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Strömungsgeschwindigkeit
 
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SimonPhysik



Anmeldungsdatum: 08.11.2016
Beiträge: 72

Beitrag SimonPhysik Verfasst am: 19. Jan 2017 20:16    Titel: Strömungsgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Ich muss folgende Aufgabe machen. Also ich muss v_2 berechnen. Das kann ich ja aus v_1 A_1= v_2 A_2
berechnen. Jetzt fehlt mir also noch v_1 , dass ich wsl aus dem Höhenunterschied 0,2 m berechnen kann. Dafür hätte ich an Bernoulli Gleichung gedacht.
Also

Für den Druck würde ich den Luftdruck nehmen, also : p_Luft=p_1=p_2
also fällt dieser aus der Gleichung weg.
Jetzt stehe ich auf dem Schlauch. Welche Anahmen muss ich noch treffen?
Stimmt es bis jetzt?



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moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 19. Jan 2017 21:03    Titel: Re: Strömungsgeschwindigkeit Antworten mit Zitat



Wenn du mit h_1 = h_2 und deiner Annahme

SimonPhysik hat Folgendes geschrieben:
p_Luft=p_1=p_2


arbeitest landest du ja bei



was wegen und

ja nicht sein kann.

Das erstmal vorweg damit du ein Gefühl dafür bekommst dass du auch selbst deine Annahmen überprüfen kannst.

Warum ist also nicht

SimonPhysik hat Folgendes geschrieben:
p_Luft=p_1=p_2


?

Zum einen: Wo soll dann die Höhendifferenz herkommen? Warum steigt das Wasser an der Stelle dann überhaupt?

Wenn du also die Drücke stehen lässt und nach w_1 umformst ist alles bekannt außer ............ ?


Mach mal den Bernoulli von 0 nach 1 und von 0 nach 2 (siehe Bild) und überlege ob du jetzt weiter kommst.

Kleiner Tipp: Wenn du das verstanden hast kannst du bei späteren Aufgaben auch hingucken Augenzwinkern



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SimonPhysik



Anmeldungsdatum: 08.11.2016
Beiträge: 72

Beitrag SimonPhysik Verfasst am: 19. Jan 2017 21:41    Titel: Antworten mit Zitat

Also dann probiere ich es mal:
Ich verstehe noch nicht ganz, was p_1 und p_2 genau beschreiben. Es sind doch die statischen Drücke. In meinen Fall würde doch der Luftdruck diese beiden Drücke beschreiben. Jedoch müsste würde dann ja keine Höhendifferenz entstehen, wie du gesagt hast. Wie ensteht diese aber dann? Wirkt noch ein zusätzlicher Druck?
Der Term mit rho g h ist ja der Schweredruck. Dieser wird ja nur bei nicht horizontal verlaufenden Strömungen verwendet. Diese verläuft nach dem Bild doch egtl horizonal? Oder dann eben nicht wegen dieser beiden Schenkel des Flüssigkeitsmanometers? Hammer
Ich versuche Bernoulli mal wie du gesagt hast anzuwenden:
Wenn ich jetzt nach w_1 umstelle habe ich dann:


Ich hoffe das ist richtig so. Jetzt fehlt mir halt die Differenz zwischen p_2 und p_1??
grübelnd grübelnd grübelnd grübelnd
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 19. Jan 2017 22:24    Titel: Antworten mit Zitat

SimonPhysik hat Folgendes geschrieben:

Der Term mit rho g h ist ja der Schweredruck. Dieser wird ja nur bei nicht horizontal verlaufenden Strömungen verwendet. Diese verläuft nach dem Bild doch egtl horizonal? Oder dann eben nicht wegen dieser beiden Schenkel des Flüssigkeitsmanometers? Hammer

Das verstehe ich nicht was du damit meinst. Schweredruck hast du immer, er fällt nur manchmal weg weil er null ist oder weil er sich rausstreicht Augenzwinkern

Du kannst doch den Bernoulli auf derselben Höhe legen in diesem Fall, also ist . In deinem ursprünglichen Stromfaden.

Dann sind wir bei



Nun hast mit der Kontigleichung ja



rausgefunden.

Also








Im Prinzip wenig überraschend, weil Das folgt aus der Zeile darüber! Nachrechnen!

Du hast nun außer der Druckdifferenz alles gegeben.

Wir nennen jetzt die von mir eingezeichneten Punkte mal lieber 1' und 2'
Nun machst du den Bernoulli von 0 nach 1' und von 0 nach 2'

0 nach 1'



hier strömt nix im Rohr



0 nach 2'



Nun aufpassen: Du machst den Bernoulli nun jeweils von der Wasseroberfläche nach unten Richtung Rohr, ein infinitesimal kleines Stückchen in das kleine Rohr rein wo das Wasser drin steht (nicht darunter wo es fließt).

Wir sind uns sicher einig das auf dem kleinen Stückchen von p1' nach p1 (grün) kein Drucksprung o.Ä. stattfindet, also ist p1' = p1, dasselbe für 2.

Ich hoffe du konntest mir folgen / siehst worauf das hinaus laufen soll.

Kannst du irgendwie an kommen?



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SimonPhysik



Anmeldungsdatum: 08.11.2016
Beiträge: 72

Beitrag SimonPhysik Verfasst am: 19. Jan 2017 22:42    Titel: Antworten mit Zitat

Wow Danke für deine Mühe. Ich tue mich leider noch etwas schwer.
1. Warum setzt du h_1= h_2. Mir ist dann klar, dass der Schweredruck herausfällt und auch die darauffolgenden Schritte bis dahin wo du dann 2 mal Bernoulli anwendest.
2. Du stellst dann Bernoulli von 0 bis 1' auf. Das verstehe ich. Weil nichts fließt fällt der Anteil rho v^2 * 1/2 weg.
Aber wieso fällt dieses rho v^2 * 1/2 von 0 nach 2' nicht weg? oder fließt da was?

Und dann verstehe ich nicht warum du diese Unterscheidung machst.

Nun aufpassen: Du machst den Bernoulli nun jeweils von der Wasseroberfläche nach unten Richtung Rohr, ein infinitesimal kleines Stückchen in das kleine Rohr rein wo das Wasser drin steht (nicht darunter wo es fließt).

Es tut mir voll leid. Du hälst mich wsl für dumm aber ich blicke leider noch nicht ganz durch grübelnd grübelnd
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 19. Jan 2017 22:49    Titel: Antworten mit Zitat

SimonPhysik hat Folgendes geschrieben:
Wow Danke für deine Mühe. Ich tue mich leider noch etwas schwer.

macht ja nix, deswegen bist du ja hier Augenzwinkern

SimonPhysik hat Folgendes geschrieben:

1. Warum setzt du h_1= h_2.


Stelle dir den Bernoulli als eine gerade, horizontale Linie vor. Dann ist doch die Höhe h1 dieselbe wie h2.

SimonPhysik hat Folgendes geschrieben:

Aber wieso fällt dieses rho v^2 * 1/2 von 0 nach 2' nicht weg? oder fließt da was?

Fällt auch weg, hab's nur nicht hingeschrieben weil ich davon ausging dass das dann klar wäre Augenzwinkern Aber da du dich ja drüber gewundert hast warum es nicht weg fällt, scheint es dir ja klar geworden zu sein.

Du kannst ja jetzt mit den Erkenntnissen aus den beiden Stromfäden ja

p_0 + \varrho g h_0 = p_1' + \varrho g h_1'

p_0 + \varrho g h_0 = p_2' + \varrho g h_2'

machen und weil 1' = 1 und 2' = 2 ja auch

p_0 + \varrho g h_0 = p_1 + \varrho g h_1
p_0 + \varrho g h_0 = p_2 + \varrho g h_2

Erinner dich dass du für 1 -> 2 ja p_1 - p_2 suchst.

edit: Ich sehe wie es jetzt zu Problemen mit den Indizes kommen kann wenn es jetzt bei dir noch nicht klick gemacht hat. Das habe ich wirklich doof benannt Hammer

h_0 aus 0 -> 1' ist ein anderes h_0 als 0 -> 2'

dafür sind aber h_1' und h_2' bzw h_1 und h_2 auf derselben Höhe.

edit2: Ich habe das Koordinatensystem (gelbe horizontale Linie willkürlich dorthin gelegt. Könnte auch woanders liegen, ist aber im Prinzip egal.

Ich versuche es mal mit einer zeichnung zu retten.



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SimonPhysik



Anmeldungsdatum: 08.11.2016
Beiträge: 72

Beitrag SimonPhysik Verfasst am: 19. Jan 2017 23:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ok ich kann deine Ansätze nachvollziehen mit der Zeichnung. Ich verstehe nur nicht, warum du diese aufstellst und wie du dann auf diese Höhen kommst und die Drücke in die Zeichnung reinlegst????????
ich brauche ja p_1-p_2.
Wie kommst du überhaupt auf diese Zeichnung. Woher weis ich das ich genau sowas betrachten muss. Vielleicht fehlt mir das Verständnis noch, wo p_1 und p_2 genau liegen sollen und wie sie wirken? grübelnd grübelnd grübelnd grübelnd
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 20. Jan 2017 00:46    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast zwischen (1) und (2) eine Zunahme der Geschwindigkeit (folgt aus Kontigleichung), also sinkt der Druck von (1) nach (2) (folgt aus Bernoulli).

Guckst du dir nun deinen Bernoulli an den du am Anfang aufgestellt hast:

Das Fluid ist von 1 nach 2 schneller geworden. Also ist der dynamische Druck an der Stelle 2 höher als an der Stelle 1 (der Term mit v^2 is ja nun logischerweise größer).

Da wir ja auf einer Ebene den Bernoulli haben fliegt der Schweredruck raus.

Also setzt sich Bernoulli ja nur noch aus



zusammen.

Wenn v2 nun größer als v1 ist und die Gleichung weiterhin erfüllt sein muss, muss ja p1 größer als p2 sein.

Das heißt das was du an dynamischem Druck in 2 gewonnen hast hast du an statischem Druck verloren.

Durch den niedrigeren statischen Druck in 2 steigt die Flüssigkeit auch weniger stark als in 1. Der Höhenunterschied in den Röhrchen 1 und 2 ist proportional zum Druckunterschied in deiner Strömung.

Das ganze ist auch als Venturi-Düse bekannt (falls du dir da eine bessere Erklärung zusammen googlen kannst).

Wenn du den Bernoulli von 0 nach 1' durch p1' = p1 mit 1 nach 2 verknüpfst und anschließend durch p2 = p2' mit dem Bernoulli von 2' nach 0 verknüpfst kannst du das auch herleiten / ausrechnen.
SimonPhysik



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Beiträge: 72

Beitrag SimonPhysik Verfasst am: 20. Jan 2017 10:25    Titel: Antworten mit Zitat

Danke wieder für deine Erklärung. Nach mehrmaligen Durchlesen verstehe ich es jetzt fast alles.
Bleibt nur noch die Frage für mich, warum du das machst:

Wenn du den Bernoulli von 0 nach 1' durch p1' = p1 mit 1 nach 2 verknüpfst und anschließend durch p2 = p2' mit dem Bernoulli von 2' nach 0 verknüpfst kannst du das auch herleiten / ausrechnen.
Woher weis ich das ich Bernoulli so verwenden muss und wie weis ich wo die Drücke genau wirken? Ich meine, wie ich weis, die Drücke wie in deiner Zeichnung so zu skizzieren? grübelnd grübelnd
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
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Beitrag moody_ds Verfasst am: 20. Jan 2017 11:45    Titel: Antworten mit Zitat

Was meinst du genau mit wie ich die Drücke skizziert habe?

Bernoulli sagt doch nur dass statischer Druck, dynamischer Druck und Schwere Druck in Summe entlang einer Stromlinie konstant sind.

Welchen Druck genau kannst du nicht nachvollziehen?

An Stelle 1 sind statischer Druck und dynamischer Druck über die Höhe gleich, nur rgh andert sich z.B.
SimonPhysik



Anmeldungsdatum: 08.11.2016
Beiträge: 72

Beitrag SimonPhysik Verfasst am: 20. Jan 2017 11:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe nicht wie du du durch anwenden von Bernoulli einmal von 0 bis 1 und dann von 2 bis 0 diese Druckdifferenz ausrechnest also p_1-p_2??
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 20. Jan 2017 13:01    Titel: Antworten mit Zitat

Stelle beide Gleichungen nach p0 um.

Dann gleich setzen.
SimonPhysik



Anmeldungsdatum: 08.11.2016
Beiträge: 72

Beitrag SimonPhysik Verfasst am: 21. Jan 2017 16:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ok das mache ich. Aber wie bist du auf den Ansatz überhaupt mit den beiden Gleichungen gekommen?
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 22. Jan 2017 13:39    Titel: Antworten mit Zitat

Möglichkeit 1: Erfahrung

Du siehst die Aufgabe und weißt direkt dass es sich um ein Venturi Meter handelt und erkennst direkt dass du über die Höhendifferenz an deinen Druckunterschied kommst.

Möglichkeit 2: Standardvorgehen wenn man nichts weiß

Du hast die Punkte 1 und 2, an 2 wird etwas gesucht -> Ort wo man nichts kennt.

Nun ist die Grundregel den Bernoulli immer von da wo man was kennt nach da wo man was nicht kennt anzuwenden.

Also in dem Fall von 1 nach 2. Nun fällt dir auf dass du an 1 auch nicht alles kennst. Doof grübelnd

Aber Lehrer du hast ja noch die beiden Röhrchen, an denen kennst du auch alles. Nämlich jeweils an der Oberfläche p0, v0 = 0, etc.

Also vom ersten Röhrchen nach 1. Meine Unterscheidung von 0 -> 1' -> 1 sollte verdeutlichen dass du natürlich darüber nachdenken musst ob du nicht direkt von 0 nach 1 gehen darfst.

Nun kennst du an 1 alles, aber an 2 fehlen dir noch 2 Größen.

Also dasselbe Spiel von 0 nach 2.

Nun noch einen Schritt zurück wie das alles einfacher sein kann und warum du so oft den Bernoulli brauchst.

Fall 1: 1 komplett bekannt, 2 fehlt nur v

Du kommst mit 1 nach 2 klar.

Fall 2: 1 fehlt 1 Größe, 2 fehlt nur v

1 nach 2, und 0 nach 1, also im Endeffekt 0 (alles bekannt) nach 2 (nur 1 Größe unbekannt).

Fall 3: liegt hier vor

Dir fehlt so viel dass du auch 0 nach 2 brauchst.
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