Satz von Stokes verifizieren

SuSaa · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich hoffe jemand kann mir hier helfen smile

Ich habe ein zweidimensionales Vektorfeld gegeben: E=C(a2bxy, x²+ay²) und ein Dreieck in der x-y-Ebene mit den Eck-Punkten (0,0), (1,0) und (1,1). Die Vektoren verlaufen gegen den Uhrzeigersinn. Die Seiten heißen entsprechend a,b,c.

Ich soll nun das Integral des Vektorfeldes über den geschlossenen Weg a,b,c berechnen und dann das Flächenintegral der Dreiecksfläche von der Rotation des Feldes um so den Satz von Stokes zu verifizieren. Soweit, sogut...

Meine Ideen:
Ich habe jetzt zunächst die Rotation des Feldes berechnet. Dazu habe ich eine z-Komponente=0 dazugedichtet, weil das ja sonst nicht geht.

Jetzt wollte ich das Integral über den geschlossenen Weg berechnen. Die Wege a und b sind ja jeweils parallel zu den Achsen. Jetzt komme ich jedoch nicht weiter, weil ich für den Weg c eine geeignete Parametrisierung für x und y entlang des Weges c wählen soll. Ich weiß leider so gar nicht wie ich das machen soll...

Hat jemand eine Idee?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

https://de.wikipedia.org/wiki/Parameterform