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Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5796
Wohnort: Heidelberg
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 as_string Verfasst am: 24. Nov 2006 00:15 Titel: |
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| Pedro hat Folgendes geschrieben: | ich habe also die 235,897 mit eV multipliziert und das ergebnis in die Formel eingesetzt. heraus kam v=9.10934*10^6 m/sek
wäre das richtig??? |
Ja, das habe ich auch raus!  Aber es genügt, wenn Du hier z. B: 2 Nachkommastellen angibst, als z. B. 9,11*10^6 m/s. Außerdem multiplizierst Du nicht mit "eV" sondern eigentlich nur mit e=1,6...*10^(-19)C, weil [C·V] = [J] sind.
| Pedro hat Folgendes geschrieben: | | sollte der winkel nicht 90° betragen bei der zwei? damit der Kosinus 0 ist und damit die differenz der wellenlänge gleich der compton wellenlänge wäre?? |
Es geht sogar noch größer! Wie isses denn mit dem Kosinus, wenn der Winkel noch größer wird als 90°? Wann wird die Klammer dann maximal und wie groß ist dann die Wellenlängen-Differenz? Stell Dir am besten Billardkugeln vor. Wann wird am meisten Energie von der weißen auf die farbige übertragen? Doch nicht, wenn die weiße unter 90° zur ursprünglichen Richtung wegrollt, oder?
| Pedro hat Folgendes geschrieben: | | und wie komme ich an die 511 keV für das photon? weisst du das einfach oder kann ich das berechnen? |
Da musst Du wieder mit den Formeln E=hf und  die Wellenlänge aus der Energei von 511keV ausrechnen.
Das sollte ich vielleicht noch kurz erklären: Du kennst wahrscheinlich die Formel E=mc². Das bedeutet, dass die Masse und die Energie direkt zusammen hängen und sich nur durch einen konstanten Faktor unterscheiden. Deshalb gibt man die Ruhemasse von Teilchen normalerweise mit einer Energie an, nämlich dann in keV oder MeV oder so. Richtiger wäre zu schreiben: Das Elektron hat eine Ruhemasse von m = 511keV/c², aber das durch-c-Quadrat spart man sich oft.
Wenn das Photon jetzt genau so schwer sein soll, wie das ruhende Elektron, dann muss es eine Gesamtenergie von 511keV haben, was nach der Einsteinschen Formel wieder zu der selben Masse führt. Also kannst Du wieder ganz normal mit den Formeln E=hf die Frequenz ausrechnen aus dieser Energie und daraus dann die Wellenlänge.
Zu dieser Wellenlänge kommt dann eben noch zweimal die Compton-Wellenlänge dazu und das kannst Du wieder zu einer Energie zurück rechnen und daraus wieder den Energieverlust, indem Du die Differenz mit der ursprünglichen Energie, also 511keV, ausrechnest.
Ich denke, diese Aufgabe ist eigentlich gar nicht so schwer. Allerdings etwas kompliziert formuliert. Lass Dir das alles nochmal etwas durch den Kopf gehen, dann wirst Du es bestimmt selbst lösen können.
Gruß
Marco |
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Pedro
Anmeldungsdatum: 22.11.2006
Beiträge: 12
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| Pedro Verfasst am: 24. Nov 2006 08:10 Titel: |
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also ich denke die billardkugel kriegt den größten stoß bei einem frontalen zusammensprall. ich weiß nich warum aber ich bin davon ausgegangen, dass das 90° wären. so haben ich das dann alles ausgerechnetund einen maximalen energieverlust von 8,12*10^ -20 rausbekommen, weil ich halt nur die einfach comptonwellenlänge genommen habe. am größten wird die klammer ja bei dem kosinus von 180, ist -1 und daher die klammer dnan 2. wie habe ich mir das dann vorszustellen wie das ganze aussieht? also wie knallt das elektron dann auf das material wodurch das photon losgeschickt wird? ich dachte 90° wär frontal und 180°praktisch parallel und daher unrealistisch. aber bis auf dieses kleine problemchen hab ci hdie aufgabe doch schon recht schnell hinbekommen
edit: so ich hab das jetzt nochmal ausgerechnet mit der doppelten compton wellenlänge und komme auf einen maximalen energieverlust von etwa 1,64*10^ -19 J
kommt das so in etwa hin oder hab ich mich verrechnet? |
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Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 24. Nov 2006 13:16 Titel: |
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Hallo!
Ich muss gleich weg, deshalb nur ganz kurz:
Der Streuwinkel ist immer der Winkel zwischen der einfallenden und ausfallenden Richtung des gestreuten Teilchens.
Stell Dir nochmal die Billardkugeln vor: Die weiße Kugel läuft auf die farbige zu und bewegt sich dabei z. B. parallel zu den langen Banden. Nach dem Stoß schließt sie einen Winkel mit der langen Bande ein, das ist der Streuwinkel. Bei 90° läuft sie nach dem Stoß genau nach links (oder rechts, je nachdem, wie Du das Koordinatensystem genau definierst.) Bei über 90° läuft sie sogar ein Stück rückwärts und bei 180° genau ihrer ursprünglichen Richtung entgegen. Zeichne das am besten mal auf. Dann siehst Du das wahrscheinlich. Wenn's nicht klappt, kann ich heute Abend noch eine Zeichnung machen, wenn ich wieder hier bin.
Gruß
Marco
PS: Ja, die 180° und damit der Faktor 2 sind korrekt. Den Zahlenwert für die Energiedifferenz habe ich noch nicht nach gerechnet. Kann ich dann auch heute Abend mal machen. |
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Pedro
Anmeldungsdatum: 22.11.2006
Beiträge: 12
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| Pedro Verfasst am: 24. Nov 2006 14:19 Titel: |
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also ich glaube ich hab das verstanden. ist das jetzt so, dass wenn das elektron das photon anstößt das photon in die richtung fleigt aus der das elektron kam? is sowas in der praxis möglich?? |
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Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 24. Nov 2006 18:33 Titel: |
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Hallo!
Normalerweise gehst Du von einem ruhenden Elektron aus, auf das aus irgendeiner Richtung ein Photon fliegt. Es ist durchaus möglich, dass das Photon direkt wieder reflektiert wird und entgegen seiner ursprünglichen Richtung fliegt. Das sind dann die 180°. 0° wäre gar keine Streuung, so dass hier auch delta-lambda 0 ist, also das Photon auch keine Energie verloren.
Gruß
Marco |
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Pedro
Anmeldungsdatum: 22.11.2006
Beiträge: 12
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| Pedro Verfasst am: 24. Nov 2006 22:35 Titel: |
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is ja cool. also gut das habe ich dann verstanden. aber bei der drei weiß ich nicht so recht was er von mir will. ich muss ja im prinzip lediglich beweisen, dass photoelektronen energiereicher sind als comptonelektronen. soll ich also einfach ausrechnen wie groß die energie eines photoelektrons ist und dagegen die eines comptonelektrons was seine energie nicht von einem bezieht, das frontal drauf geknallt ist? |
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Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 24. Nov 2006 23:01 Titel: |
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Hallo!
Beim Photoeffekt ist das Photon nachher weg. Es muss also seine komplette Energie auf das Elektron übertragen haben.
Beim Compton-Effekt existiert das Photon danach noch. Es hat also auch noch eine Energie, wenn auch geringer als vorher. Selbst wenn es direkt frontal auf das Elektron draufknallt (Vorsicht: Diese Vorstellung ist jetzt dann nicht mehr so ganz richtig. Da hinkt der Vergleich mit den Billardkugeln doch ziemlich. Durch Unschärfe und Wellennatur kann man von einem direkten Draufknallen wie bei Kugeln nicht mehr sprechen), verliert es nicht seine komplette Energie.
Das ganze ist extrem wichtig in Detektoren. Wenn Photonen mit einer bestimmten Energie auf das Detektor-Material knallen, dann geben die meisten zwar innerhalb des Detektors ihre ganze Energie ab, aber einige auch nicht, weil sie nur einen Compton-Stoß machen und dann vielleicht wieder aus dem Detektor rauslaufen. Man hat deshalb oft so ein typisches Spektrum, bei dem man bei der eigentlichen Energie der Gamma-Strahlung (also der Energie eines einzelnen Photons der Strahlung) ein scharfes Maximum sieht, das man "Photopeak" nennt und bei dem die komplette Energie des Photons im Detektor registriert wurde und mit geringerer Energie erkennt man das sog. "Compton-Kontinuum", bei dem die Photonen erstmal nur einen Compton-Stoß gemacht haben und dann aus dem Detektor wieder im Weiteren unbehelligt raus geflogen sind und Energie mitgenommen haben, die im Detektor dann nicht mehr nachgewiesen werden kann.
Schau Dir vielleicht mal das Bild hier an. Ist zwar nicht so deutlich, aber auf die Schnelle habe ich nichts besseres gefunden:
http://www.phys.jyu.fi/research/gamma/publications/ptgthesis/node36.html
Gruß
Marco |
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