Kräftezerlegung

Anne5555 · Gast

Meine Frage:
Zwei Kräfte greifen an einem Punkt an einem Körper an. Sie haben einen Winkel von 110° Grad zueinander.
Es gilt F1=35N F2=55N

a) Wie groß muss eine dritte Kraft F3 sein und in welchem Winkel zu F1 und F2 muss sie angreifen damit ein Kräftegleichgewicht herrscht?
b) Wenn man den Winkel zwischen F1 und F2 verändert, ändert sich auch F3. Wie groß sind der größtmöglichste und der keinmöglichste Wert von F3. Begründe.

Meine Ideen:
1.Ich habe ehrlich gesagt sehr wenig Ahnung.ich weiß dass man bei 2 in unterschiedlichen Richtungen zeigenden kräten irgendwie die Gesamtkraft berechnen kann, aber ich weiß echt nicht wie och hier vorgehen soll. Meine Heftaufschriebe helfen mir auch nicht weiter.
Über Hilfe wäre ich also sehr dankbar.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

zu 1) Zeichne das Kräftedreieck F_1, F_2 und F_3.
Was für ein Dreieck erhältst Du? Wie berechnet man in einem solchen Dreieck - gegeben SWS - die gesuchte Seite?

zu 2) Aus der Formel die Du in 1) verwendet hast, siehst Du sofort die Maximal- bzw. Minimalkraft F_3 abhängig vom Winkel.

Derfnam · Gast

[quote="Anne5555"][b]Meine Frage:[/b]
Zwei Kräfte greifen an einem Punkt an einem Körper an. Sie haben einen Winkel von 110° Grad zueinander.
Es gilt F1=35N F2=55N

a) Wie groß muss eine dritte Kraft F3 sein und in welchem Winkel zu F1 und F2 muss sie angreifen damit ein Kräftegleichgewicht herrscht?
b) Wenn man den Winkel zwischen F1 und F2 verändert, ändert sich auch F3. Wie groß sind der größtmöglichste und der keinmöglichste Wert von F3. Begründe.

[b]Meine Ideen:[/b]
1.Ich habe ehrlich gesagt sehr wenig Ahnung.ich weiß dass man bei 2 in unterschiedlichen Richtungen zeigenden kräten irgendwie die Gesamtkraft berechnen kann, aber ich weiß echt nicht wie och hier vorgehen soll. Meine Heftaufschriebe helfen mir auch nicht weiter.
Über Hilfe wäre ich also sehr dankbar.[/quote]

Hallo,
weshalb versuchst du keine zeichnerische Lösung?

Gruß:
Manni

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Es handelt sich um ein schiefwinkliges Dreieck mit den Seiten F_1, F_2, dem von diesen eingeschlossenen Winkel Gamma und der diesem gegenüberliegenden gesuchten Seite F_3.

zu 1)
Die dem Winkel gegenüberliegende gesuchte Seite F_3 bestimmt man mit dem Cosinussatz:

Schon gehört?

zu2)
Bei welchen Winkeln nimmt

den kleinsten und den grössten Wert an? Setze diese Winkel in die Formel ein.

Das Ergebnis kannst Du auch aus der Skizze erkennen, wenn Du diese Winkel einzeichnest. Bei maßstäblicher Zeichnung kannst Du Deine Rechenergebnisse überprüfen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

[quote="Derfnam"]

Derfnam · Gast

[quote="Mathefix"][quote="Derfnam"][quote="Anne5555"]
Hallo,
weshalb versuchst du keine zeichnerische Lösung?

Gruß:
Manni[/quote]

Es ist eine rechnerische Lösung gefragt. Die zeichnerische kann man zur Ergebniskontrolle/-verständnis verwenden.[/quote]

Hallo,
das mag ja sein.
Wie du allerdings für dich zunächst zu einem Verständnis und anschaulichem Ergebnis kommst, ist doch deine Sache. Rechnen kannst du dann immer noch, wenn du bereits das richtige Ergebnis kennst.
Mich würd#s also nicht davon abhalten, nach einer Lösung zu suchen.

Gruß:
Manni

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Der Winkel zwischen zwei Vektoren ist immer der zwischen ihren positiven Richtungen, also der Außenwinkel des betracteten Dreiecks. Der Kosinussatz mit dem Minuszeichen vor dem gemischten Glied bezieht sich aber immer auf den Innenwinkel. Und da

schreibt man bei der Addition von Vektoren den Kosinussatz mit dem positiven Voezeichen vor dem gemischten Glied und dem Kosinus des Winkels zwischen den Vektoren, anstatt mit dem aus dem Mathematikuntericht bekannten Minuszeichen und dem Kosinus von 180° minus dem gegebenen Winkel.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd