte einsetzen und lösen.

Schon haste die angreifenden Kräfte berechnet.

r4d1um · Anmeldungsdatum: 10.11.2009 Beiträge: 9

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 165

Entschuldigung, aber da muss ich dich verbessern Planck1885:
Die Winkel sind ja nicht gleich groß, weshalb man auch nicht diese Formel anwenden kann!

Dennoch ist es richtig, hier zunächst einmal mit einem Kräfteparallelogramm vorzugehen und sich eine Skizze zu machen! Nun kannst du dir Seiten etwas beschriften und nach rechtwinkligen Dreiecken in dem Parallelogramm suchen!
Habe es gerade nachgerechnet, zur Überprüfung würde raus kommen:
F1=542 N
und F2=418 N

planck1885 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 452 Wohnort: Deutschland, NRW

Hää,

wenn ich meine Formel(n) anwende, komme ich doch auf die richtigen Ergebnisse, ich wüsste jetzt nicht was daran falsch sein soll.

So, da komme ich dann auch auf 417,6N und 542,2N!

r4d1um · Anmeldungsdatum: 10.11.2009 Beiträge: 9

Jo passt,

danke für die schnelle und gute Hilfe, hab mir jetzt nochmal selbst die Formel hergeleitet zum besseren verständnis. Haut hin und lauft prima.

Augenzwinkern

Big THX

planck1885 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 452 Wohnort: Deutschland, NRW

Joa, das ist doch schön.

Wie haste denn die Formel hergeleitet? Würd mich mal interessieren! Big Laugh

r4d1um · Anmeldungsdatum: 10.11.2009 Beiträge: 9

http://r4d1um.seitzinger.eu/Herleitung.pdf

Hier meine Herleitung Augenzwinkern

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 1043

Das ist nicht in allen Teilen nachvollziebar. Z.B auch nicht, wie Du auf Deine Gleichung (3) kommst, wo aus F2 wunderbarerweise Fz wird.

Aber warum so kompliziert? Letztlich geht es doch um Dreieckskonstruktion. Und da erinnert man sich an die Mittelstufe seiner Schulzeit (Geometrieunterricht) und daran, dass ein Dreieck sich eindeutig konstruieren (und deshalb auch berechnen) lässt, wenn drei Dreiecksgrößen gegeben sind (Ausnahme: bei drei Winkeln bekommt man keine Eindeutigkeit). Wenn eine Dreieckseite und zwei Winkel gegeben sind, wendet man den Sinussatz an (die Dreieckkseiten verhalten sich wie die "Sinusse" der gegenüberliegenden Winkel). Das einzige Additionstheorem was man im vorliegenden Fall noch braucht, um auf die endgültige Lösung zu kommen, ist sin(x) = sin(180°-x).

Das ist es, was planck1885 eigentlich hören wollte, oder?

r4d1um · Anmeldungsdatum: 10.11.2009 Beiträge: 9

Ich hab mir jetzt den Sinussatz mal angeschaut, ich find den schon leicht umständlich.

Ich finde es viel einfacher und Nachvollziehbarer die Kräfte in X und Y richtung gleichzusetzen, da diese Ja 0 sein müssen, der rest is einfache Rechenarbeit die schnell von der Hand geht.

Zumindest meiner meinung nach unglücklich

Wär nett wenn jemand mal eine Lösung mit dem Sinunssatz Posten könnte wie er es meint dass es einfacher sei.

mfg
r4d1um

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 1043

Wenn Du Dir das Dreieck bestehend aus F1, F2 und F skizzierst, kannst Du den Sinussatz doch direkt anwenden:

F1/F = sin(alpha)/sin[180°-(alpha+beta)]
und entsprechend
F2/F = sin(beta)/sin[180°-(alpha+beta)]

Jetzt vereinfacht man

sin[180°-(alpha+beta)] = sin(alpha+beta)

und erhält das von Planck1885 genannte Ergebnis.

Ich finde, dass das sehr viel einfacher ist als Deine seitenlange Herleitung.

r4d1um · Anmeldungsdatum: 10.11.2009 Beiträge: 9

Gut es mag sehr viel einfacher sein, die Aufgabe mittels des cosinussatzez zu lösen, mir erscheint aber immer noch die Gleichsetzung der Summen der Kräfte in X und Y Richtung als der einfacher nachvolziehende Weg. Geht meiner meinung nach schneller und ist Sicherer.