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Nachricht |
archimo
Gast
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 archimo Verfasst am: 02. Feb 2017 23:22 Titel: Auftriebskraft |
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Meine Frage:
Hallo,
Ein 5kg-Gewicht und ein 4,5kg-Bottich (Wasser inklusive) stehen gleich weit entfernt vom Drehpunkt auf einer Wippe. Ein Aluminiumkubus mit einer Kantenlänge von 10cm wird von oben in den 4,5kg-Wasserbottich herabgelassen. Wie weit muss er ins Wasser herabgeassen werden, damit die Wippe im Gleichgewicht ist?
Meine Ideen:
0,5 kg fehlen. Der Alu-Block hat eine Dichte von 2,7 g/cm3 und wiegt 2,7 kg, muss aber 0,5kg weniger wiegen (die die Seite mit dem Bottich dann mehr wiegt).
Die Dichtedifferenz Wasser-Aluminium ist 1,7 g/cm3.
V = m/Dichte, also V = 500[g]/1,7[g/cm3] = 294[cm3].
294[cm3]/100[cm2] = 2,94 cm
Der Block ist zu 2,94 cm untergetaucht.
Falsch?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Feb 2017 08:40 Titel: |
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Wie ist der Bottich gefüllt, läuft evtl. Wasser über?
Nebenbei: Masse ist nicht Gewicht.
Das Material dürfte keine Rolle spielen.
Den Tip "Archimedes" kann ich Dir ja schlecht geben. 
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 03. Feb 2017 09:26 Titel: |
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Hängt der Alu-Würfel an einem Faden?
Schwimmen kann er ja wohl nicht.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Feb 2017 20:40 Titel: |
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Schöne Frage, leider eingeschlafen:
Die am Faden wirkende Kraft muß um das Differenzgewicht von  "erleichtert" werden - durch den Auftrieb. Sei a die Kantenlänge des Würfels,  die Wasserdichte und x die gesuchte Eintauchtiefe: Auftrieb
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archimo
Gast
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| archimo Verfasst am: 14. Feb 2017 22:20 Titel: |
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Danke!
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Feb 2017 12:10 Titel: |
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Die Aufgabenstellung ist Quatsch!
Die Gewichtskraft des gefüllten Bottichs ist kleiner als die des Gegengewichts.
Durch Ablassen von Wasser aus dem Bottich durch Verdrängung durch den Alu-Würfel ist daher kein Gleichgewicht herstellbar.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Feb 2017 12:30 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Durch Ablassen von Wasser aus dem Bottich durch Verdrängung durch den Alu-Würfel ist daher kein Gleichgewicht herstellbar. |
Wer sagt denn, dass das verdrängte Wasser aus dem Bottich "abgelassen" wird? Da musst Du irgendwas falsch verstanden haben.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Feb 2017 12:57 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Durch Ablassen von Wasser aus dem Bottich durch Verdrängung durch den Alu-Würfel ist daher kein Gleichgewicht herstellbar. |
Wer sagt denn, dass das verdrängte Wasser aus dem Bottich "abgelassen" wird? Da musst Du irgendwas falsch verstanden haben. |
@GvC
Über die Füllhöhe des Bottichs ist nichts gesagt. Also kann durch Eintauchen des Würfels Wasser ablaufen.
Gruss
Jörg
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Feb 2017 13:12 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Über die Füllhöhe des Bottichs ist nichts gesagt. |
Eben.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Also kann durch Eintauchen des Würfels Wasser ablaufen. |
Du kannst genauso gut davon ausgehen, dass kein Wasser abläuft. Und das ist hier gemeint. Wäre es anders gemeint gewesen, hätte das im Aufgabentext gestanden.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2017 07:12 Titel: |
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Ein Indiz bei Entschlüsselung solcher Rätselfragen sehe ich in den glatten Ergebnissen.
(Im Zeitalter der Logarithmentafeln wäre niemand auf v = 72 km/h, g = 10 m/s² und ähnliches gekommen.)
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Feb 2017 09:43 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Ein Indiz bei Entschlüsselung solcher Rätselfragen sehe ich in den glatten Ergebnissen.
(Im Zeitalter der Logarithmentafeln wäre niemand auf v = 72 km/h, g = 10 m/s² und ähnliches gekommen.) |
@franz
Ist da was verrutscht?
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 16. Feb 2017 10:06 Titel: |
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Was bedeutet es, eine Wippe "im Gleichgewicht" zu haben?
Ich stelle mir vor, dass der Balken waagerecht sein muss. Wenn ich einen Gegenstand nur einige Zentimeter "ins Wasser herablasse", kann das nicht der Fall sein. Die Wasserseite wird sich nach unten bewegen und damit wird der Alu-Block wieder etwas aus dem Wasser herausgezogen.
Edit: Habe noch mal Wippen angeschaut, wie sie aufgehängt sind. Meistens wird der Balken unten unterstützt. Anders als eine Balkenwaage.
Somit kann eine Wippe gar nicht "im Gleichgewicht" sein, sie kippt entweder hierhin oder dahin. Ist labil.
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| Angeschaut: |
1011 mal |
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| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
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_________________
Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Feb 2017 10:37 Titel: |
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| Brillant hat Folgendes geschrieben: | Was bedeutet es, eine Wippe "im Gleichgewicht" zu haben?
Ich stelle mir vor, dass der Balken waagerecht sein muss. Wenn ich einen Gegenstand nur einige Zentimeter "ins Wasser herablasse", kann das nicht der Fall sein. Die Wasserseite wird sich nach unten bewegen und damit wird der Alu-Block wieder etwas aus dem Wasser herausgezogen. |
Der Alu_Block muss natürlich so nachgeführt werden, dass seine Eintauchtiefe konstant bleibt.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Feb 2017 18:26 Titel: |
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Hallo Mathefix!
| Zitat: | | Ist da was verrutscht? |
Bei mir nicht: Die Krawatte sitzt, wie immer, tadellos.
Es wurde diskutiert hinsichtlich einer Unklarheit in der Aufgabe: Überlauf oder Nichtüberlauf des Wassers - typische Situation halt. Bei der Variante ohne Überlauf ergab sich ein glatter Zahlenwert, deshalb vermute ich stark, daß damit die Intention getroffen wurde.
Abschweifend mein Eindruck über längerer Zeit, daß die Fragen tendenziell immer billiger werden: Materialwerte, Konstanten, Skizzen, Bezeichnungen und Rechenweg werden vorgegeben, und das verrückteste: glatte Zahlenwerte. Wir werden noch  erleben - wetten?
mfG!
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Feb 2017 18:56 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Hallo Mathefix!
| Zitat: | | Ist da was verrutscht? |
Bei mir nicht: Die Krawatte sitzt, wie immer, tadellos.
Es wurde diskutiert hinsichtlich einer Unklarheit in der Aufgabe: Überlauf oder Nichtüberlauf des Wassers - typische Situation halt. Bei der Variante ohne Überlauf ergab sich ein glatter Zahlenwert, deshalb vermute ich stark, daß damit die Intention getroffen wurde.
Abschweifend mein Eindruck über längerer Zeit, daß die Fragen tendenziell immer billiger werden: Materialwerte, Konstanten, Skizzen, Bezeichnungen und Rechenweg werden vorgegeben, und das verrückteste: glatte Zahlenwerte. Wir werden noch erleben - wetten?
mfG! |
Sehe ich auch so, mit e =2 rechnet es sich auch leichter. Die nächste Stufe ist die Toleranzmathematik - Ergebnisse im Bereich +/- x% um die korrekte Lösung gelten als richtig. Die Erweiterung der Bandbreite wird monatlich von den R2G regierten Ländern festgelegt.
Beste Grüsse aus RG-NRW
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 16. Feb 2017 20:24 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die nächste Stufe ist die Toleranzmathematik - Ergebnisse im Bereich +/- x% um die korrekte Lösung gelten als richtig. |
Wenn ich so sehe, dass Lösungen mal eben um den Faktor 1000 danebenliegen, ohne bemerkt zu werden, kann das "Schätzen" ein Fortschritt sein.
Ebenso schlimm finde ich den Verlust des Unterscheidens von Groß- und Kleinschreibung in Texten. Heute wurde in einem anderen Faden Knoten (kn - Seemeilen pro Stunde) als Kraft ausgegeben. Gemeint war wohl kN, wie groß ist da die Toleranz?
Klar kann man sich vertippen, aber dass das nicht auffällt ...
Mir ist neulich aufgefallen, dass ich auf meinem Smartphone keine Umlaute eingeben kann, die in einem Passwort vorkamen. Also erstmal an den Laptop und das Passwort geändert. Auch die Technik wird immer luschiger, oberflächlicher.
_________________
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