Massenträgheitsmoment differential

Domi1991 · Gast

Meine Frage:
Also hier erstmal die Aufgabe:

Welche Energie enthält eine rotierende Kreisscheibe mit der Masse m = 8kg und dem Durchmesser d = 50cm, wenn sie mit einer Drehzahl n =50 rotiert? Leiten Sie den Ausdruck für das Massenträgheitsmoment mit einer differentiellen Betrachtungsweise her.

Meine Ideen:
Also eigentlich ist die Aufgabe an sich sehr simpel, da W = 1/2 J w^2 und ich alle Werte gegeben habe um dies auszurechnen. Nur die differentielle Betrachtungsweise bereitet mir schwierigkeiten. Kann mir da jemand helfen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Es soll wohl das Trägheitsmoment J der Scheibe bezügliche der Drehachse hergeleitet werden. Dafür würde ich diese in dünne konzentrische Ringe zerlegen r ... r+dr, dJ davon bestimmen (dm = M/V * dV) und addieren / integrieren -> J und vergleichen mit der Literatur-Formel.

Domi1991 · Gast

also ich hab nochmal nachgeforscht, weiß jedcoh immer noch nicht wie ich das berechnen soll. Kann mir jemand dabei helfen?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5862 Wohnort: jwd