Druckausgleich zweier Kammern

Danksa · Anmeldungsdatum: 13.02.2017 Beiträge: 5

Guten Tag zusammen!

Ich hab mir hier mal einen Account erstellt, damit ihr mir vielleicht mit folgendem Problem helfen könnt:

Man hat zwei getrennte Kammern, mit den Volumen V1 und V2. Außerdem herrschen in den Kammern die Drücke p1, p2 und die Temperaturen T1 und T2.

Würde man die zwei Kammern nun mit einem Loch vom Radius r verbinden (Rohr mit Länge 0), dann würde ein Druckausgleich zwischen den beiden Kammern stattfinden.

Wenn man nun die Reibung vernachlässigt, und davon ausgeht dass das Ganze ein adiabatischer Prozess ist, gibt es eine Formel für Q(t)? Also dem Volumenstrom der durch das Loch "fließt", in Abhängigkeit von der Zeit.

Vielen Dank auf alle Fälle! Falls weitere Informationen nötig sind, kann ich viellecht später noch ein Bild reinstellen.

Gruß Danksa

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Zunächst einmal: Q(t) ist kein Volumenstrom, darunter versteht man

Auch die Bezeichnung "adiabatisch" trifft hier wohl kaum zu, denn natürlich würde ein Volumenstrom bei unterschiedlichen Gastemperaturen auch "Wärme" transportieren.
Für das Ausströmen von Gasen aus engen Öffnungen gibt es Formeln.
z.B. nach Bernoulli:

mit

Danksa · Anmeldungsdatum: 13.02.2017 Beiträge: 5

Perfekt! So habe ich gar nicht gedacht.

Habe leider keine Thermodynamik auf dem Gymnasium, deshalb muss ich mich auf das Internet und selbst erlerntes Halbwissen verlassen. Ich hatte mir den Prozess aus einer Mischung von Expansion und Kompression vorgestellt, deshalb die Erwähnung eines adiabatischen Prozesses.

Dann bleibt nur noch eine Frage: Die Dichte ergibt sich ja aus der Temperatur und dem Druck. Da der Druck in beiden Kammern unterschiedlich ist, wäre ja auch die Dichte der Gase unterschiedlich, richtig? Wie würde dann die Formel lauten?

Vielen vielen Dank auf jeden Fall!

Danksa · Anmeldungsdatum: 13.02.2017 Beiträge: 5

Okay, ich hab mir jetzt mal die Bernoulli-Gleichungen angeschaut (danke für den Tipp!) und bin auf folgendes Ergebnis gekommen:

Stimmt das so?

Danksa · Anmeldungsdatum: 13.02.2017 Beiträge: 5

So, ich habe jetzt eine Lösung gefunden, jedoch für einen anderen Fall:

Wenn eine Kammer einen Anfangsdruck

hat, und die Umgebung den Druck

(welche konstant bleibt), dann beträgt der Druck in der Kammer zum Zeitpunkt t:

Hierbei ist

die Öffnungsfläche,

die Temperatur (die während des gesamten Prozesses konstant bleibt),

ist die spezifische Gaskonstante,

die Dichte und

das Volumen der Kammer.

Vielleicht benötigt ja auch jemand die Formel.

Danke für die Hilfe! Ich weiß nicht, wie genau das hier beim Forum abläuft, aber kann man den Thread irgendwie als gelöst markieren? Das ist er nämlich smile