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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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 Dreistein007 Verfasst am: 18. Jan 2017 13:41 Titel: Bestrahlungsstärke |
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Meine Frage:
Hallo,
Mir geht es hier nur um ein bildhaftes Verständnis:
Hier die Aufgabe:
Auf  der Erdoberfläche fällt bei senkrechter Sonnenbestrahlung und Fehlen einer Absorption durch die Atmosphäre je Minute eine Strahlungsenergie von 80 kJ. Die Entfernung Erdmittelpunkt-Sonnenmittelpunkt beträgt  der Sonnenradius  . Welche Temperatur hat die Sonnenoberfläche, wenn sie wie ein schwarzer Körper strahlt? Wie groß ist der gesamte von der Sonne ausgehende Strahlungsfluss?
Meine Ideen:
Für den Strahlungsfluss habe ich 1333,33 J/s
Jetzt wird in der Musterlösung der gesamte Strahlungsfluss berechnet:
Daraufhin wird die Formel:
angewendet.
Wie kommt man auf  ?
Es hat ja was mit dem Raumwinkel der Sonne zutun. Aber warum der Sonne?
Die Strahlen emittieren ja die Strahlen von der Sonnenoberfläche zur Erde hin. Wieso wird dann der Abstand Erde-Sonne genommen und multipliziert???
Kann mir einer ein Bild malen , und zeigen, wie das zusammenhängt?
Danke.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. Jan 2017 14:04 Titel: |
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Das ist die Oberfläche der Sonne (also Kugel). Wieso sollte das etwas mit dem Abstand Sonne - Erde zu tun haben? Du hast die Strahlungsleistung pro Fläche an der Sonnenoberfläche und multiplizierst den mit dem Flächeninhalt.
Gruß
Marco
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 18. Jan 2017 14:06 Titel: Re: Bestrahlungsstärke |
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Hallo,
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
Wie kommt man auf ?
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Das ist die Oberfläche der Sonne.
Gruß
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 18. Jan 2017 14:20 Titel: |
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Hallo,
danke erstmal,
hans,
das habe ich gewusst.
as_string,
danke
kannst du mir den Sachverhalt bildlich dann darstellen?
Ich verstehe es leider immernoch nicht, wie man auf diese Formel kommt.
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 18. Jan 2017 14:22 Titel: |
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So lautet die formel.
Wie kommt man dadrauf?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 18. Jan 2017 14:26 Titel: |
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Ich glaube, das mit dem Abstand Sonne-Erde stimmt schon. Die 1.33kW ist ja die Leistung, die pro Quadratmeter auf der Erde ankommt. Die Intensität ist also I=1.33kW/m^2.
Um nun den gesamten Strahlenfluss zu erhalten, kannst Du Dir vorstellen, die Sonne befinde sich im Zentrum einer Riesenkugel mit dem Radius Abstand Sonne-Erde. Die Kugel werde sozusagen von innen beschienen, und irgendwo auf dem "Rand" der Kugel befinde sich die Erde. Auf der Oberfläche der Kugel kommt die oben angegebene Intensität an, und der gesamte Strahlenfluss, der von der Sonne ausgeht, ist die Oberfläche der Kugel multipliziert mit der Intensität.
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 18. Jan 2017 15:24 Titel: |
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Ja, ich meinte es so wie auf dem Bild skizziert.
Der Strahlenfluss (der Begriff war mir gar nicht geläufig) ist eine Leistung, hat also die Einheit J/s oder Watt. In der Aufgabe ist aber die Leistung pro Quadratmeter angegeben, also eine Intensität (oder auch Bestrahlungsstärke) mit der Einheit W/m^2. Wenn man die Intensität mit einer Fläche - hier der Kugeloberfläche - multipliziert, ergibt das wieder eine Leistung, im vorliegenden Fall den gesamten Strahlenfluss der Sonne.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. Jan 2017 15:26 Titel: |
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Die 1,33 J/s sind ja auch der Strahlungsfluss durch einen Quadratmeter im Abstand der Erde von der Sonne. Eigentlich hätte also die Größe (wie auch immer Du sie nennen willst...) die Einheit 1,33 kJ/(m²s).
Und diese Größe musst Du mit der Kugeloberfläche der gedachten Kugel mit dem Radius Sonne-Erde multiplizieren, weil diese Gesamtfläche mit dieser Leistung durchstrahlt wird. Dann kürzen sich die m² auch wieder weg.
Sortiere mal Deine Formeln...
Gruß
Marco
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 18. Jan 2017 15:44 Titel: |
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Hallo,
danke erstmal.
Dann müsste es eigentlich heißten:
Wie groß ist die gesamte von der Sonne ausgehende Bestrahlungsstärke ,oder?
Ich habe zwar die Zeichnung hinbekommen, aber ich verstehe sie irgendwie nicht. In Bezug auf was habe ich jetzt diese Skizze erstellt?
Für die Darstellung des Strahlungsflusses oder der Bestrahlungsstärke? 
Das mit dem Strahlungsfluss pro Flächeneinheit habe ich nun verstanden.
Leider weiß ich nicht, wie ich das mir im Kopf bildlich vorstellen soll.
Kann mir jemand eine Skizze zeichnen, oder meine ergänzen mit den ausschlaggebenend Punkten, damit ich AHA Effekt bekomme?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. Jan 2017 16:00 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Dann müsste es eigentlich heißten:
Wie groß ist die gesamte von der Sonne ausgehende Bestrahlungsstärke ,oder? |
Wieso denn? Sobald Du mit der Kugelfläche multipliziert hast, ist es doch keine Intensität sondern der Gesamtfluss.
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | | Das mit dem Strahlungsfluss pro Flächeneinheit habe ich nun verstanden. |
Das ist doch gerade der Zusammenhang: Die Intensität (oder Bestrahlungsstärke) ist die Leistung pro Fläche und das andere ist die Leistung, wenn eine Fläche vorgegeben ist. Wenn Du die gesamte Kugel um einen strahlenden Körper rum nimmst, dann ist es eben der Gesamtfluss oder die gesamte Strahlungsleistung dieses Körpers, zumindest wenn nichts unterwegs verloren geht.
Gruß
Marco
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 18. Jan 2017 16:25 Titel: |
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Ich verstehe das schwammig nun. Ich verstehe leider immernoch nicht, wieso man das mit 4pi r^2 multipliziert.
Kannst du mir eine Skizze dazu zeichnen?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 18. Jan 2017 16:54 Titel: |
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Schau vielleicht einmal hier nach, da wird der Zusammenhang zwischen der Strahlungsintensität auf der Erde und der Strahlungsleistung der Sonne ebenfalls erklärt.
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 19. Jan 2017 08:30 Titel: |
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Hallo,
danke.
Die untere Skizze habe ich verstanden, aber ich habe leider es nicht verstanden, wie die Skizze für diese Aufgabe aussieht komplett.
Ich habe ja zwei Himmelskörper, Erde und Sonne.
Wie muss ich das also einzeichnen?
Kannst du mir vielleicht eine Skizze zeichnen?
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 20. Jan 2017 11:04 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe ja zwei Himmelskörper, Erde und Sonne.
Wie muss ich das also einzeichnen?
Kannst du mir vielleicht eine Skizze zeichnen? |
also im Abstand Sonne - Erde hat die Sonne noch eine Strahlungsleistung von ca. 1.333,3 W/m² (vgl. auch Solarkonstante).
Die gesamte Strahlungsleistung der Sonne wird ja (da die Sonne eine Kugel ist) gleichmäßig verteilt in alle Richtungen ausgesendet. Die gesamte Strahlungsleistung wird aber auf eine immer größer werdende Kugelfläche verteilt, je weiter man sich von der Sonne entfernt.
Im Abstand Sonne - Erde hat diese Kugel den Radius einer astronomischen Einheit (AE), was eben dem Abstand Sonne - Erde entspricht. Die gesamte Strahlungsleistung der Sonne wird also auf eine Kugeloberfläche verteilt, die den Wert:
 hat.
Die gesamte Strahlungsleistung der Sonne ist demnach:
^2m^2)
Die Temperatur auf der Sonnenoberfläche erhälst Du dann aus dem Gesetz von Stefan - Bolzmann.
Gruß
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