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MALTESE
Anmeldungsdatum: 08.11.2004
Beiträge: 44
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 MALTESE Verfasst am: 19. Feb 2007 15:16 Titel: Richtung der Coulombkraft |
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ich habe wohl ein generell falsches verständniss davon wie ein vektor in der physik aufgebaut ist....also in mathe kann der betrag eines vektors ja niemals negativ werden wegen der positiven definitheit des skalarprodukts usw...
jetzt hab ich hier so eine aufgabe die COulombkraft zwischen einer geerdeten metalischen hohlkugel und einem geladenen teilchen auserhalb der kugel zu berechnen die rechnung ist eher uninteressant...ich zeig euch erstmal die lösung
also meine frage ist....müsste in dieser lösung...damit das richtig ist nicht ein betrag um dieses F(r) stehen?...wenn ich nämlich einfach das coulombgesetz so wie definiert anschriebekommt bei mir genau das entgegengesetzte vorzeichen heraus.....
wenn also dort der bertag stehen müsste...wie kann es dann passieren das eine ladung abgestoßen werden kann den an sich ist ja der betrag immer positiv...
also wo ist mein fehler???
danke euch
| Beschreibung: |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 19. Feb 2007 15:20 Titel: |
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Folgt die Richtung nicht daraus? 
)
Ist also das F(r) nicht nur da um die Schreibweise zu verkürzen und muss noch gar keine Richtung beinhalten? Schließlich ist F(r) ja auch eine skalare Größe, und scheint in der Tat den reinen Betrag der Kraft zu kennzeichnen.
//edit: LaTeX-Fehler beseitigt.
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Formeln mit LaTeX
Zuletzt bearbeitet von para am 19. Feb 2007 15:31, insgesamt einmal bearbeitet |
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MALTESE
Anmeldungsdatum: 08.11.2004
Beiträge: 44
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| MALTESE Verfasst am: 19. Feb 2007 15:24 Titel: |
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es geht mir ja um das vorzeichen von diesem term...das kann ja pos oder negativ sein...zbsp abhängig von den ladunegn...in meinem beispiel habe ich eine neg ladung dabei....trotzdem geht das vorzeichen von F(r) nicht in die coulombkraft ein....
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 19. Feb 2007 15:30 Titel: |
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Wenn ich das richtig sehe geht es hier doch um die Coulombkraft zwischen einer Ladung und ihrer Bildladung (bzw. Spiegelladung), richtig?
Da die influenzierte Spiegelladung ja immer das negative Vorzeichen der realen Ladung hat, kann es nur zu anziehenden Kräften kommen, egal ob diese Ladung positiv oder negativ ist. Das steht ja auch als letzter Satz so da.
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Formeln mit LaTeX |
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MALTESE
Anmeldungsdatum: 08.11.2004
Beiträge: 44
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| MALTESE Verfasst am: 19. Feb 2007 15:58 Titel: |
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darum geht es mir doch garnicht...ich will doch hier nicht widerlegen das sich pos und neg ladungen anziehen...ich will das nur aus dem coulombgesetz sehen das mir ja eigentich dieses ergebniss liefern sollte da es ja diese gegebenheit berücksichtigt (dacht ich mir jedenfallls) ...auf meine "erfahrung" kann ich immer zurückgreifen da brauch ichnicht rehcnen um zu sagen wo sich die ladung hinbewegt....wenn die das alles so benutze wie in dieser musterlösung kommt trotzdem der entgegengestezte fall raus nämlich der das sich die ladungen abstoßen( glaub ich jedenfalls auch....denn wenn ich F(r) ausfülle bekommt dieses ein negatives vorzeichen...zusammen mit dem neg vorzeichen aus der Definition wird es positiv was bedeutet das der richtugnsvektor e_r vom ursprung weg zeigt...also auch von der bildladung wegwas für mich heißt die ladung erfäht eine kraft weg von der bildladung....mit dem betrag um diese F(r) liese sich das verhindern.... jetzt in etwa klar was mein verfehlertes denken da machen will  ?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 19. Feb 2007 17:46 Titel: |
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| MALTESE hat Folgendes geschrieben: | | ....denn wenn ich F(r) ausfülle bekommt dieses ein negatives vorzeichen... |
Nein, das F(r) ist hier positiv. Denn in der Formel für F(r) steht ja nicht im Zähler " ", sondern direkt schon das q^2.
Die hier angegebene Formel für = |\vec F(r)|) ist also die Formel für den Betrag der Coulombkraft, und der ist immer positiv.
Die Information, dass die Bildladung das entgegengesetzte Vorzeichen hat wie die Ladung, wird in dem Minuszeichen in der Formel ) zum Ausdruck gebracht, so dass, weil ja sowohl ) als auch  positiv sind, die Kraft  in die entgegengesetzte Richtung zeigt wie  , und damit eine anziehende Kraft ist.
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MALTESE
Anmeldungsdatum: 08.11.2004
Beiträge: 44
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| MALTESE Verfasst am: 19. Feb 2007 17:49 Titel: |
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also einfach betrag...jedoch...wann ändert so ein vektor dann seine richtung???
schließlich müsste dadurch die C.K. immer in die selbe Richtung zeigen
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 19. Feb 2007 18:07 Titel: |
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Die Richtung der Coulombkraft kannst du dir ja ganz einfach anhand der Ladungen überlegen.
Wenn du mal eine Situation hast, in der sich zwei gleichnamige Ladungen gegenseitig abstoßen, dann schreibst du in die Gleichung für an Stelle von  einfach  .
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MALTESE
Anmeldungsdatum: 08.11.2004
Beiträge: 44
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| MALTESE Verfasst am: 19. Feb 2007 18:17 Titel: |
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und was ist wenn ich einen ortsabhängigen kraftvektor habe der entlang einer bahn die richtung ändert...das feld in dem ich bin steckt im betrag des kraftvektors...wie soll sich den der richtungsvektor der kraft überlegen das er jetzt umgekehrt sein muss ab einem bestimmten punkt weil da der und der term überwiegt wenn doch eh nur der betrag eingeht und die richtung keinesfalls ändern kann....weist du was ich meine
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 19. Feb 2007 18:53 Titel: |
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| MALTESE hat Folgendes geschrieben: | | wenn doch eh nur der betrag eingeht und die richtung keinesfalls ändern kann.... |
Ich glaube, da haben die Überlegungen von oben auf dich einen komplizierteren Eindruck gemacht, als sie sind. Natürlich kann man für die vektorielle Coulombkraft zwischen zwei Ladungen auch einen allgemeinen Ausdruck hinschreiben, aus dem man sowohl Betrag als auch Richtung der Kraft bekommt. (Dann müste man sich mit allgemeinen Vektorgleichungen herumschlagen und dabei auch noch verflixt aufpassen, dass man beim Rechnen keine Vorzeichenfehler macht  )
Aber hier hat man so eine allgemeinere Schreibweise gar nicht nötig. Denn wir können ja einfach eins nach dem anderen betrachten:
Wir können ja einfach unsere Koordinaten so wählen, dass der Punkt r=0 in einer der beiden Ladungen liegt, und dann sehen wir direkt und ganz einfach an den Vorzeichen der Ladungen, in welche Richtung die Kraft wirken muss. (Also schreiben wir hier das Minus in die Gleichung für das  .) Und dann können wir den Betrag der Kraft separat berechnen.
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