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BüroklammerKarl
Gast
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 BüroklammerKarl Verfasst am: 05. Feb 2017 20:21 Titel: Lambert-Beer-Gesetz: Durchgang eines Photonenstralhs |
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Meine Frage:
Hinter einem 5cm dickem Absorber wird eine Photonenflussdichte von
1,56 * 10^10 Photonen pro cm^2 und pro Sekunde eines monoenergetischen
Photonenstrahls (600keV) gemessen. Der Schwächungskoeefzient ist u = 0,0925 1/cm.
a) Wie groß ist die Photonenflussdichte im primören Strahl ?
b) Wie viel Prozent des primären Strahls würden durch einen 30 cm dicken Absorber durchkommen ?
c) Wie groß ist die Halbwertsschichtdicke und die Zehntelwertsschichtdicke ?
Meine Ideen:
Ich komme, nicht auf die richtigen Ergebniss und hoffe ich könnt mir weiterhelfen.
Richtige Antworten
a) 2,4773 * 10^10 1/(cm^2*s)
b) 6,3 %
c) 7,48 cm und 24,85 cm
Meine Rechenwege
a) Ø = Ø_0 * e^(-u*d) = 1,56 * 10^10 * e^(0,0925 1/cm * 5cm) = 2,4766 * 10^10 1/(cm^2*s)
=> Hier stimmt mein Ergebnis mit dem Lösungsschlüssel überein
b) Wie rechne ich das ?
Muss ich einfach d = 30 cm in diese Formel einsetzen; 1,56 * 10^10 * e^(0,0925 1/cm * d)
oder in diese : 2,4766 * 10^10* e^(0,0925 1/cm * d) ?
Zu welcher Photonenflussdichte setze ich dann das daraus resultierende Ergebnis in Bezug um eine Prozentangabe zu erhalten ?
c) Hier fehlt mir der Ansatz |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Feb 2017 22:23 Titel: Re: Lambert-Beer-Gesetz: Durchgang eines Photonenstralhs |
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Nur eine Frage: Was darf man sich bezüglich der Strahlung unter 600 keV vorstellen und hat dieser Wert überhaupt eine Beziehung zur Aufgabe? |
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BüroklammerKarl
Gast
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| BüroklammerKarl Verfasst am: 05. Feb 2017 22:35 Titel: |
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Die Angabe 600 keV ist nicht relevant in dieser Aufgabe (unser Lehrer hat explizit darauf hingewiesen).. Ich wollte nur die "komplette" Aufgabenstellung angeben |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 05. Feb 2017 22:42 Titel: Re: Lambert-Beer-Gesetz: Durchgang eines Photonenstralhs |
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| BüroklammerKarl hat Folgendes geschrieben: |
Meine Rechenwege
a) Ø = Ø_0 * e^(-u*d) = 1,56 * 10^10 * e^(0,0925 1/cm * 5cm) = 2,4766 * 10^10 1/(cm^2*s)
=> Hier stimmt mein Ergebnis mit dem Lösungsschlüssel überein
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Das ist wahrscheinlich/vielleicht nur Zufall. Lös diesen Teil mal richtig (so wie es dasteht ist es nämlich falsch), dann kommst Du auch auf b und wenn Du Dir dann überlegst was "Halbwertsschichtdicke" und "Zehntelwertsschichtdicke" bedeuten wohl auch auf c.
PS: Ob Angaben, die gemacht wurden oder nicht, notwenig sind, ist doch total egal. Man muss auch mal lernen, dass nicht alle Angaben, die gemacht wurden, für das Ergebnis relevant sind (oder auch, dass/welche Angaben einem fehlen). |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Feb 2017 23:02 Titel: Re: Lambert-Beer-Gesetz: Durchgang eines Photonenstralhs |
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n'Abend jh8979
| Zitat: | | Man muss auch mal lernen, dass nicht alle Angaben, die gemacht wurden, für das Ergebnis relevant sind. |
Ich denke schon, daß 600 keV einer bei "Licht"absorption von Interesse sind.  |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 05. Feb 2017 23:13 Titel: Re: Lambert-Beer-Gesetz: Durchgang eines Photonenstralhs |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | n'Abend jh8979
| Zitat: | | Man muss auch mal lernen, dass nicht alle Angaben, die gemacht wurden, für das Ergebnis relevant sind. |
Ich denke schon, daß 600 keV einer bei "Licht"absorption von Interesse sind. |
Du bist der erste der hier gerade "Licht" erwähnt.
Davon abgesehen ist die Absorption von Röntgenstrahlung natürlich sehr interessant und wichtig... aber für die Beantwortung der Frage ist diese Information eher nebensächlich (man könnte glatt sagen: nicht so relevant). |
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BüroklammerKarl
Gast
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| BüroklammerKarl Verfasst am: 05. Feb 2017 23:23 Titel: |
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Statt Wirkungsquerschnitt kann ich (nur zu Verinfachung) auch Intensität sagen.
Das Lambert-Beer-Gesetz kenne ich als:
I = I_0 * e^(-u*d)
a) Wenn ich das nun einsetze erhalte ich & nach I_0 umgestellt:
-> 1,56 * 10^10 = I_0 * e^(0,0925 1/cm * 5cm)
-> I_0 = (1,56 * 10^10) / (e^(0,0925 1/cm * 5cm)) = 9,8 * 10^9
Das stimmt aber nicht mehr mit der Musterlösung überein... |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 05. Feb 2017 23:26 Titel: |
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| BüroklammerKarl hat Folgendes geschrieben: |
Das stimmt aber nicht mehr mit der Musterlösung überein... |
Weil Du wieder einen (denselben?) Fehler gemacht hast, der für Dich vielleicht nur klein aussieht. Achte mal ein wenig mehr aus die Vorzeichen... |
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BüroklammerKarl
Gast
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| BüroklammerKarl Verfasst am: 05. Feb 2017 23:37 Titel: |
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Ich bin davon ausgegangen, dass das NegativVorzeicchen nur einen Abhnahmeprozess kennzeichnet und ist daher irrelevant .. ist aber natürlich Schwachsinn.
Also nochmal:
-> 1,56 * 10^10 = I_0 * e^(-0,0925 1/cm * 5cm)
-> I_0 = (1,56 * 10^10) / (e^(-0,0925 1/cm * 5cm)) = 2,4773 * 10^10
Das stimmt wieder mit dem Lösungschlüssel
Wie gehe ich nun mit der b) um - So vielleicht ?
-> I= 2,48 * 10^10 * e^(-0,0925 1/cm * 30cm) = 1,54 * 10^9
p = w/G * 100 = (1,54 * 10^9)/(2,4773 * 10^10) * 100 =6,3 %
c) wie könnte hier der Ansatz aussehen ?
Halbwertschichtdicke heißt ha die Hälfte der Anfangsaktivität wird reduziert.
Kann ich einfach so rechnen und nach "d" auflösen ?
(I_0)/2 = I_0 * e^(-u*d)
bzw. für die Zehnteldicke
(I_0)/10 = I_0 * e^(-u*d) |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 05. Feb 2017 23:37 Titel: |
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Na, das sieht doch schon gut aus
Fehlt nur noch der letzte Schritt bei c... |
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BüroklammerKarl
Gast
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| BüroklammerKarl Verfasst am: 06. Feb 2017 00:09 Titel: |
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(I_0)/2 = I_0 * e^(-u*d) │ vereinfachen
1/2 = * e^(-u*d) │ Logarithmus
ln(1/2) = -u*d
ln(1) - ln (2) = u * d
0 - ln(2) = u * d
d = (0- ln(2))/u = (0- 0,69)/(0,0925 1/cm) = - 7,49 cm
Das stimmt ja in etwa mit dem Lösungschlüssel überein ...
PS: Warum beachte ich nachdem Logarithmieren nicht mehr das Vorzeichen vor dem ehemaligen Exponenten ? Ich habe das Wegfallen lassen, weil wir das analog im unterricht mal gemacht haben als wir das Zerfallsgesetz behandelt hatten. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 06. Feb 2017 00:12 Titel: |
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| BüroklammerKarl hat Folgendes geschrieben: |
PS: Warum beachte ich nachdem Logarithmieren nicht mehr das Vorzeichen vor dem ehemaligen Exponenten ? |
Das wollte ich Dich auch gerade fragen. Ein negatives d ist in jedem Fall falsch.
Du scheinst ein gestörtes Verhältnis zu Minuszeichen zu besitzen...  |
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BüroklammerKarl
Gast
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| BüroklammerKarl Verfasst am: 06. Feb 2017 00:20 Titel: |
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Ok, vielen lieben Dank für deine tolle Hilfe.
Unter Beachtung des Vorzeichen ergibt sich natürlich eine postive Längenangabe.
Ich habe das gleiche für die Zehnterwlwertsschichtdicke gemacht und das richtige Ergebnis (Mustelrösung) bekommen. Ich glaube vom Prinzip her sollte dann alles klar sein.
Ich werden übermorgen nochmal fragen, warum wir das Minuszeichen damals im unttericht ignoriert haben.
Also nochmal vielen Dank und Gute Nacht   |
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