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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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 Wilfried Verfasst am: 17. Jul 2007 23:38 Titel: |
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du meinst r_s+r_e = a (Sonne,Erde-Abstand)
und jetzt muss man das nur noch ins Verhältniss bringen. Verhält sich der Abstand denn proprttional zueinder also kann ich das einfach mit dem dreisatz ausrechnen?
sven
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Es ist besser zu schweigen und als Idiot verdächtigt zu werden, als zu reden und dadurch alle Zweifel zu beseitigen.
Abraham Lincoln (1809-65) |
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 17. Jul 2007 23:41 Titel: |
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Ich schlage eher Gleichsetzung/Einsetzung vor. |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 17. Jul 2007 23:43 Titel: |
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? das versteh ich nicht, wie einsetzen? bzw gleichsetzen?
kannste mir mal nene tritt verpassen das ich weis was du meisnt?
sven
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 17. Jul 2007 23:53 Titel: |
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Ok. Eine Möglichkeit:
Nimm das wast Du gerade herausgefunden hast, löse nach einem Abstand auf und setze das in die andere Gleichung ein. Dann kannst Du den anderen Abstand in Abhängigkeit der Massen von Sonne und Erde bestimmen. Fertig. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 17. Jul 2007 23:55 Titel: |
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Und denk in
| Zitat: |
r_s+r_e = a (Sonne,Erde-Abstand)
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dran, die Abstände nicht mit r_e und r_s, sondern mit r_1 und r_2 zu bezeichnen, damit die Bezeichungen von denen von oben passen  |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 00:02 Titel: |
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öhm also:
ich habe voll das brett form kopf!
ich kann damit doch nciht rechnen mit den zwei unbekannte r.
habe lirgendiwe kein plan wie ich da ansetzen soll...
sven
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 18. Jul 2007 00:09 Titel: |
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Dann eben Schritt für Schritt:
Nimm die Gleichung a = r_1 + r_2 und löse nach r_1 auf. Das ist doch der Abstand zur Sonne.
Diesen Ausdruck (andere Seite des Gleichheitszeichen) kannst Du in das Einsetzen, was Du aus dem Gravitationsgesetzt herausgefunden hast.
Damit steht nur noch r_2 in Deiner Gleichung! Danach muß Du dann Auflösen.
Was erhältst Du? |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 00:14 Titel: |
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achso,...
^2} = \frac {m_s} {(r_2)^2})
so meisnte das oder?
sven
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 18. Jul 2007 00:17 Titel: |
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Exactamento. Nun Auflösen nach r_2! |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 00:21 Titel: |
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uff jetzt kommt es wieder mitdem umstellen.
danke soweit erstmal.
^2} {(a-(r_2)^2}= \frac {m_s} {m_e})
richtig? aber geht noch weiter oderß
sven
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 18. Jul 2007 00:25 Titel: |
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Ich muß mich korrigieren  !
Die Indizes/Exponenten sind oben verkehrt herum, hier ist es richtig:
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 00:32 Titel: |
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wie bekomme ich da quadrat denn weg?
damit ich kürzen kann. war das einfach das quadrat wech und auf der anderen seite wurzel ziehn?
sven
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 18. Jul 2007 00:38 Titel: |
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Also, mit meinem Hinweis von Eben ergibt sich:
^2} {(r_2)^2} )
Achte auf die umgedrehten Brüche! Hab mich vorhin etwas vertan. Wurzel ziehen ist richtig. Dann Schau, wie Du den Bruch auf der linken Seite auflösen kannst. |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 00:41 Titel: |
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ich kome dann auf:
ja habe ich auch so gemach:
EDIT:
richtig?
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Zuletzt bearbeitet von Wilfried am 18. Jul 2007 00:45, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 18. Jul 2007 00:44 Titel: |
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Ok, nun lös' den Bruch links auf. |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 00:48 Titel: |
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hab den beitrag editiert. ist richtig oder?
sven
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 18. Jul 2007 00:50 Titel: |
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Igitt, nee. Mach' noch einen Versuch |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 00:56 Titel: |
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hier ist bestimmt schon mein fehler oder?
sven
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 18. Jul 2007 01:01 Titel: |
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Argh, neeeee.
Schreib doch erst einmal diesen Bruch um:
Es entstehen zwei Brüche, von denen sich einer schön kürzen läßt. |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 01:04 Titel: |
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zwei brüche? ich aglaube ich ahbe in meienr schulzeit in mathe nicht aufgepasst, habe wohl noch eingies nachzuhohlen.
kann ich nicht das was unter der wuurzel steht durch a teilen und auf der anderen seite r_2 rausbekommen?
EDIT
ich glaube huete abend bekomme ich ncihts mehr auf die reihe ich muss morgen wieder früh raus zum arbeiten, danke dir schonmal für die intensive hilfe, aber wie gesagt heute nacht wird das nix mehr. kansnt mir ja nochmal nen tipp schreiben...
sven
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 18. Jul 2007 01:12 Titel: |
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Du hast im Zähler eine Differenz! Du darfst doch nicht einen Summanden so einfach streichen. Beim Umformen auf beiden Seiten durch den ganzen Zähler Teilen. Ist hier aber nicht der schönste Weg. Wenn Du meinen ersten Vorschlag nicht magst kannst Du auch auf beiden Seiten mir r_2 multiplizieren. Das führt auch zum Ziel.
edit:
Das meinte ich vorhin:
Also:
- bring die "-1" rüber
- nimm auf beiden Seiten den Kehrbruch
- bring a auf die andere Seite |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 08:58 Titel: |
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Guten morgen,...
da ich gerade Pause habe - hier einmal meine umgestellt formel:
[Ich hab mal die Version dieser Formel hier reineditiert, die du unten ohne Latex-Probleme aufgeschrieben hast, dann mindert die lange Latex-Fehlermeldung nicht die Lesbarkeit dieses Threads  , schönen Gruß, dermarkus]
also ich bekomme die formel nicht in latex nicht hin,...
links steht nur r_2 und rechts 1* Wurzel und das alles durch a dividiert!
sollte richtig sein oder?
liebe grüße sven
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 18. Jul 2007 09:37 Titel: |
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Hallo.
Soweit ich das erkenne kann hast Du nach dem ersten "\frac" nur ein "{a}" vergessen. (Hast Du zwischendurch '+' durch '*' ausgetauscht?)
Als letzten Schritt sollst Du laut Aufgabenstellung  noch als vielfaches von  (Erdradius) angeben.
PS:
Die Latex-Formeln kannst Du hier ausgiebig testen:
http://www.matheboard.de/formeleditor.php |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 11:21 Titel: |
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achso sowas gibt es hier, das ist ja einfach :-)
so soll es dann aussehen. Richtig oder?
aber irgendiwe kan nda was nicht stimmen, :-(
sven
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 18. Jul 2007 12:54 Titel: |
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Einverstanden, da stimmt etwas nicht. Mit
| Wilfried hat Folgendes geschrieben: |
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bin ich nicht einverstanden, da hast du dich beim Versuch des Umformens vertan.
Tipp: Mach nicht viele Umformschritte auf einmal, sonst fällst du beim Umformen bisher noch auf die Nase. Mach deine Umformungen Schritt für Schritt, und achte darauf, dass du bei jedem Schritt auf der rechten und auf der linken Seite der Gleichung genau dieselbe Rechenoperation durchführst. Und schreibe jeden Zwischenschritt deiner Umformung auf, denn viele Schritte auf einmal kannst du erst dann versuchen, wenn du die einzelnen Schritte schon so gut geübt hast und so sicher beherrschst, dass dir bei den einzelnen Schritten keine Umformfehler mehr passieren.
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Zum Umformen-Üben könntest du zum Beispiel folgendes Übungsmaterial (einfache und etwas fortgeschrittenere Aufgaben mit Lösung) verwenden:
http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/lingl.htm
Denn fit im Umformen wird man schließlich nur durch Übung |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 14:51 Titel: |
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hi dermarkus,
soweit ist richtig, bin ich mir sicher und dann mit dem kehrbruch da,...
linke seite ist klar dne bruch einfach umdrehen, aber auf der rechten seite wie geht das da?
Muss ich das a dividieren durch alles was da jetzt schon steht?
EDIT
r_2= \frac {a} { 1+ \sqrt \frac {m_s} {m_e} }
so!!!
sven[/latex]
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Zuletzt bearbeitet von Wilfried am 18. Jul 2007 15:08, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 18. Jul 2007 14:55 Titel: |
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| Wilfried hat Folgendes geschrieben: |
soweit ist richtig, bin ich mir sicher
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Da bin ich aber noch nicht einverstanden.
Welchen Umformschritt hast du denn da auf beiden Seiten gemacht? Mach das nochmal ganz sorgfältig und ausführlich und gehe von
| magneto42 hat Folgendes geschrieben: |
Also:
- bring die "-1" rüber
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aus. |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 18. Jul 2007 15:00 Titel: |
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Es passt so... ich war in der Seite verrutscht.
Zuletzt bearbeitet von pressure am 18. Jul 2007 15:14, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 15:09 Titel: |
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man verdammt so muss das sein. Ich muss mir erstmal die ganzen verflixten rechengesetze wieder in dne kopf rufen.
war ja +1 und nicht *1 was ich gemacht habe :-)
sven
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Abraham Lincoln (1809-65) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 18. Jul 2007 15:23 Titel: |
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| Wilfried hat Folgendes geschrieben: |
man verdammt so muss das sein. Ich muss mir erstmal die ganzen verflixten rechengesetze wieder in dne kopf rufen.
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Einverstanden
Zum Umformen-Wiederholen tut es dir sicher auch gut, mal die Aufgaben aus
komplett durchzurechnen, dann wird das sicher wieder besser
-----------------------------
Nun musst du nur noch den Wert für das a in dieser Formel so umrechnen, dass dein Ergebnis in der Einheit "Erdradien" herauskommt, und einsetzen. |
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Wilfried
Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 139
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| Wilfried Verfasst am: 18. Jul 2007 16:16 Titel: |
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danke dermarkus ich werde die übungen aufjedenfall durchgehen ich brauche das später eh :-)
danke an euch beide für die kompetente hilfe!!!
liebe grüße willi
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 16. Aug 2007 21:19 Titel: Re: Sonne, Erde, Schwereloser Punkt etc. |
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| Wilfried hat Folgendes geschrieben: | Aufgabenstellung:
Vorausschauende Techniker haben vorgeschlagen, den gefährlichen Radioaktiven Atommüll dadurch völlig zu vernichten, dass man ihn auf die Sonne schießt. Dazu brauchte man ihn nur bis zu dem neutralen Punkt N zwischen Sonne und Erde zu schießen, in welchen die Gravitationsfelder der Sonne und der Erde gleich stark sind.
Gegeben: r_e=6370km a=60,3r_e
Gesucht: x=? |
Also, Willi et al.,
erlaubt mir, meine Zweifel anzumelden:
Eure Formel zweifle ich nicht an, aber den oben blau eingefärbten Satz.
Wenn Ihr den Atommüll auf den Punkt zwischen Sonne und Erde bringt, den Ihr da berechnet habt, läuft er, der Müll, ja immer noch mit gleicher Winkelgeschwindigkeit um die Sonne wie die Erde. Er wird durch die Zentrifugalkraft nach außen gedrückt und beschreibt eine Ellipse um die Sonne. Wahrscheinlich regnet er dann nach kurzer Zeit auf die Erde runter.
Aber selbst wenn Ihr den Müll näher an die Sonne schiebt, so dass auch die Zentrifugalkraft durch die dann stärkere Sonnenanziehung kompensiert wird (das ist der L1 von Lagrange), werdet Ihr keine Freude damit haben, da L1 nicht stabil ist.
http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Punkt
Also, um das Zeug in die Sonne zu schießen, braucht es schon viel mehr Energie. Ihr müsst den Müll entgegen der Erdumlaufgeschwindigkeit auf etwa 30km/s bringen, das ist immerhin fast die doppelte 3. Kosmische Geschwindigkeit(!) - stimmts?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. Dez 2008 02:45 Titel: Re: Sonne, Erde, Schwereloser Punkt etc. |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: |
Also, um das Zeug in die Sonne zu schießen, braucht es schon viel mehr Energie. Ihr müsst den Müll entgegen der Erdumlaufgeschwindigkeit auf etwa 30km/s bringen, das ist immerhin fast die doppelte 3. Kosmische Geschwindigkeit(!) - stimmts? |
Einverstanden, in Wirklichkeit wird man mehr Energie brauchen als nur die Energie für das Erreichen des schwerelosen Punktes zwischen Erde und Sonne. Mit der Energie für zusätzliche 30 km/s ginge das auf jeden Fall.
Mit geschickten Swing-by-Manövern, vielleicht zum Beispiel an der Venus vorbei, könnte die zusätzlich noch erforderliche Energie allerdings sicher noch deutlich unter das gedrückt werden, was man für die zusätzlichen 30 km/s braucht. Vergleiche
http://www.physikerboard.de/ptopic,81111.html#81111 |
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Quetzalcoatl
Anmeldungsdatum: 16.09.2014
Beiträge: 29
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| Quetzalcoatl Verfasst am: 12. März 2015 16:33 Titel: |
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Ich weiß, das Thema ist schon 8 Jahre alt, aber dennoch füge ich noch einmal meinen Senf hinzu:
 = Entfernung des Lagrangepunktes zum Massenschwerpunkt von 
= Entfernung des Lagrangepunktes zum Massenschwerpunkt von 
 = Abstand Massenschwerlpunkt von zu Massenschwerpunkt von
Wenn man zwei Massen  und  hat, gilt erst mal im allgemeinen:
Und jetzt kommt ein Schritt, der die ganze Zeit noch nicht beachtet wurde:
Das ist wunderbar! Denn jetzt kann man durch die Bruchaddition und Ausklammern von alles in eine kompakte Form fassen:
Entsprechend gilt für  :
Mehr ist das nicht!
Ich hoffe ich konnte helfen!
Quetzalcoatl |
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