Spektralüberlappung

reizend.1 · Anmeldungsdatum: 21.01.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Auf ein optisches Gitter mit der Gitterkonstante 4,00 * 10-6 m fällt Licht der Wellenlänge 694 nm senkrecht ein. Das Interferenzbild wird auf einem e = 2,00 m entfernten ebenen Schirm beobachtet, der parallel zum Gitter steht.
c) Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Spektren 2. und 3. Ordnung einander überlappen, wenn sichtbares Licht aus dem Wellenlängenintervall zwischen 400 nm und 750 nm benutzt wird!

Meine Ideen:
Rotes Licht wird stärker gebeugt als blaues Licht, d.h., dass das k+1 Maximum des k+1 te "rote Maximum" mit dem kten Maximum des blauen Lichts zusammentriffft.

sin(Alpha_rot) > sin(Alpha_blau)

k*Lambda_r/g > (k+1)*Lambda_b/g

k*Lambda_r > (k+1)*Lambda_b

k*Lambda_r > k*Lambda_b +Lambda_b

Lambda_b < k*Lambda_r - k*Lambda_b

Lambda_b < k*(Lambda_r - Lambda_b)

Lambda_b/(Lambda_r - Lambda_b) > k

400/350 = 1,14

Man muss ja aufrunden, kann man dann sagen, dass das zweite Hauptmaximum des roten mit dem dritten des blauen zusammenfällt? Kann man das so rechnen.. In der Lösung steht eine ganz andere Rechnung, daher bin ich verwirrt

Quotenkrüppel · Anmeldungsdatum: 24.01.2015 Beiträge: 20

Nein, ich würde dir raten das Problem anders anzugehen:

Du hast Recht: rotes und blaues Licht werden unterschiedlich gebeugt, rotes stärker als blaues.

Also wenn sich die Spektren überlappen sollen, dann muss das 2. Maximum rot stärker abgelenkt werden als das dritte blau.

Überlege mal, du kennst Gitterkonstante, Ordnung und Wellenlänge (rot, bzw blau). Dann kannst du ja jeweils den Winkel ausrechnen um den abgelenkt wird. Das hast du gemacht !

Aber müssen die Winkel wirklich gleich sein ? grübelnd

Reizend · Anmeldungsdatum: 02.07.2016 Beiträge: 86

Ich hab ja nicht die Winkel gleichgesetzt

Quotenkrüppel · Anmeldungsdatum: 24.01.2015 Beiträge: 20

Vielleicht habe ich das falsch ausgedrückt: Du willst nachsehen ob für irgendeine Ordnung das blaue mit dem roten Maximum zusammenfällt. Das ist jedoch gar nicht gefragt und muss auch nicht so sein. Wenn sich die Spektren überlappen dann bedeutet das wie in deinem Ansatz Winkel der 2. Ordnung rot > Winkel 3.Ordnung blau. Rechne doch einfach beide Seiten aus ohne Umformung und sieh nach ob dann etwas richtiges da steht.

Thumbs up!