Thermodynamik: heiße Kugel und Eis Aufgabe

Physikverzweifelter166 · Anmeldungsdatum: 29.01.2017 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo,
es geht um die Aufgabe, dass eine glühende Eisenkugel auf einen Eisblock gelegt wird, die sich durch das Eis "fressen" soll.
Die Frage ist hier, wie lange es dauert bis die Kugel durch den ganzen Eisblock sich durchgeschmolzen hat.
Die genauen Maße der Kugel oder des Eisblockes weiß ich nicht mehr, mir ist eigentlich nur die Formel dafür wichtig.

Meine Ideen:
Also ich würde mit der Volumenänderung des Eises rechnen, aber ob das so genau stimmt weis ich nicht
Und wie man dann auf die Zeit kommt ist mir auch nicht klar
Ich hoffe jemand kann mir bei der Aufgabe helfen:)

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Dafür gibt erstmal keine Geichung. Da Du nicht genügend Randbedingungen vorgibst. Soll Wärmestrahlung und Konvektion berücksichtig werden oder nimmt man ein adiabates System an?
Dann fehlt ein Temperaturgradient, ohne diesen gibt es überhaupt keine Lösung.

Physikverzweifelter166 · Anmeldungsdatum: 29.01.2017 Beiträge: 3

Wärmestrahlung und Konvektion werden hier nicht berücksichtigt.
Das Eis hat eine Temperatur von -25Grad und die Kugel hat 1000Grad
Die Kugel hat eine speziefische Wärmekapazität von 0,48 kj/kg*K
Beim Eis sind es 2,1 kj/kg*k
Die Schmelzenthalpie beträgt 333,5 kj/kg
Die Wärmeleitfähigkeit von Eis beträgt 2,33 W/k*m

Hoffe dieses Werte geben teilweise Randbedingungen
Die Massen des Eisens und der Kugel , sowie die Maße weis ich leider nicht mehr

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum Physikverzweifelter166,

meines Erachtens besteht die einzige Chance in der brutalen Vereinfachung: Aufschmelzen einer Röhre für die Kugel, 1 Eisen, 2 Eis / Wasser, Energiesatz, Volumenvergleich, gesucht: s

Die Größe der Kugel (d) entscheidet vermutlich alles.

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Die Masse und Maße der Kugel ist aber wichtig, sonst kann man die Gleichung nicht lösen. Sowie die Masse des Eises.

Die Abschmelzzeit hängt von der veränderlichen Eintauchtiefe der Zeit ab, als Funktion der Zeit die Kontaktoberfäche.

Wobei bei den großen Temperaturgradienten, die Kugel sowie so einfach durchfallen wird und somit die Aufgabe ohne Konvektion und Wärmestrahlung gar nicht zu lösen ist.

Und dann sollte man schon die Masse der Kugel und des Eises wissen. Sonst fehlt eine wichtige Randbedingung und das ist die gespeicherte Wärme

Physikverzweifelter166 · Anmeldungsdatum: 29.01.2017 Beiträge: 3

Die Ansätze sind gut, aber gefragt war ja nach der Zeit, wie lange es also dauert bis die Kugel sich durch das Eis durchgeschmolzen hat.
Die maße der Kugel sowie vom Eisblock waren damals in der Klausur gegeben, an die ich mich jedoch nicht dran erinnern kann

Deswegen nehme ich einfach an das die Kugel eine Masse von 3kg hat
Und der Eisblock 3,5kg beträgt, sowie eine eine Fläche von 400cm2 und einer dicke von 30cm hat

Könnte ich dann mit Q=m•c•ΔT die Wärmeenergie berechnen, die die Kugel abgibt, und die das Eis aufnimmt
Um dann mit der Formel für die Wärmeleitung Q/t= lamda•(A/d)•ΔT
Q von oben einsetzten und nach t umstellen um die Zeit heraus zu bekommen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861