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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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 Dreistein007 Verfasst am: 23. Feb 2017 15:57 Titel: Ballistisches Pendel |
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Meine Frage:
Eine Pistolenkugel der Masse 5 g wird zur Bestimmung ihrer Geschwindigkeit in eine Sandkiste der Masse 10 kg hineingeschossen, die an einem
4 m langen Draht aufgehängt ist. Welche Geschwindigkeit besitzt
die Kugel beim Einschuss, wenn die Kiste dabei einen horizontalen Ausschlag von 10 cm erhält?
Stimmt das?
Meine Ideen:
Siehe attachments.
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Phips
Anmeldungsdatum: 26.12.2016
Beiträge: 45
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| Phips Verfasst am: 23. Feb 2017 20:38 Titel: |
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Deine Ideen sind vollkommen korrekt, nur verstehe ich nicht wieso du den impulserhaltungssatz verwendet hast.(Natürlich ist dein weg auch korrekt, nur umständlicher) Die Sandkiste hat ja v=0 (sie ruht). Da reicht der Energieerhaltungssatz. Ich hab dann die Formel der letzten Seite (Blatt3) herausbekommen, mit dem unterschied, dass alles (wirklich alles) auf der rechten Seite der Gleichung unter der Wurzel ist. Dann kommt: v_Kugel =6,9 raus.
Mfg Phips
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 23. Feb 2017 20:55 Titel: |
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Die Rechnung von Dreistein ist richtig. Da es sich um einen inelastischen Stoss handelt, ist die kinetische Energie nicht erhalten - im Gegensatz zum Impuls. Wenn man die kinetische Energie der Kugel mit der potentiellen Energie der Sandkiste gleichsetzt, ist das deshalb nicht korrekt.
Und @Phips: Was heisst v_Kugel=6.9?
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Phips
Anmeldungsdatum: 26.12.2016
Beiträge: 45
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| Phips Verfasst am: 24. Feb 2017 17:49 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Die Rechnung von Dreistein ist richtig. Da es sich um einen inelastischen Stoss handelt, ist die kinetische Energie nicht erhalten - im Gegensatz zum Impuls. Wenn man die kinetische Energie der Kugel mit der potentiellen Energie der Sandkiste gleichsetzt, ist das deshalb nicht korrekt.
Und @Phips: Was heisst v_Kugel=6.9? |
Ok dann hatte ich das falsch verstanden. ich dachte es wäre ein Elastischer stoss, die Kugel würde in der Kiste stecken bleiben. Das war mir wohl nicht so ganz klar. v_Kugel=6.9 heisst Geschwindigkeit Kugel=6.9m/s, das ist aber nur so, wenn man den stoß als elastisch ansieht. Die lösung stimmt natürlich. Nur muss ich eines Fragen: Wieso hast du gefragt?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 24. Feb 2017 18:01 Titel: |
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| Phips hat Folgendes geschrieben: | | ich dachte es wäre ein Elastischer stoss, die Kugel würde in der Kiste stecken bleiben. |
Wenn die Kugel "stecken bleibt" ist es per Definition ein vollständig inelastischer Stoß und kann kein elastischer sein.
Gruß
Marco
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Phips
Anmeldungsdatum: 26.12.2016
Beiträge: 45
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| Phips Verfasst am: 24. Feb 2017 18:10 Titel: |
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Ja da hast du recht, aber wenn die Kugel stecken bleiben würde könnte man mit der Energieerhaltung rechnen.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 24. Feb 2017 18:38 Titel: |
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@Phips: Ich hatte weiter oben nur gefragt, weil mir v=6.9m/s für eine Pistolenkugel doch etwas fernab der Realität erschien, ohne dass ich jetzt ein Waffenexperte wäre...
Die 6.9m/s stimmen aber auch bei einem elastischen Stoss nicht. Bei einem elastischen Stoss prallt die Kugel mit praktisch umgekehrtem Impuls zurück, was Du bei der Rechnung nicht berücksichtigt hast.
Zuletzt bearbeitet von Myon am 24. Feb 2017 18:45, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Feb 2017 18:44 Titel: |
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h kann einfacher berechnet werden:
^{2}+ s^{2} = l_d^{2} )
^{2} } )
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Phips
Anmeldungsdatum: 26.12.2016
Beiträge: 45
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| Phips Verfasst am: 24. Feb 2017 19:25 Titel: |
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@Myon : Ich meinte den stoß, bei welchem beide Objekte zusammenbleiben, keine verformung stattfindet. (irgendwie dachte ich das wäre ein elastischer stoß  )
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 25. Feb 2017 10:55 Titel: |
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Danke euch erstmal.
Danke mathefix, auf die Idee bin ich nicht gekommen.
Phils,
Du musst dir eine Eselsbrücke machen. Wenn der Körper in den anderen reingeknallt wird und dabei stecken bleibt, und sich die beiden Körper ineinander weiterbewegen, dann ist dad inelastisch.
Wenn du aber einen Körper gegen einen anderen knallst, dann knallt der erste Körper den zweiten weg und diese trennen sich und bleiben nicht zusammen. Der zweite körper erfährt eine Impulsübertragung und bewegt sich solo weiter.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 25. Feb 2017 12:32 Titel: |
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| Phips hat Folgendes geschrieben: | | @Myon : Ich meinte den stoß, bei welchem beide Objekte zusammenbleiben, keine verformung stattfindet. (irgendwie dachte ich das wäre ein elastischer stoß ) |
Also irgendwie bekommst Du da was durcheinander!
Bei einem komplett inelastischen Stoß bleibt Gesamtimpuls erhalten, die gesamte kinetische Energie ist aber geringer direkt nach dem Stoß als direkt vorher.
Dafür ist aber eine zusätzliche Bedingung, dass die beiden Stoßpartner sich danach zusammen mit gleicher Geschwindigkeit weiter bewegen. Um die kinetische Energie umzuwandeln muss also z. B. eine Verformung o. ä. stattfinden oder aber auch ein ganz anderer Vorgang, der die "überschüssige" Energie aufnimmt. Wir verwenden aber Impulserhaltung und die Sache mit der identischen Geschwindigkeit als Bedingungen um den Stoß auszurechnen, die Energie ignorieren wir einfach, weil wir die so wie so nicht wirklich bestimmen können.
Beim ideal elastischen Stoß bleiben Impuls und kinetische Energie (bzw. die Summe der kinetischen Energien der beiden Stoßpartner) beim Stoß erhalten. Da wird dann für bleibende Verformung also auch keine Energie übrig sein können, aber ob verformt oder nicht ist hier ja auch weder gegeben noch gefragt...
Fakt ist nur: Um Energie- und Impulserhaltung hier zu erfüllen, muss der Impuls nach dem Stoß sich unterscheiden, wenn er sich vor dem Stoß unterschieden hat. Vor dem Stoß muss er aber unterschiedlich gewesen sein, weil sonst ja erst gar kein Stoß zustande käme.
Zusammengefasst: Du kannst dich immer darauf verlassen, dass wenn in der Aufgabe die Rede davon ist, dass sich die Körper nach dem Stoß zusammen/gemeinsam weiter bewegen oder gar aneinander haften, muss es sich immer um einen inelastischen Stoß gehandelt haben und Du darfst die Energieerhaltung nicht anwenden, zumindest nicht, wenn Du nur die kinetischen Energie aus der Kinematik kennst. Dafür aber dann eben die Tatsache, dass die Geschwindigkeit gleich ist nach dem Stoß und die Impulserhaltung.
Gruß
Marco
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