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Nachricht |
ylemme
Gast
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 ylemme Verfasst am: 18. Jan 2017 09:39 Titel: Pendel im Wasser gedämpfte Schwingung |
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Meine Frage:
Hallo, es geht um ein umgekehrtes Pendel im Wasser:
Ein Ball an einer Schnur, der durch die Auftriebskraft eine Schwingung ausführt. Die Viskosität des Wassers ist gegeben, also muss die Reibung (nach Stokes) beachtet werden. Die Masse der Kugel ist ebenfalls bekannt.
Zu Beginn ist die Geschwingigkeit 0 und die Auslenkung ist 2°.
Bei einer Frequenz von 0,5Hz ist nach 15s die Amplitude um einen Faktor 15 reduziert.
Nun soll der Radius der Kugel und die Länge der Schnur gefunden werden.
Meine Ideen:
Um den Radius der Kugel zu bestimmen muss ich entweder die Formel der Stokes Reibung nutzen, oder über das Volumen der Kugel durch die Auftriebskraft gehen.
Ich habe versucht eine DG aufzustellen in der ich die Reibung, die Gravitation und die Auftriebskraft berücksichtige.
Wenn ich (wie beim normalen Pendel) die resultierende Kraft durch das "Kräftedreieck" betrachte, komme ich auf F(res)= F(Auftrieb)*sinus(Auslenkung).
Durch die geringe Auslenkung kann man von sinus(Winkel)= Winkel ausgehen.
So. Meine Frage nun, wie ich am besten weitermache bzw. wie ich die gegebenen Werte der Amplituden nutzen kann. Ich weiß nicht genau wie ich die Werte in die Lösungen der DG einsetzen kann/soll.
Danke schonmal, falls mir jemand helfen kann :-)
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 18. Jan 2017 10:38 Titel: |
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Gibt es eine Skizze?
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ylemme
Gast
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| ylemme Verfasst am: 18. Jan 2017 12:55 Titel: |
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Ich kann leider keine URL oder Bild einfügen. Unsere Skizze ist wie die eines normalen Fadenpendels, nur auf dem Kopf sozusagen und das ganze unter Wasser.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 18. Jan 2017 13:57 Titel: |
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Bitte anmelden und dann Bild anfügen.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 18. Jan 2017 13:59 Titel: Re: Pendel im Wasser gedämpfte Schwingung |
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Hallo,
| ylemme hat Folgendes geschrieben: |
Wenn ich (wie beim normalen Pendel) die resultierende Kraft durch das "Kräftedreieck" betrachte, komme ich auf F(res)= F(Auftrieb)*sinus(Auslenkung).
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Wo hast Du da die Gravitationskraft berücksichtigt?
Gruß
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mly
Anmeldungsdatum: 18.01.2017
Beiträge: 3
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| mly Verfasst am: 18. Jan 2017 15:58 Titel: |
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ok, habe einen Account erstellt.
| Beschreibung: |
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mly
Anmeldungsdatum: 18.01.2017
Beiträge: 3
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| mly Verfasst am: 18. Jan 2017 15:59 Titel: |
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und ja, das mit der Gravitation war wohl Unsinn.
In der DG stehen also nur Auftriebs- und Reibungskraft.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 18. Jan 2017 16:09 Titel: |
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| mly hat Folgendes geschrieben: | und ja, das mit der Gravitation war wohl Unsinn.
In der DG stehen also nur Auftriebs- und Reibungskraft. |
also, auf die Kugel wirkt doch sowohl eine Gravitationskraft, als auch eine Auftriebskraft und eine Reibungskraft. Die Gravitationskraft muss m. E. schon berücksichtigt werden beim Aufstellen der DGL.
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mly
Anmeldungsdatum: 18.01.2017
Beiträge: 3
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| mly Verfasst am: 18. Jan 2017 16:14 Titel: |
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dh ich ende mit einer DG die so ungefähr ausschaut:
m*a= -m*g + F(auftrieb) -F(Reibung) ?
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 18. Jan 2017 21:08 Titel: |
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| mly hat Folgendes geschrieben: | dh ich ende mit einer DG die so ungefähr ausschaut:
m*a= -m*g + F(auftrieb) -F(Reibung) ? |
das würde ich mir nochmal anschauen. In die Rückstellkraft müsste bei kleinen Auslenkungen doch der Winkel φ eingehen, oder?
Und die Vorzeichen der Gravitationskraft und der Auftriebskraft müssten m. E. umgedreht werden, denn der Sinus der Auftriebskraft wirkt der Auslenkung entgegen, während der Sinus der Gravitationskraft in Richtung der Auslenkung zeigt.
Gruß
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 18. Jan 2017 21:52 Titel: |
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Hallo !
Was soll hier die Aufstellung einer DGl. bringen ?
Für ein Fadenpendel ist bekannt:
 Die Abklingkonstante  ist verknüpft mit der Stokesschen Reibung.
 ergibt sich aus dem logarithmischen Dekrement.
 ergibt sich aus der Differenz von Auftrieb und Gewichtskraft.
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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