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Rotationsbewegung Schleifscheibe/Schwungrad
 
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RonnyS311
Gast





Beitrag RonnyS311 Verfasst am: 20. Feb 2017 13:50    Titel: Rotationsbewegung Schleifscheibe/Schwungrad Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Guten Tag,
könnte mir jemand helfen bei rotierenden Körpern? Ich komme da nicht weiter. Wenn man erstmal eine gesuchte Größe errechnet hat, dann ist das andere ja nicht mehr das Problem. Ich weiß nicht ob mir noch weitere Formeln für die Aufgabe fehlen, denn wenn in allen Formeln jeweils 2 unbekannte drin sind, kommt man ja nicht weiter.

Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen? Vielen Dank schonmal!

Hier ist die Aufgabe:
Eine bereits rotierende zylinderförmige Schleifscheibe der Masse 25 kg mit einem Radius von 12 cm
wird mit einer Winkelbeschleunigung von 58 s-2 bis zu einer Drehzahl von 17 400 min-1 16 s lang
gleichmäßig weiter beschleunigt. Wie groß war die Anfangsdrehzahl? Wie viel Umdrehungen legt die
Schleifscheibe in dieser Beschleunigungsphase zurück? Wie groß ist der Drehimpuls zum Schluss?

Meine Ideen:
geg: m=25kg r=12cm Alpha=58s-2 n1=17400min-1 = 290s-1 und t=16
ges: n0, z und L

Bei einem Vollzylinder habe ich J=m/2*r² gerechnet komme ich auf 1800, bzw dann 0,18kg*m²?

ich könnte jetzt M ausrechnen mit Alpha*J würde aber denke ich nichts bringen?

Der Drehimpuls ist L=J*Omega
in der Energie Erot=1/2*J*omega² sind ebenfalls 2 unbekannte
Formel n0=(Alpha*t)/(2*pi) brachte mich zum falschen Ergebnis, ist die Formel falsch? rechnet man damit n1 aus und nicht n0?
dann habe ich an Formeln noch:
phi=2*pi*z
0=-Alpha*t+2*pi*n1(oder n0?)
2*pi*z=(-Alpha/2)*t²+2*pi*n0*t
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 20. Feb 2017 14:19    Titel: Antworten mit Zitat

RonnyS311 hat Folgendes geschrieben:
Formel n0=(Alpha*t)/(2*pi) brachte mich zum falschen Ergebnis, ist die Formel falsch?


Die Formel ist richtig, nur nicht für die vorliegende Aufgabe. Für diese Aufgabenstellung ist richtig, dass



In dieser Gleichung gibt es nur eine Unbekannte, nämlich n0, die man daraus bestimmen kann.

RonnyS311 hat Folgendes geschrieben:
phi=2*pi*z


Dabei ist z die Anzahl der Umdrehungen.

RonnyS311 hat Folgendes geschrieben:
0=-Alpha*t+2*pi*n1(oder n0?)


Dass diese Formel für die vorliegende Aufgabe nicht anwendbar ist, habe ich ja gerade festgestellt. Sie wäre nur richtig, wenn mit n1 die Enddrehzahl gemeint und die Anfangsdrehzahl n0=0 ist. Das wäre aber eine ganz andere Aufgabe.

RonnyS311 hat Folgendes geschrieben:
2*pi*z=(-Alpha/2)*t²+2*pi*n0*t


Da in der vorliegenden Aufgabe die Scheibe nicht abgebremst, sondern beschleunigt wird, ist das Minuszeichen verkehrt. Mit Pluszeichen wäre die Formel richtig. Oder Du setzt anstelle der Anfangsdrehzahl n0 die Enddrehzahl n1 ein und belässt es beim Minuszeichen, dann ist die Formel ebenfalls richtig für diese Aufgabe.

RonnyS311 hat Folgendes geschrieben:
Der Drehimpuls ist L=J*Omega


... und lässt sich berechnen, da sich das Trägheitsmoment berechnen lässt und die Winkelgeschwindigkeit für den Endzustand durch Angabe der Drehzahl vorgegeben ist.

RonnyS311 hat Folgendes geschrieben:
in der Energie Erot=1/2*J*omega² sind ebenfalls 2 unbekannte


Abgesehen davon, dass nach der Energie gar nicht gefragt ist, sind Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit ja bekannt, wie gerade festgestellt wurde.
RonnyS311
Gast





Beitrag RonnyS311 Verfasst am: 21. Feb 2017 11:43    Titel: Antworten mit Zitat

Ich danke dir!
Habe die Aufgabe nun lösen können und habe gleich noch 2 andere so ähnliche Aufgaben gemacht, denke ich bekomme es jetzt hin. Ist ja ne ganz schöne Rechnerei. Habe mir jetzt 10 Formeln nur für die Rotation aufgelistet.

Danke nochmal!!!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 21. Feb 2017 11:53    Titel: Antworten mit Zitat

RonnyS311 hat Folgendes geschrieben:
Habe mir jetzt 10 Formeln nur für die Rotation aufgelistet.


Das ist eindeutig zu viel. Die gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Rotationsbewegung wird genauso wie die gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Translationsbewegung durch zwei Gleichungen beschrieben.


und


Diese beiden Gleichungen schließen die gleichförmige Drehbewegung (mit konstanter Winkelgeschwindigkeit) mit ein, wenn man nämlich die Winkelbeschleunigung setzt.

Das ist, wie gesagt, genauso wie bei der Translationsbewegung:


und
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