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Licht, Lichtuhr, Zeitdilatation
 
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Final-Hope
Gast





Beitrag Final-Hope Verfasst am: 24. Okt 2007 15:49    Titel: Licht, Lichtuhr, Zeitdilatation Antworten mit Zitat

Hallo!

Ich weis, dass es über diese Themen schon mehrere Threads gibt, doch konnte ich meine Fragen dort nicht (erklärt) finden. Zudem sind diese Threads schon einige Jahre alt, weswegen ich hier einen neuen eröffne.

1.) In Skizzen, die den Vorgang der Lichtuhr verdeutlichen sollen, (so z.B. bei Wikipedia) ist eine Uhr im ruhendem Zustand und eine sich parallel von dieser Wegbewegenden abgebildet. Aufgrund, der Bewegung, muss der Lichtstrahl, wenn er von der unteren Seite der Uhr reflektiert wird, einen längeren Weg als im ruhendem System zurücklegen, da sich der obere Teil (Spiegel) der Uhr, schon weiter fortbewegt hat. In all den Abbildungen ist zu sehen, dass der Lichtstrahl seine RICHTUNG ändert. Im ruhendem System läuft er auf der 12Uhr-6Uhr Achse, doch im bewegtem System, fliegt er den anderen Spiegel hinterher, dass heißt, er geht mit der Bewegungsrichtung. Soweit ich das verstehe, kann den Lichtstrahl nur eine äußere Kraft von seiner Richtung abbringen. Da aber v+c nicht möglich ist und die Spiegel sich nicht um einen Grad von ihrer Achse wegbewegen, um die Reflektierrichtung zu ändern, verstehe ich nicht, warum der Lichtstrahl, trotz allem seine Richtung ändert. Theoretisch müsste das Photon oben aus der Uhr rausfliegen, da der obere Teil im bewegtem System nicht mehr am Ursprungsort ist.

2.) Warum nun auch mechanische Uhren, bzw. die ganze Zeit, sprich, dass man schneller altert usw. beeinflusst werden ist mir nicht begreiflich. Dafür müssten ja eigentlich auch die biochemischen bzw. neurologischen Prozesse im Körper mit Lichtgeschwindigkeit ablaufen, dass sie bei Bewegung des Körpers auch verlangsamt werden können. Da sie das aber nicht tun und mechanische Uhren ebenfalls nicht, müsste bei allen anderen Systemen die Vektoraddition doch möglich sein, das heißt, die Geschwindigkeit des Bezugsystems wird zu meiner hinzu gezählt und so wird die Verzögerung durch die längere Strecke durch höhere Geschwindigkeit wieder ausgeglichen. Hätte man in der Lichtuhr anstelle eines Photons einen Tennisball würde die Zeitverzögerung nicht stattfinden, da die Geschwindigkeit des Bezugsystems zur Ballgeschwindigkeit hinzu gezählt wird. So gesehen ist die Lichtuhr ein Sonderfall und die Zeitdilatation kann doch eigentlich nur für Prozesse gelten, die mit Lichtgeschwindigkeit ablaufen oder?


Gruß

Cornelius
t.t.



Anmeldungsdatum: 04.10.2007
Beiträge: 113
Wohnort: Konstanz

Beitrag t.t. Verfasst am: 24. Okt 2007 16:43    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Final-Hope,

ich geb mal meinen Senf dazu...

Zum ersten Punkt muss man bedenken, dass dies ein Gedankenexperiment ist, um die Vorgänge "einfacher" zu erläutern (Schrödinger hat auch nie ne Katze in eine Box gesperrt).
So und jetzt mal erst, wenn sich beide Spiegel der Lichtuhr mit der gleichen Geschwindigkeit senkrecht zum Lichtweg bewegen, wird das Licht einfach zwischen beiden Spiegeln hin und her Laufen. Für einen Beobachter im System der Spiegel trifft das Licht sogar senkrecht auf den Spiegeln auf.
Der eingezeichnete Lichtweg entspricht dem Weg, den das Licht für einen außenstehenden Beobachter zurückgelgt hat.

Zum zweiten Punkt versuch ich auch mal eine Erklärung zu geben. Alle Prosese sind bei einem Wechsel auf ein Bewegtes System einer Zeitdilatation unterworfen. Dies Liegt an der postullierten Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem. Ein Wechsel der Intertialsysteme ist, wenn die relative Geschwindigkeit der Bezugssysteme untereinander nicht viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, durch die Lorentztransformation gegeben. Diese skaliert nicht nur die "Längen" des Systems sondern auch die Zeit (damit in beiden Intertialsystemen die Lichtgeschwindigkeit gleich ist).
Das Porblem dabei ist, dass die Lorentztransformation nicht so "einfach" zu verstehen ist, wie die Galileo-Transformation, bei der man die Zeit als absolute Größe in allen Bezugssystemen betrachtet und die Orts und Geschwindigkeitstransformation als einfache Vektortransformation gegeben ist.
Die Zeitdilatation bei einem Wechsel zwischen Bezugssysteme mit hoher Relativgeschwindigkeit ist demnach nicht nur ein "spezielles" betrachten der Lichtuhr sondern gilt für jedes physikalische Phänonene.

Gruß T.T.

_________________
Steter Tropfen höhlt den Stein....
doch, wie kann Diskretes stetig sein ?
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 24. Okt 2007 17:09    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Da versuche ich auch mal meinen "Senf" dazu zu geben:

1): Dass Licht, das im Ruhesystem z. B. senkrecht läuft, im bewegten System "schräg" wird, nennt man Aberration. Das hat man z. B. schon lange vorher bei Sternenlicht beobachtet (Bradley-Aberration). Das ist aber mit einem Wellenbild des Lichts so eigentlich gar nicht vereinbar.

Auch hier folgt aber aus der SRT das richtige Ergebnis. Die Ausbreitungsrichtung des Lichts wird durch die Aberration in der SRT bei einer bewegten Lichtquelle in Richtung der Bewegungsrichtung verändert im Vergleich zu der Ausbreitungsrichtung in einem Bezugssystem, in dem die selbe Lichtquelle unbewegt ist.

2): Das Relativitätsprinzip sagt prinzipiell: Man kann nicht feststellen, ob man selbst gerade in gleichförmiger Bewegung ist, oder in Ruhe, ohne dass man aus dem Fenster schaut und seinen Bewegungszustand mit anderen vergleicht.

Das bedeutet im Besonderen aber: Wenn ich eine Lichtuhr habe, die bei mir in Ruhe ist, dann müssen alle Prozesse genau so "schnell" ablaufen, wie die Lichtuhr es vorgibt. Wenn das Licht also so und so oft von unten nach oben und wieder zurück laufen muss, bis sich unter bestimmten Bedingungen eine Zelle teilt, dann muss diese Anzahl immer die selbe sein, so lange Uhr und Zelle zueinander in Ruhe sind. Dabei ist es egal, ob sie für einen äußeren Beobachter bewegt sind, oder nicht. Der Vergleich: Ticks der Lichtuhr mit z. B. Anzahl der Zellteilungen (oder Ticks einer mech. Uhr) muss immer das selbe Verhältnis haben (abhängig von der Messgenauigkeit natürlich).

Wenn ich jetzt feststelle, dass eine bewegte Lichtuhr langsamer läuft, müssen alle Vorgänge, die sich mit dieser Lichtuhr mit bewegen genau so verlangsamt laufen, weil das Verhältnis der "Ticks" der Uhren untereinander ja gleich bleiben muss. Sonst könnte man ja eine absolute Bewegung feststellen, weil man nur eine Lichtuhr mit einer mechanischen vergleichen müsste. Das könnte auch derjenige machen, der sich mit der bewegten Lichtuhr mitbewegt und würde dann daraus schließen können, dass er selbst bewegt ist. Das widerspricht direkt dem Relativitätsprinzip, das übrigens ursprünglich von Galilei stammt. Einstein hat es nur dahingehend erweitert, dass er sagt, dass es auch für die Elektrodynamik gelten müsse (deshalb auch immer das mit der Lichtgeschwindigkeit, weil man in der E-Dyn. nach Maxwell eben eine Wellenlösung bekommt, bei der sich die EM-Wellen eben mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Wenn das Relativitätsprinzip gelten soll, dann müssten die selben Wellen in jedem Inertialsystem gerade die selbe Ausbreitungsgeschwindigkeit haben --> SRT).

Gruß
Marco
Final-Hope
Gast





Beitrag Final-Hope Verfasst am: 25. Okt 2007 18:24    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für Eure Antworten! : )

1.) Wenn ich das richtig verstehe, kommt es bei Lichtstrahlen öfters zu Abberrationen, heißt Abweichungen und es ist nicht möglich zu erklären, warum sich das anfangs gebündelte Licht verstreut. Es ist einfach so.
Allerdings, steht bei Bradley, dass der Lichtsstrahl durch die Erdbewegung "aberriert"wird. Das würde ja bedeuten, dass Licht doch ziemlich stark von äußeren Kräften beeinflusst wird!

2.) Also, das heißt, dass die SRT nur unter ganz bestimmten Bedingungen gültig ist und sonst nicht gilt? Ich gehe mal davon aus, dass im Alltag diese Bedingungen nicht gegeben sind.

Dennoch, kann ich einfach nicht begreifen, warum das Licht alles bestimmen soll. Ich hätte aus der Lichtuhr geschlossen, dass Licht nicht zur Zeitmessung benutzt werden kann und nicht das Gegenteil, sprich das der Lichtstrahl bzw. die Lichtgeschwindigkeit der absolute Zeitmesser ist.

Ich hatte mir das bis jetzt so erklärt: Wenn ich mich in Bewegung versetze, befinden sich alle Biochemischen Prozesse in einem bewegtem System. Dadurch, müssen einzelne Proteine bzw. biochemische Molekühle einen längeren Weg zurück legen (wie bei der Lichtuhr), als wenn sich das System im ruhendem Zustand befände. Daraus folgt, das der Prozess verlangsamt wird, da das Molekühl erst später seine Aufgabe (z.B. einen Prozess in Gang setzen (Zellteillung)) erfüllen kann. Dadurch altere ich langsamer, da alle Prozesse in meinem Körper langsamer ablaufen.

Dies ist aber wie ich jetzt weiß, ein falscher Ansatz, da die biochemischen Prozesse mit unter Lichtgeschwindigkeit ablaufen und somit die Vektoraddition gilt. Der längere Weg, der zurückgelegt werden muss, wird durch eine höhere Geschwindigkeit ausgeglichen. De facto würde die SRT nur bei Prozessen gelten, die mit Lichtgeschwindigkeit stattfinden. Doch sie gilt wohl anscheinend immer, also auch bei minimalen Geschwindigkeiten. Demnach müssten auch mechanische Uhren langsamer gehen, da die Bewegung des Zeigers ja auch ein mechanischer PROZESS ist, der bei Bewegung verlangsamt wird.

Welche Kräfte sind das, die wirken wenn ich mich bewege??? Was für Kräfte verlangsamen alles in mir bzw. in meinem bewegtem System???


Gruß

Cornelius
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 25. Okt 2007 19:19    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Final-Hope hat Folgendes geschrieben:
1.) Wenn ich das richtig verstehe, kommt es bei Lichtstrahlen öfters zu Abberrationen, heißt Abweichungen und es ist nicht möglich zu erklären, warum sich das anfangs gebündelte Licht verstreut. Es ist einfach so.

Nein, das verstehst Du irgendwie noch nicht richtig.
Außerdem bleibt das Licht schon gebündelt. Es hat nur eine andere Ausbreitungsrichtung.

Es geht in der SRT grundlegend erstmal darum, wie die Raumzeit-Koordinaten ein und desselben Vorgangs sich transformieren, wenn man diesen Vorgang aus unterschiedlichen Inertialsystemen heraus beschreibt. Dabei ist die Prämisse, dass die physikalischen Gesetze angewandt auf die transformierten Raumzeitkoordinaten genauso richtig sind, wie wenn man sie auf die Raumzeitkoordinaten im ursprünglichen System anwendet. Egal in welchem Inertialsystem man als mihilfe dieser Gesetze etwas berechnet muss man letztendlich zum selben Ergebnis kommen, nur dass die Koordinaten der Raumzeit je nach Inertialsystem anders sind. Das ist an sich nichts ungewöhnliches und auch eine Prämisse, die Newton bei seiner Mechanik zugrunde gelegt hat. Man nennt das das Relativitätsprinzip.

Vielleicht ein Bsp: Stell Dir eine Wasserfontäne ähnlich wie die in Genf vor. Jedes Wasserteilchen wird quasi senkrecht nach oben geschleudert und der Ort dieses Teilchens kann man daher quasi mit einem senkrechten Wurf beschreiben, der ja Newtons Gesetze erfüllt.
Wenn man an der selben Fontäne mit dem Auto vorbei fährt und sein Auto als Bezugssystem wählt, muss man mit einbeziehen, dass das Wasser, das gerade die Düse verlässt schon eine Anfangsgeschwindigkeit in waagerechter Richtung hat. Die ist nämlich gerade meiner Fahrtrichtung entgegengesetzt, also z. B. -v. Die Geschwindigkeit nach oben wird wieder die selbe sein, wie wenn ich die Fontäne in Ruhe betrachte. Insgesamt bekomme ich dann also einen Geschwindigkeitsvektor, der schräg nach oben weist. Daraus resultiert ein schräger Wurf nach oben und ich bekomme andere Koordinaten in meinem Auto-Bezugssystem, als wenn ich z. B. die Düse der Fontäne als Bezugspunkt für mein Koordinatensystem gewählt hätte. Allerdings erfüllen auch diese neuen Koordinaten Newtons Gesetze. Die Gesetze sind also "forminvariant" unter Galilei-Transformation (oder auch "kovariant").
Ein Problem trat dann erst auf, als Maxwell seine Maxwell-Gleichungen formuliert hat. Da stellte man fest, dass die nur in einem einzigen Inertialsystem stimmen können, denn sobald man mit der Galilei-Transformation die Koordinaten in ein anderes Inertialsystem transformiert, stimmen die Gleichungen nicht mehr. Man hat sich dann dieses besondere Inertialsystem so vorgestellt, dass das auch das Ruhesystem für eine Art Material sein müsste, das die EM-Wellen als Medium für die Wellenausbreitung benutzen. Diesen Stoff nannte man Äther. Es wurden dann ziemlich viele Versuche unternommen heraus zu bekommen, wie dieses Ruhesystem ist. Die Erde kreist ja um die Sonne, also können wir unmöglich in diesem einen Inertialsystem immer in Ruhe sein. Das berühmteste Ergebnis ist dann eben der MM-Versuch, der das Ergebnis erbrachte, dass es so ein Ruhesystem nicht geben kann.

Allerdings hat man mathematisch schon gesehen gehabt, dass die Maxwell-Gleichungen zusammen mit einer anderen Transformation forminvariant/kovariant sind, nämlich der Lorentz-Transformation, bei der allerdings Zeit und Raum auf eine bestimmte Art "verwoben" sind. Allerdings war die gängige Mechanik damit ja nicht kovariant. Man hat dann wohl auch versucht die E-Dynamik so umzubauen, dass sie kovariant mit der Galilei-Transformation wird, aber das funktioniert nicht wirklich.
Einsteins große Idee war jetzt, dass man ja mal versuchen könnte die Mechanik so umzubauen, dass sie Lorentz-kovariant wird. Dann wäre aber die Lorentz-Transformation die richtige Transformation zwischen Inertialsystemen und nicht mehr die Galilei-Transformation. Und tatsächlich hat das einigermaßen gut funktioniert.

Dass da also immer die Lichtgeschwindigkeit vorkommt, hat nichts damit zu tun, ob überhaupt Licht irgendeine Rolle bei einem konkreten Vorgang spielt, sondern Raum und Zeit scheinen irgendwie über diese Konstante so zusammen zu hängen. Das Phänomen "Licht" kann offenbar nur existieren, weil Raum und Zeit auf diese Art verwoben sind. Oder anders ausgedrückt: Nicht das Licht führt zur Lorentz-Transformation, sondern die LT führt zu so Dingen wie z. B. das Licht.

Final-Hope hat Folgendes geschrieben:
Allerdings, steht bei Bradley, dass der Lichtsstrahl durch die Erdbewegung "aberriert"wird. Das würde ja bedeuten, dass Licht doch ziemlich stark von äußeren Kräften beeinflusst wird!

Das ist eben ähnlich, wie bei der Wasserfontäne: Im einen Bezugssystem fliegt das Wasser senkrecht nach oben und wieder nach unten, im anderen Bezugssystem beschreibt es eine Parabel-Bahn, bei der die Bewegungsrichtung ganz am Anfang schräg nach oben zeigt. Das Licht, das sich in einem Koordinatensystem, in dem die Fixsterne ruhen, in eine bestimmte Richtung bewegt, bewegt sich in einem erdfesten Bezugssystem (entsprechend Auto-Bezugssystem bei der Fontäne) in eine andere Richtung. Da sind keine Kräfte nötig oder sonst was. Es geht nur darum, dass man das Bezugssystem wechselt, das ist alles. Die selbe Bewegung hat eben in unterschiedlichen Bezugssystemen auch unterschiedliche Richtungen.

Final-Hope hat Folgendes geschrieben:
2.) Also, das heißt, dass die SRT nur unter ganz bestimmten Bedingungen gültig ist und sonst nicht gilt? Ich gehe mal davon aus, dass im Alltag diese Bedingungen nicht gegeben sind.

Nein, die gilt immer, eigentlich auch im Alltag. Naja, eine Einschränkung vielleicht schon: Sie gilt nur, wenn keine starken Gravitationsfelder in der Nähe sind. Mit Gravitation muss man dann die ART bemühen. Dann wirds allerdings ziemlich kompliziert...

Es ist nur so: Im Alltag hat man es normalerweise nicht mit so großen Geschwindigkeiten zu tun, dass man einen Unterschied zwischen der Newtonschen Mechanik und der SRT irgendwie feststellen könnte. Der Unterschied existiert eigentlich auch hier, aber der ist ganz, ganz extrem gering.

Final-Hope hat Folgendes geschrieben:
Dennoch, kann ich einfach nicht begreifen, warum das Licht alles bestimmen soll. Ich hätte aus der Lichtuhr geschlossen, dass Licht nicht zur Zeitmessung benutzt werden kann und nicht das Gegenteil, sprich das der Lichtstrahl bzw. die Lichtgeschwindigkeit der absolute Zeitmesser ist.

Die Lichtuhr würde schon genau gehen. Sobald sie nicht bewegt ist, geht sie genau im Takt. Und das ist gerade der Punkt: Wenn sie für jemanden, der z. B. mit anderen Uhren daneben steht, immer schön genau in einem regelmäßigen Takt läuft, aber für einen daran vorbei fliegenden Beobachter die Lichtuhr langsamer geht, dann müssen logischerweise alle Uhren des daneben stehenden Beobachters genau so viel langsamer gehen.

Final-Hope hat Folgendes geschrieben:
Ich hatte mir das bis jetzt so erklärt: Wenn ich mich in Bewegung versetze, befinden sich alle Biochemischen Prozesse in einem bewegtem System. Dadurch, müssen einzelne Proteine bzw. biochemische Molekühle einen längeren Weg zurück legen (wie bei der Lichtuhr), als wenn sich das System im ruhendem Zustand befände. Daraus folgt, das der Prozess verlangsamt wird, da das Molekühl erst später seine Aufgabe (z.B. einen Prozess in Gang setzen (Zellteillung)) erfüllen kann. Dadurch altere ich langsamer, da alle Prozesse in meinem Körper langsamer ablaufen.

Ich glaube, dass Du da das Grundprinzip noch nicht erkannt hast: Für Dich selbst geht die Zeit immer gleich "schnell". Das ist Deine "Eigenzeit". Du bist ja zu Dir und allen Deinen mittransportierten Uhren auch immer in Ruhe.
Nur ein anderer Beobachter (oder wenn man Deine Bewegung aus einem anderen Bezugssystem aus beschreiben würde), für den Du bewegt bist, stellt fest, dass Deine Uhr langsamer läuft als seine. Allerdings ist wichtig: Du änderst ja auch ständig Deinen Ort. So ein direkter Vergleich der Uhren ist nicht absolut und für alle gleich, sondern hängt wieder von ihrer Bewegung ab. Nur Uhren, die am selben Ort sind, würden bei einem Uhrenvergleich für alle die selben Zeitunterschiede ergeben. Das hängt damit zusammen, dass Gleichzeitigkeit auch eine Sache ist, die vom jeweiligen Beobachter oder eben Bezugssystem abhängt und nicht für alle gleich ist. Nur wenn zwei Ereignisse gleichzeitig am selben Ort passieren, sind sie für alle gleichzeitig. Das nennt man "Relativität der Gleichzeitigkeit".

Gruß
Marco
Final-Hope
Gast





Beitrag Final-Hope Verfasst am: 25. Okt 2007 21:30    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Marco!

Vielen Dank für Deine schnelle und ausführliche Antwort!

Ja, Du hast recht! Ich habe das Prinzip der SRT nicht ansatzweise verstanden! Ich bin einfach zu dumm dazu : (.


as_string hat Folgendes geschrieben:
Außerdem bleibt das Licht schon gebündelt. Es hat nur eine andere Ausbreitungsrichtung.


Und wodurch ist diese bedingt? Sie scheint sich ja der Bewegung des Systems, in der sich der Lichtstrahl befindet anzupassen oder?


as_string hat Folgendes geschrieben:
die Newton bei seiner Mechanik zugrunde gelegt hat



Ist Newton nicht von einer absoluten Zeit ausgegangen (Äther?)? grübelnd


as_string hat Folgendes geschrieben:
Wenn man an der selben Fontäne mit dem Auto vorbei fährt und sein Auto als Bezugssystem wählt, muss man mit einbeziehen, dass das Wasser, das gerade die Düse verlässt schon eine Anfangsgeschwindigkeit in waagerechter Richtung hat. Die ist nämlich gerade meiner Fahrtrichtung entgegengesetzt, also z. B. -v. Die Geschwindigkeit nach oben wird wieder die selbe sein, wie wenn ich die Fontäne in Ruhe betrachte.



Du gehst also davon aus, dass Du mit dem Auto so an der Fontäne vorbei fährst, dass der Wasserstrahl in Deine Richtung fließt. Wieso, hat denn der Wasserstrahl, aus einem ruhendem System aus betrachtet keine waagerechte Anfangsgeschwindigkeit? grübelnd Wieso -v? Welches v, ziehst Du von welchem ab und warum? Und warum, ist die Geschwindigkeit nach oben wieder die Selbe, bzw. warum verändert sich überhaupt eine Geschwindigkeit? Wenn alles relativ ist, bzw. immer von der Perspektive des Betrachters ausgesehen wird, bzw. in welchem Bezugssystem er sich befindet, kann das doch nichts an den Tatsachen ändern und scheint viel mehr eine optische Täuschung zu sein. Soll heißen, mir kommt aus dem Auto der Wasserstrahl schneller vor, als in einem ruhendem System. Doch das ändert doch an der tatsächlichen Geschwindigkeit des Wasserstrahls nichts, nur dass er mir schneller vorkommt.


as_string hat Folgendes geschrieben:
Daraus resultiert ein schräger Wurf nach oben und ich bekomme andere Koordinaten in meinem Auto-Bezugssystem, als wenn ich z. B. die Düse der Fontäne als Bezugspunkt für mein Koordinatensystem gewählt hätte. Allerdings erfüllen auch diese neuen Koordinaten Newtons Gesetze.


Das heißt also, dass der Wasserstrahl im ruhendem System eine bestimmte Geschwindigkeit hat, aber da ich ein anderes Bezugssystem habe, kommt er mir schneller vor und ich platziere den Vektor an einer anderen Stelle im Koordinatensystem, als ich es aus einem ruhendem System aus machen würde. Ich erhalte nach der klassischen Mechanik andere Werte im bewegtem System als im ruhendem System und gleiche dies aus, indem ich den Vektor an einer anderen Stelle platziere? Das hieße ja, dass sich im Prinzip garnichts ändert.


as_string hat Folgendes geschrieben:
Das ist eben ähnlich, wie bei der Wasserfontäne: Im einen Bezugssystem fliegt das Wasser senkrecht nach oben und wieder nach unten, im anderen Bezugssystem beschreibt es eine Parabel-Bahn, bei der die Bewegungsrichtung ganz am Anfang schräg nach oben zeigt. Das Licht, das sich in einem Koordinatensystem, in dem die Fixsterne ruhen, in eine bestimmte Richtung bewegt, bewegt sich in einem erdfesten Bezugssystem (entsprechend Auto-Bezugssystem bei der Fontäne) in eine andere Richtung. Da sind keine Kräfte nötig oder sonst was. Es geht nur darum, dass man das Bezugssystem wechselt, das ist alles. Die selbe Bewegung hat eben in unterschiedlichen Bezugssystemen auch unterschiedliche Richtungen.



Ok, das heißt keine optischen Täuschungen, sondern andere Blickwinkel. Je nach dem, wo ich mich befinde, hat ein bewegter Gegenstand aus meinem Blickwinkel gesehen immer eine andere Richtung. Dennoch, muss er doch eine absolute Richtung haben oder? Der Eine sieht das so und der Andere so, doch es ist ja so, also doch ganz anders. Ahhhh, keine Ahnung, wie ich das formulieren soll!!! Ok, mal ein sehr weit hergeholtes Beispiel, um vielleicht irgendwie verdeutlichen zu können, was ich meine.
Vergleichen wir mal einen Körper, der in eine bestimmte Richtung fliegt mit einer Deutscharbeit lol! Und die zwei Beobachter, die sich diesen Körper aus zwei verschiedenen Blickwinkeln (steht für Erfahrungsstand, Kenntnisse) ansehen, sind zwei Lehrer. Jeder der beiden Lehrer, wird die Arbeit, bezogen auf seine Kenntnisse anders interpretieren, doch wird keiner die wahre Intention des Schülers, der diese Arbeit verfasst hat, erkennen könen. Das heißt sein Standpunkt ist ABSOLUT und WAHR. Doch ist die Interpretation der Lehrer, bezogen auf ihre Kenntnisse (Bezugssystem) richtig! Doch ändert dies nichts an der "absoluten" Absicht des Schülers (Richtung des Körpers).

Bezogen auf die Lichtuhr: der ruhende Beobachter, sieht in der ruhenden Uhr, den Lichtstrahl senkrecht verlaufen. Doch in einem bewegtem System, ist der Lichtstrahl schräg. Wie ist er denn jetzt wirklich? Soll heißen, wie ist er tatsächlich, unabhängig vom Blickwinkel/Bezugssystem?


as_string hat Folgendes geschrieben:
Für Dich selbst geht die Zeit immer gleich "schnell".



Hehe, ich weiß, das hab ich mir so erklärt, dass auch die elektrischen Impulse in den Neuronen verlangsamt werden und so später in meinem Gehirn ankommen und sich dadurch mein Zeitgefühl nicht ändert. Das heißt, wenn ich einen Schritt mache, brauchen die Nervenzellen länger, um den Impuls in die Beine zu schicken und umzusetzen, weshalb meine Beinbewegung einen ruhendem Beobachter verlangsamt erscheint.

Aber da ja alle meine Spekulationen über die Abhängigkeit der Zeit vom Raum falsch sind... : (

Ich denke, dass ich das mit den verschiedenen Blickwinkeln, bezogen auf den RAUM einigermaßen verstanden habe oder?

Was ich nur noch nicht verstehe, ist der richtige Zusammenhang, zwischen Zeit und Raum, bzw. warum nicht nur die Richtung/Geschwindigkeit eines bewegten Körpers, je nach Blickwinkel/Bezugssystem anders ist, bzw. anders ERSCHEINT, sondern auch die ZEIT???

Ich werd langsam wahnsinnig Hammer


Gruß

Cornelius
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 26. Okt 2007 13:33    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Ui, das ist vielleicht alles etwas zu viel, um es in einem Forum wirklich behandeln zu können...
Final-Hope hat Folgendes geschrieben:
Ist Newton nicht von einer absoluten Zeit ausgegangen (Äther?)? grübelnd

Äther hat erstmal nichts mit einer absoluten Zeit zu tun. So lange man nicht die E-Dynamik einbezieht, kann man auch wunderbar sich eine absolute Zeit vorstellen auch ohne Äther. Newtons Mechanik funktioniert in jedem Inertialsystem und trotzdem mit absoluter Zeit. Sie setzt also keinen Äther voraus und funktioniert trotzdem mit absoluter Zeit.

Ich will wenigstens versuchen, das mit der Wasserfontäne etwas klarer zu machen:
Die Düse der Fontäne steht irgendwo fest im See. Wenn man ihre "Bewegung" in einem Koordinatensystem beschreiben will, das fest mit dem Ufer "verbunden" ist, dann kommt einfach raus, dass die Koordinaten dieser Düse immer gleich bleiben. Man kann z. B. den Koordinatenursprung einfach an die Stelle der Düse legen und kann dann sagen:


Jetzt will ich die Düse aus einem anderen Bezugssystem heraus beschreiben. Z. B. Fahre ich am Ufer an der Düse mit der Geschwindigkeit v vorbei und wähle ein Koordinatensystem, bei dem mein Auto, also z. B. meine Motorhaube in Ruhe ist. Man braucht theoretisch noch nicht mal ein Auto oder eine Motorhaube als Bezugspunkt, weil man jedes Bezugssystem frei wählen kann, wenn man will. Aber es ist für die Vorstellung eher hilfreich, wenn man sich wirklich etwas als Bezugspunkt vorstellen kann.
In diesem Bezugssystem ist die Düse der Fontäne aber nicht mehr in Ruhe. Wenn das Auto sich mit v im "düsenfesten Koordinatensystem" bewegt (im Auto-festen Koordinatensystem ist es ja wieder in Ruhe, das Koordinatensystem habe ich ja gerade so definiert), dann bewegt sich die Düse im Auto-festen System gerade mit -v.

Wir haben also zwei Koordinatensysteme: Das erste ist fest mit Ufer und Düse (ein Punkt des Ufers und die Düse sind in Ruhe), da bewegt sich das Auto mit v.
Dann haben wir ein Auto-festes Koordinatensystem (Alle Punkte im Auto sind in diesem Koordinatensystem in Ruhe) und sowohl die Düse als auch die Punkte des Ufers bewegen sich in diesem Koordinatensystem mit -v.

Kannst Du mir so weit folgen?

Man kann jetzt den Vektor für den Ort der Düse auch im Auto-System angeben. Ich lege den Ursprung dieses Systems zum Zeitpunkt t=0 wieder auf die Düse. Man kann den Ursprung ja beliebig wählen. Dann erhalte ich:

Wenn wir uns einigen, dass das Auto gerade in x1-Richtung mit |v| fährt, dann erhalten wir:


So weit auch noch ok?

Jetzt soll ein Wasser-Teilchen aus der Düse fliegen und zwar mit der Geschwindigkeit senkrecht nach oben, wenn man es im Uferfesten/Düsenfesten Koordinatensystem beschreibt. Dort bekommt man dann für dieses Wasserteilchen, das z. B. zu t=0 die Düse verlässt:


Das ist einfach ein senkrechter Wurf nach oben, nur eben jetzt als Vektor geschrieben. Ich hoffe, Du kannst das trotzdem erkennen.

Im Autosystem hat aber das Wasserteilchen so lange es noch in der Düse ist schon ein Geschwindigkeit, nämlich -v, genau wie die Düse selbst auch. Außerdem bekommt es noch zusätzlich eine Geschwindigkeits-Komponente in senkrechter Richtung. Wenn wir jetzt mit Newton die Flugbahn ausrechnen wollen, sehen wir, dass es eigentlich auf einen schrägen Wurf raus kommt, nicht mehr auf einen senkrechten. Die Position des Teilchens wäre dann:


Die Aussage des Relativitätsprinzips ist jetzt: Diese Flugbahn muss sowohl aus der Transformation hervor gehen (hier die Galilei-Transformation, weil ich ja alles nicht-relativistisch gerechnet habe), als auch mit Newtons Gesetzen vereinbar sein.
Dass es mit den Gesetzen von Newtons Mechanik vereinbar ist, sollte klar sein, weil es ja einfach ein schräger Wurf ist und der folgt ja auch aus Newtons Gesetzen. Für die Überprüfung, ob das auch aus der Transformation so raus kommt, müssen wir einfach einsetzen. Das ist bei der Galilei-Transformation besonders einfach, weil sich unter unseren Voraussetzungen ja nur die x-Koordinate ändert, nämlich gerade mit -v·t. Das ist bei uns auch so. Scheint also alles ok zu sein.

Wichtig bei dieser Sache: Das Wasser tritt im Auto-Koordinatensystem nicht mehr senkrecht aus der Düse aus. Es hat auch eine Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung. Das ist ein ähnlicher Effekt wie bei der Aberration des Lichtes bei der Lichtuhr. Nur hier ist er rein klassisch und tritt nicht bei Wellen auf. In der SRT tritt er auch bei Licht auf, obwohl es dort eher als EM-Welle verstanden wird (wobei die SRT darüber ja keine wirkliche Aussage macht).

Ich hoffe, dass wenigstens dieser Punkt etwas klarer geworden ist.

Gruß
Marco
Final-Hope
Gast





Beitrag Final-Hope Verfasst am: 27. Okt 2007 20:52    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Ui, das ist vielleicht alles etwas zu viel, um es in einem Forum wirklich behandeln zu können...



: ( : ( : ( : ( : ( : ( : ( : ( : ( : ( : ( : (


as_string hat Folgendes geschrieben:
Ich hoffe, dass wenigstens dieser Punkt etwas klarer geworden ist.



Ja, danke! Ich denke, dass ich das vollständig verstanden habe! : )

Den Punkt mit dem Raum und der Geschwindigkeit haben wir jetzt abgehakt, aber jetzt kommt der zeitliche Aspekt. Ich weiß, dass das im Vektor wohl nicht viel anders aussieht. Man nimmt noch eine vierte Koordinate, und rechnet dann so ähnlich, wie Du es bei der Geschwindigkeit gemacht hast. Was ich nicht nachvollziehen kann, ist das mit der Zeitdilatation. Wenn man das so ähnlich, wie Du mir das mit der Geschwindigkeit erklärt hast, erklären kann, dann macht es Sinn, dass die Zeit auch tatsächlich anders in meinem bewegtem Bezugsystem wirkt; nämlich in dem sie langsamer vergeht. Bei der Geschwindigkeit stell ich mir die unterschiedlichen Auswirkungen so vor:

wenn mir jetzt jemand (ziemlich) waagerecht einen Ball gegen den Kopf wirft, während ich mit dem Auto auf ihn zu fahre, bekomme ich erheblich mehr Schaden, als wenn ich unbewegt bliebe. Ich wähle jetzt für mich das fahrende Auto als ruhendes System, wodurch der (eigentlich ruhende) Ballwerfer zum bewegtem System wird. Wenn er jetzt den Ball auf mich wirft, hat dieser Ball ja schon vor dem Abwurf eine waagerechte Beschleunigung, die sich dann mit der Wurfgeschwindigkeit addiert und so zu einem anderen Ergebnis (mehr Schmerzen : ) ) führt, als wenn ich in Ruhe wäre. Die Ursache dafür, ist natürlich die Geschwindigkeit meines Autos, entgegen der Wurfrichtung.

Das heißt, dass die Geschwindigkeit, sich nicht nur von Bezugssystem zu Bezugssystem ändert, sondern dass diese Änderung real ist, und zu anderen Ursachen/Auswirkungen in anderen Bezugssystemen fürht (Ballbeispiel). Die Veränderung der Geschwindigkeit, ist also keine optische Täuschung. Lehrer

So ähnlich, muss das auch mit der Zeit sein, nur kann ich mir das nicht erklären, wie das mit der Geschwindigkeit (falls ich das überhaupt richtig verstanden habe!!!). Vielleicht hast Du noch so ein tolles Beispiel für mich, wie das mit der Geschwindigkeit, nur eben auf die Zeit bezogen.
Was genau, ist die Ursache für die Zeitdilatation?


Gruß

Cornelius
Final-Hope
Gast





Beitrag Final-Hope Verfasst am: 31. Okt 2007 19:19    Titel: Antworten mit Zitat

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