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Nachricht |
Feval
Anmeldungsdatum: 09.02.2017
Beiträge: 1
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 Feval Verfasst am: 09. Feb 2017 09:59 Titel: Geschwindigkeit Masse an Bindfaden |
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Meine Frage:
Hallo, hätte eine Frage zu folgender Aufgabenstellung:
Eine homogene Kugel mit der Masse M und dem Radius r ist reibungsfrei gelagert und kann um eine senkrechte Achse rotieren. Ein Bindfaden, der um den Durchmesser der Kugel gelegt ist, läuft über eine Rolle mit der Masse m1 und dem Radius r. Ann seinem Ende ist eine Masse m befestigt. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Masse, nachdem sie aus der Ruhelage eine Strecke h durchlaufen hat?
Meine Ideen:
Epot = EkinRot(Kugel) + EkinRot(Rolle)
Meine Frage wäre jetzt, ob noch ein Ekin für das Seil zu berücksichtigen ist? Weiss das jemand?
Danke für eure Hilfe  |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Feb 2017 10:11 Titel: |
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Man kann die Masse des Seils berücksichtigen. Muss es aber nur, wenn es in der Aufgabenstellung gefordert ist. Normalerweise wird in solchen Aufgaben das Seil als masselos angenommen.
Sollte jedoch die Masse des Seils berücksichtigt werde, wird´s kompliziert. |
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 20. Feb 2017 15:41 Titel: Re: Geschwindigkeit Masse an Bindfaden |
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[quote="Feval"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo, hätte eine Frage zu folgender Aufgabenstellung:
Eine homogene Kugel mit der Masse M und dem Radius r ist reibungsfrei gelagert und kann um eine senkrechte Achse rotieren. Ein Bindfaden, der um den Durchmesser der Kugel gelegt ist, läuft über eine Rolle mit der Masse m1 und dem Radius r. Ann seinem Ende ist eine Masse m befestigt. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Masse, nachdem sie aus der Ruhelage eine Strecke h durchlaufen hat?
[b]Meine Ideen:[/b]
Epot = EkinRot(Kugel) + EkinRot(Rolle)
Meine Frage wäre jetzt, ob noch ein Ekin für das Seil zu berücksichtigen ist? Weiss das jemand?
[/quote]
Hallo,
mache dir erst einmal eine anständige Arbeitsskizze u trage alle Daten ein.
Seile werden im allgemeinen bei solchen Aufgaben als masselos betrachtet.
Wenn du deine Arbeitsskizze postest, gebe ich dir einen Denkanstoß.
Ein wenig Eigenarbeit von dir muß schon sein.
Gruß:
manni |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Feb 2017 16:19 Titel: |
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| Feval hat Folgendes geschrieben: | | Epot = EkinRot(Kugel) + EkinRot(Rolle) |
Es fehlt noch die kinetische Energie der Masse m. |
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 21. Feb 2017 22:00 Titel: |
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[quote="GvC"][quote="Feval"] Epot = EkinRot(Kugel) + EkinRot(Rolle) [/quote]
Es fehlt noch die kinetische Energie der Masse m.[/quote]
Ich würde zunächst zur Vereinfachung das Trägheitsmoment der Umlenkrolle auf das der Kugelachse reduzieren und gar nicht über den Energieansatz gehen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Feb 2017 00:21 Titel: |
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| Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde zunächst zur Vereinfachung das Trägheitsmoment der Umlenkrolle auf das der Kugelachse reduzieren ... |
Verstehe ich nicht. Die Rotationsachsen von Kugel und Rolle stehen doch offenbar senkrecht zueinander. Und Rolle und Kugel haben zwar gleichen Radius, aber unterschiedliche Massen (jedenfalls nach der hier vorliegenden Aufgabenstellung). Was gibt's denn da zu "reduzieren"?
| Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | ... und gar nicht über den Energieansatz gehen. |
... sondern? Was ist denn noch einfacher?
Ich gebe ja zu, dass ich in Mechanik ein Autodidakt bin. Aber ich lerne gerne noch dazu. |
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 22. Feb 2017 08:32 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde zunächst zur Vereinfachung das Trägheitsmoment der Umlenkrolle auf das der Kugelachse reduzieren ... |
Verstehe ich nicht. Die Rotationsachsen von Kugel und Rolle stehen doch offenbar senkrecht zueinander. Und Rolle und Kugel haben zwar gleichen Radius, aber unterschiedliche Massen (jedenfalls nach der hier vorliegenden Aufgabenstellung). Was gibt's denn da zu "reduzieren"?
| Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | ... und gar nicht über den Energieansatz gehen. |
... sondern? Was ist denn noch einfacher?
Ich gebe ja zu, dass ich in Mechanik ein Autodidakt bin. Aber ich lerne gerne noch dazu. |
Die Kugelachse soll senkrecht zur Rollenachse stehen.
Habe ich überlesen.
Dann geht's mit dem Reduzieren nicht. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Feb 2017 12:05 Titel: |
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@Derfnam
Selbst wenn die Rotationsachsen von Kugel und Rolle parallel ausgerichtet wären und sich damit irgendetwas "reduzieren" ließe (ich weiß nur immer noch nicht, was), welcher Ansatz wäre denn dann noch einfacher als der Energieerhaltungssatz? Du sagst ja, Du würdest nicht über den Energieansatz gehen. Welchen Ansatz würdest Du denn wählen? |
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 22. Feb 2017 12:28 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | @Derfnam
Selbst wenn die Rotationsachsen von Kugel und Rolle parallel ausgerichtet wären und sich damit irgendetwas "reduzieren" ließe (ich weiß nur immer noch nicht, was), welcher Ansatz wäre denn dann noch einfacher als der Energieerhaltungssatz? Du sagst ja, Du würdest nicht über den Energieansatz gehen. Welchen Ansatz würdest Du denn wählen? |
@GVC
nach nochmaliger Überlegung: weshalb sollte ich das MTM der Umlenkrolle nicht doch auf das der Kugel (mit Berücksichtigung etwaiger Übersetzung) reduzieren können? Ich muß noch mal nach den beiden Radien/Drehzahlen der beiden Teile nachsehen.
Nach einer Reduzierung habe ich eine Masse mit einer Beschleunigung , hieraus eine Fadenkraft und ein Gesamt- MTM der Kugel.
Ich werd's nochmal überdenken. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Feb 2017 13:22 Titel: |
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| Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | weshalb sollte ich das MTM der Umlenkrolle nicht doch auf das der Kugel (mit Berücksichtigung etwaiger Übersetzung) reduzieren können? Ich muß noch mal nach den beiden Radien/Drehzahlen der beiden Teile nachsehen. |
Laut Aufgabenstellung sind beide Radien gleich. Aber selbst wenn sie es nicht wären, machte das keinen Unterschied, denn die Tangentialgeschwindigkeiten von Kugel (am Äquator) und der Rolle sind gleich. Letztlich läuft die von Dir favorisierte Reduzierung auf eine einfache Addition der Massenträgheitsmomente hinaus.
| Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | Nach einer Reduzierung habe ich eine Masse mit einer Beschleunigung , hieraus eine Fadenkraft und ein Gesamt- MTM der Kugel. |
Und was bringt Dir das? Dann musst Du die beiden Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung aufstellen, in der die Zeit vorkommt, nach der ohnehin nicht gefragt ist. Da Du zwei Gleichungen hast, kannst Du die Zeit eliminieren und landest dann automatisch beim Energierhaltungssatz. Diese ganze Vorarbeit kannst Du dir sparen, wenn Du von Vornherein den Energieerhaltungssatz aufstellst. Eine Vereinfachung stellt Deine Vorgehensweise jedenfalls nicht dar. Versuche mal, ob Du mit Deinem Ansatz schneller zum Ziel kommst als mit diesem (dabei kann ich sogar mit unterschiedlichen Radien von Kugel und Rolle rechnen, da die sich sowieso jeweils rauskürzen).
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 22. Feb 2017 18:04 Titel: |
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[quote="GvC"] | Derfnam hat Folgendes geschrieben: |
[quote="Derfnam"
Und was bringt Dir das?
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Es führen mehrere Wege nach Rom. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Feb 2017 00:05 Titel: |
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Wenn schon, dann richtig: Alle Wege führen nach Rom. |
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 23. Feb 2017 08:25 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Wenn schon, dann richtig: Alle Wege führen nach Rom. |
Falsch.
Ich habe ja nicht das bekannte Zitat verwendet. |
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