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Nachricht |
JoeWild
Anmeldungsdatum: 15.01.2017
Beiträge: 6
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 JoeWild Verfasst am: 15. Jan 2017 17:47 Titel: Kugel auf einer Bahn |
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Hi also es geht um die geschwindigkeit einer Kugel auf einer bahn.
Ich hab leider keinen wirklichen Ansatz weil ich ja weder den schrägen Wurf noch die schiefe ebene anwenden kann.
Ich kann mir nur vorstellen dass es über das Integral geht, aber auch hier fehlt mir ja der Zeitfaktor.
Hoffe Ihr könnt mir helfen
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Bildschirmfoto vom 2017-01-15 17-28-18.png |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Jan 2017 17:59 Titel: |
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| JoeWild hat Folgendes geschrieben: | | Ich kann mir nur vorstellen dass es über das Integral geht, aber auch hier fehlt mir ja der Zeitfaktor. |
Am einfachsten geht es mit dem Energieerhaltungssatz:
Dabei ist  das Trägheitsmoment der Kugel bzgl. des Momentanpols. Also Steiner-Anteil nicht vergessen!
Die Winkelgeschwindigkeit  hängt mit der Translationsgeschwindigkeit v (nach der gefragt ist) über die sog. Rollbedingung
zusammen.
EDIT: Da ist natürlich ein schwerer Fehler in der ersten Gleichung (Energieerhaltungssatz). Richtig muss es heißen
Zuletzt bearbeitet von GvC am 16. Jan 2017 18:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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JoeWild
Anmeldungsdatum: 15.01.2017
Beiträge: 6
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| JoeWild Verfasst am: 15. Jan 2017 18:47 Titel: |
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Ok das ist jzt ein ganz anderer Ansatz als den den ich hatte...
Ich versteh jzt nicht ganz warum das eine Kreisbewegung sein soll, für mich hat das eher mit einem schrägen wurf zu tun.
Ich sehe hier auch keinen radius oder eine Kreisbahn um auf der sich die Kugel bewegt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18030
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| TomS Verfasst am: 15. Jan 2017 19:06 Titel: |
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Die Kugel ist eine Kugel.
Wenn diese Kugel auf der gegebenen Bahn nach unten rollt ohne zu gleiten, dann wandelt sie einen gewissen Teil der zunächst gegebenen potentiellen Energie in translatorische kinetische Energie um, einen anderen Teil in Rotationsenergie; letztere hängt mit dem Trägheitsmoment J und der Winkelgeschwindigkeit omega zusammen.
Dass die Kugel rollt ohne zu gleiten resultiert in der angegebenen Beziehung zwischen Translationsgeschwindigkeit v und Winkelgeschwindigkeit omega.
Du musst also den Energieerhaltungssatz anwenden und dabei alle drei Energieformen - potentiellen Energie, translatorische kinetische Energie sowie Rotationsenergie - betrachten.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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JoeWild
Anmeldungsdatum: 15.01.2017
Beiträge: 6
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| JoeWild Verfasst am: 16. Jan 2017 16:10 Titel: |
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Ok, Danke schon mal.
Also mit dem Energieerhaltungssatz kann ich schon mal was anfangen.
Mir leuchtet auch ein dass die potentielle Energie sich in kinetische Energie und auch Rotationsenergie aufteilt.
Ich versteh nur nicht ganz in welchem Verhältnis, denn die Kugel bewegt sich ja vorwärts und rotiert dabei
is dieser Ansatz richtig ?
E(pot) = E(kin) + E(rot)
und wenn ja komm ich auf ein komisches Ergebnis.
v =  * (w*w) } )
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Jan 2017 18:24 Titel: |
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| JoeWild hat Folgendes geschrieben: | | Mir leuchtet auch ein dass die potentielle Energie sich in kinetische Energie und auch Rotationsenergie aufteilt. |
Die Rotationsenergie ist ebenfalls kinetische Energie (Bewegungsenergie). Die kinetische Energie besteht also aus zwei Komponenten, nämlich der translatorischen Energie und der Rotationsenergie der Rotation um den Mittelpunkt der Kugel. Die beiden Anteile kannst Du auch zur Rotationsenergie um den Momentanpol zusammenfassen, wie ich das in meinem vorigen Beitrag gemacht habe.
| JoeWild hat Folgendes geschrieben: | | Ich versteh nur nicht ganz in welchem Verhältnis, denn die Kugel bewegt sich ja vorwärts und rotiert dabei |
Dieses "Verhältnis" wird durch die Rollbedingung angegeben:
| JoeWild hat Folgendes geschrieben: | is dieser Ansatz richtig ?
E(pot) = E(kin) + E(rot)
und wenn ja komm ich auf ein komisches Ergebnis. |
Das ist nur deshalb ein komisches Ergebnis, weil Du die gesuchte Größe v auch noch auf der rechten Seite der Gleichung stehen hast. Da muss die erst noch weg und auf die linke Seite gebracht werden.. Denke an die Rollbedingung.
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JoeWild
Anmeldungsdatum: 15.01.2017
Beiträge: 6
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| JoeWild Verfasst am: 16. Jan 2017 20:26 Titel: |
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Ok danke,
also wenn ich dann v = w *r habe bekomme ich doch kein ergebnis heraus. Ich kenne doch weder w noch r ???
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Jan 2017 20:41 Titel: |
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| JoeWild hat Folgendes geschrieben: | | also wenn ich dann v = w *r habe bekomme ich doch kein ergebnis heraus. Ich kenne doch weder w noch r ??? |
Brauchst Du doch nicht! Setze überall, wo  steht, v ein. Und löse nach v auf. Das kann doch nicht so schwer sein.
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JoeWild
Anmeldungsdatum: 15.01.2017
Beiträge: 6
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| JoeWild Verfasst am: 16. Jan 2017 21:02 Titel: |
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Ok
Ich komme dann auf v = 7,49 m/s
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 17. Jan 2017 12:23 Titel: |
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Hier das Experiment zum Thema: youtu.be/nJIOlM837Zw
| Beschreibung: |
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JoeWild
Anmeldungsdatum: 15.01.2017
Beiträge: 6
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| JoeWild Verfasst am: 17. Jan 2017 14:48 Titel: |
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Zunächst einmal Danke für das Video 
Aber mit der Geschwindigkeit v komm ich nicht ganz zurecht, tut mit leid aber ich steh mit Physik auf Kriegsfuß.
Also in der Energieerhaltung geht es doch nur um die höhen Differenz in dem Fall, was anderes habe ich ja auch nicht gegeben. Und am Ende berechnet sich mein v aus
Da is doch die beschaffenheit der Bahn egal, es kommt doch nur auf die höhendifferenz an oder irre ich mich da völlig ???
A die gekrümmte Bahn hat ja eine ander höhendifferenz, deshalb ist sie schneller. korrekt?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Jan 2017 15:43 Titel: |
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| JoeWild hat Folgendes geschrieben: | | Zunächst einmal Danke für das Video |
... obwohl das mit der hier gestellten Aufgabe überhaupt nichts zu tun hat.
| JoeWild hat Folgendes geschrieben: | | Da is doch die beschaffenheit der Bahn egal, es kommt doch nur auf die höhendifferenz an oder irre ich mich da völlig ??? |
Nein, Du irrst Dich ganz und gar nicht, sofern Du mit Höhendifferenz diejenige zwischen Anfangs- und Endpunkt der Bahn meinst und mit Beschaffenheit nur die Bahnkurve, nicht aber beispielsweise die Oberflächenbeschaffenheit (z.B. die eine Bahn aus Stahl, die andere aus Weichgummi).
| JoeWild hat Folgendes geschrieben: | | A die gekrümmte Bahn hat ja eine ander höhendifferenz, deshalb ist sie schneller. korrekt? |
Du beziehst Dich offenbar auf das Video. Dort wird der Endpunkt der Bahn zwar nicht gezeigt, es ist aber anzunehmen, dass sowohl die geneigte als auch die gekrümmte Bahn denselben Endpunkt, also insgesamt dieselbe Höhendifferenz haben. In dem Video ging es aber auch um etwas ganz Anderes. Insofern hat das Video mit der hier gestellten Aufgabe nichts zu tun (warum Brillant das Video als zum Thema gehörig bezeichnet, bleibt sein Geheimnis). In der Aufgabe geht es um die Endgeschwindigkeit, im Video um die Zeit zum Durchlaufen unterschiedlicher Bahnen, aber gleichem Anfangs- und Endpunkt. Das sind zwei unterschiedliche Fragestellungen.
Im Video wird auf die Frage der Endgeschwindigkeit gar nicht eingegangen. Die ist auch im Video bei beiden Kugeln natürlich dieselbe, sofern beide Kugeln denselben Start- und Endpunkt haben.
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