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Thermodynamik Kolbenaufgabe
 
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Patricia.m.p



Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 8

Beitrag Patricia.m.p Verfasst am: 26. Feb 2017 15:44    Titel: Thermodynamik Kolbenaufgabe Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, ich komme leider nicht weiter ... Vielleicht kann mir jemand mit einem Lösungsansatz helfen..

Ein Druckbehälter (Volumen 0,02 m3) ist mit Luft (ideales Gas, R = 287 J/kgK, cv = 717,5 J/kgK) vom Zustand 1 (p1 = 5 bar, T1 = 300 K) gefüllt. Die Luft strömt bis zum Druckausgleich in einen senkrecht stehenden Zylinder (Querschnitt A = 0,1 m2) über, der durch einen reibungsfreien, beweglichen Kolben (Masse mK = 1000 kg) verschlossen ist. Nach längerer Zeit hat sich auch die Temperatur zwischen Behälter und Zylinder ausgeglichen. Mit der Umgebung (pu = 1 bar) wird keine
Wärme ausgetauscht.
a) Welcher Druck herrscht nach dem Überströmen im System? (1,981 bar)
b) Welche Temperatur stellt sich nach dem Temperaturausgleich ein? (248,2 K) c) Wie weit wird der Kolben gehoben? (0,218 m)
c) Wie weit wird der Kolben gehoben? (0,218 m)



Meine Ideen:
Aufgabe a und b konnte ich Lösen aber Aufgabe c bekomme ich leider nicht hin..

Ich habe versucht die Aufgabe mit dem 1. HS zu lösen - geschlossenes System aber leider komme ich nicht auf das richtige Ergebnis

Über eine Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 26. Feb 2017 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Patricia

Wenn Du die Temperatur bei b) schon berechnet hast, dann ist c) ja kein Problem, denn das neue Volumen und damit die Kolbenbewegung ergibt sich direkt aus der Zustandsgleichung für ideale Gase. Allerdings sehe ich nicht ganz, wie man die Temperatur bei b) herausbekommt ohne das neue Volumen.

Bei mir ergeben sich die Temperatur T2 und das neue Volumen V2 durch die Gleichungen





Dabei ist die Anzahl Mol Luft im Druckbehälter und die molare Wärmekapazität. Das sind 3 Gleichungen für die 3 Unbekannten , und . Der Weg des Kolbens s ergibt sich aus

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