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Spezielle Relativitätstheorie, 4er Beschleunigung
 
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benruzzer



Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160

Beitrag benruzzer Verfasst am: 11. Feb 2017 18:27    Titel: Spezielle Relativitätstheorie, 4er Beschleunigung Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,
ich versuche gerade das Skalarprodukt aus der ko- und kontravarianten 4er Beschleunigung zu berechnen. Laut einem Hinweis ist das Ergebnis negativ.

Bisher hab ich mal folgendens berechnet:


Aus der 4er Kraft kann man ja nun ganz leicht die 4er Beschleunigung ausrechen. Nur leider scheint das Ergebnis falsch zu sein.
Kann mir jemand weiterhelfen?

Vielen Dank schonmal im Voraus
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Feb 2017 21:03    Titel: Re: Spezielle Relativitätstheorie, 4er Beschleunigung Antworten mit Zitat

benruzzer hat Folgendes geschrieben:



Was passiert denn in diesem Schritt?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 11. Feb 2017 21:12    Titel: Antworten mit Zitat

Nur interessehalber: Wo ist hier eine Beschleunigung, respektive: Was ist x?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Feb 2017 21:13    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Nur interessehalber: Wo ist hier eine Beschleunigung, respektive: Was ist x?

Ah... das hatte ich nochmal ganz überlesen smile Danke.
benruzzer



Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160

Beitrag benruzzer Verfasst am: 11. Feb 2017 22:08    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Nur interessehalber: Wo ist hier eine Beschleunigung, respektive: Was ist x?

Auch bei 4er Vektoren gilt f=m*a. X ist sozusagen der Ortsvektor im Minkowski Raum


Zitat:

Was passiert denn in diesem Schritt?

Ich hab das ganze mal als Bild beigefügt. AUßerdem gilt:


p ... 4er Impuls
f ... 4er Kraft
m ... Ruhemasse
c ... Lichtgeschwindigkeit
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Feb 2017 22:13    Titel: Antworten mit Zitat

Franz wollte Dir mitteilen, dass p sicherlich nicht m*x ist.
benruzzer



Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160

Beitrag benruzzer Verfasst am: 11. Feb 2017 22:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hammer Ja das erklärt natürlich einiges Hammer

Ok nachdem die Rechnung beim einsetzten der 4er Beschleunigung total eskaliert und ich auch in keinem Buch bzw. im Internet mehr als den Hinweis, dass das Ergebnis negativ ist, finden konnte : Hat das schonmal jemand ausgerechnet ? Big Laugh
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Feb 2017 22:32    Titel: Antworten mit Zitat

benruzzer hat Folgendes geschrieben:
Hat das schonmal jemand ausgerechnet ? Big Laugh

Vermutlich sehr viele smile

Beachte, dass der Index oben oder unten einen Unterschied macht (insbesondere in vielen Vorzeichen).
benruzzer



Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160

Beitrag benruzzer Verfasst am: 11. Feb 2017 22:47    Titel: Antworten mit Zitat

Nur das Produkt aus kontravarianten (Index oben) und kovarianten Vektoren (Index unten) sind i.A. Lorentzskalare. Die Vorzeichen sind nicht wirklich das Problem aber ich komme zu langen Ausdrücken aus Ableitungen die ich nicht verarbeiten kann
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Feb 2017 23:06    Titel: Re: Spezielle Relativitätstheorie, 4er Beschleunigung Antworten mit Zitat

benruzzer hat Folgendes geschrieben:
Laut einem Hinweis ist das Ergebnis negativ.
Bisher hab ich mal folgendens berechnet:


Also dann ist das Vorzeichen hier ein Problem...
benruzzer



Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160

Beitrag benruzzer Verfasst am: 11. Feb 2017 23:14    Titel: Antworten mit Zitat

Sicher ? Das zweite "=" stimmt nicht. Das rechts davon wurde unter Ausnutzung der verschieden Vorzeichen vor dem Ortsanteil berechnet. Aber nachdem das nichts mehr mit dem eigentlichen Problem zu tun hat sagt das Vorzeichen ja nichts mehr über die Beschleunigung aus
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 12. Feb 2017 03:03    Titel: Antworten mit Zitat

Vorschlag (falls Minkowskikraft bekannt ist):
benruzzer



Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160

Beitrag benruzzer Verfasst am: 12. Feb 2017 09:18    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Thumbs up!
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