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Markph2200
Anmeldungsdatum: 22.02.2017
Beiträge: 6
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 Markph2200 Verfasst am: 22. Feb 2017 22:58 Titel: Rutschender Klotz auf Keil (wird extern angeschoben) |
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Meine Frage:
Hallo,
für Physik an der Uni stehe ich vor folgender Aufgabe, bei der ich nicht ganz weiter komme.
"Ein Block der Masse m befindet sich auf einem Keil der Masse M auf dem er herunterrutschen kann. Der Keil wird mit der Kraft F in Rutschrichtung des Blocks geschoben. Reibung soll vernachlässigt werden.
Skizze zur Aufgabenstellung: http://imgur.com/a/yoYqJ
a) Alle auf Block und Keil wirkenden Kräfte einzeichnen.
b) Bewegungsgleichung für x und y Koordinaten von Block und Keil
c) Notwendige Kraft F um Rutschen zu verhindern
(x/y Koordinatensystem ist horizontal/vertikal, also _nicht_ entlang der Ebene für den Block)
Ein ähnliche Frage/Lösung für einen Klotz auf Keil (jedoch ohne äußere Kraft) wurde hier schon mal gelöst, komme damit aber nicht ganz zurecht. http://www.physikerboard.de/topic,19487,-klotz-am-keil.html
Für Teil a) und c) komme ich mit folgender Lösung gut zurecht und ist nachvollziehbar
http://academics.wellesley.edu/Physics/phyllisflemingphysics/n107_o_newtonslaws.html (ganz unten)
Meine Ideen:
Kräftepfeile für a), die zur Lösung für c) führen
http://imgur.com/a/ZZoeY
für Block m:
x-Richtung:
(F1)  = m \cdot a )
y-Richtung:
(F2)  = m \cdot g )
für Keil M:
x-Richtung:
(F3)  = M \cdot a )
y-Richtung:
(F4)  + M \cdot g )
(F1) in (F3) einsetzen und umformen ergibt
 \cdot a)
mit )
Lösung zu c) ist demnach
 \cdot g \cdot \tan(\alpha) )
PROBLEM:
Ich komme bei b), den gesuchten Bewegungsgleichungen für Keil und Block, etwas ins Grübeln (x/y System horizontal/vertikal)
Muss ich irgendwie noch einen Kraftpfeil F an den Block zeichnen, da F irgendwie ja durch den Keil auf den Block übertragen wird???
Reichen mir obige Gleichungen schon? Ich glaube nicht, da die x-Beschleunigung von Keil  und Block  ja unterschiedlich sein müssten.
Auf jeden Fall klar ist, dass die y-Beschleunigung vom Keil  ist. Was ist aber mit der y-Beschleunigung vom Block  ?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5849
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| Myon Verfasst am: 22. Feb 2017 23:48 Titel: Re: Rutschender Klotz auf Keil (wird extern angeschoben) - B |
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| Markph2200 hat Folgendes geschrieben: |
für Block m:
x-Richtung:
(F1)
y-Richtung:
(F2)
für Keil M:
x-Richtung:
(F3)
y-Richtung:
(F4)
...
Ich komme bei b), den gesuchten Bewegungsgleichungen für Keil und Block, etwas ins Grübeln (x/y System horizontal/vertikal)
Muss ich irgendwie noch einen Kraftpfeil F an den Block zeichnen, da F irgendwie ja durch den Keil auf den Block übertragen wird???
Reichen mir obige Gleichungen schon? Ich glaube nicht, da die x-Beschleunigung von Keil und Block ja unterschiedlich sein müssten.
Auf jeden Fall klar ist, dass die y-Beschleunigung vom Keil ist. Was ist aber mit der y-Beschleunigung vom Block ? |
Du hast alle Kräfte eingezeichnet. Die Kraft F greift nicht am Block an, sie beeinflusst lediglich die zwischen Block und Keil wirkenden Normalkräfte.
Die Gleichungen oben sind richtig, die folgende gilt aber nicht allgemein, sondern setzt voraus, dass der Block nicht rutscht:
(F2)
Im allgemeinen tritt eine Beschleunigung des Blocks auch in y-Richtung auf, es gilt für ihn also die Bewegungsgleichung
 - m \cdot g )
Natürlich sind i.a. auch die Beschleunigungen in x-Richtung von Block und Keil nicht gleich gross, was von der Notation her berücksichtigt werden sollte (z.B., wie von Dir schon benutzt,  und  ).
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Markph2200
Anmeldungsdatum: 22.02.2017
Beiträge: 6
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| Markph2200 Verfasst am: 23. Feb 2017 16:18 Titel: |
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Dankeschön, der Hinweis mit der allgemeinen Version für (F2) ist sehr hilfreich und bringt mich weiter. Ich schreibe meine Lösung dazu noch in Kürze.
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