Reaktion

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Hallo, ich habe die Reaktion gegeben:

Ich soll schauen ob diese Reaktion erlaubt oder verboten ist. Ich soll dazu die Energiebilanz, die Bilanzen der Leptonen, Flavour und Baryonenzahlen sowie die Bilanz der elektrischen Ladung betrachten.

Meine Idee:

1) Energiebilanz:

Die Massen habe ich noch nicht herausgesucht.

2) Leptonen:

ist ein Lepton und

ist ein Lepton.

ist ein Meson.
Damit müsste die Leptonenanzahl erhalten sein?

3) Flavourzahl:

Für die linke Seite:

Rechte Seite:

und 1

Damit ist das Vorzeichen des Flavourzahl unterschiedlich. Ist damit die Reaktion verletzt?

4) Baryonenzahl:
Was ist hier zu vergleichen? Baryonen setzen sich doch aus drei Quarks zusammen.

5) Ladung:

Links: Myon besitzt Ladung

Rechts: Pion ist ungeladen und also ist die rechte Seite

?

Damit wäre auch die Ladungserhaltung verletzt und die Reaktion kann so nicht stattfinden.

Geht das so?

Grüße!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Hallo Mandelbrodt

Zu 1) Ja, die Massen musst Du Dir noch anschauen.

Zu 2) Vorher und nachher ist

, die anderen Leptonenfamilienzahlen sind gleich null. Die Reaktion wäre somit möglich.

Zu 3)

, die Summen aller Quark-Flavours sind also vorher und nachher gleich null.

Zu 4) Die Baryonenzahl ist die Summe der Quarks minus der Antiquarks, sie ist vorher und nachher gleich null

Zu 5) Vom Pion gibt es neutrale und geladene Versionen, das

hat die Ladung +e, die Ladung bliebe somit erhalten.

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Hallo Myon,

1) Hier habe ich die Massen gefunden:

Hier müsste eigentlich das

wegfallen das nur MeV übrig bleibt. Warum geht das nicht?

2) Ich habe zur Leptonenzahl den Wikipedia Artikel gefunden: https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl

Wie bzw hast du mit der Formel das ausgerechnet?

3) Wie kommst du darauf? Ich checke das noch nicht so ganz mit diesen neuen Quantenzahlen ...

4)Links in die Reaktionsgleichung steht doch ein Lepton und rechts ein Meson. Da ist doch die Reaktionsgleichung doch nicht erfüllt?

5)

und

Dann haben wir doch auf der linken Seite der Reaktionsgleichung -1 und rechts +1 oder nicht? Dann ist doch die Ladungserhaltung verletzt .... grübelnd

Grüße und Danke!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Zu 1) Ja, es bleiben Energien in MeV übrig. Da das Myon leichter ist als das Pion, ist die Reaktion nicht möglich.

2) Die Leptonenfamilienzahlen

,

und

müssen jede für sich erhalten sein, damit ist auch die Summe der Leptonen insgesamt, die Leptonenzahl L, erhalten. Nur die Neutrinos können in manchen Fällen "im Flug" ihr Flavour ändern (Neutrinooszillation).

3) Jetzt kam ich grad selber ins Schleudern. Die Frage ist Anlass für mich, mal das Fach Kern- und Teilchenphysik zu repetieren - wenn ich doch noch eine so schöne Zusammenfassung habe... Die Quarks des Pions haben beide die Isospinkomponente I_z=+1/2, diese ist also nicht erhalten. Bei einem schwachen Prozess, wie dieser einer wäre, muss er das aber auch nicht. Die meisten positiven Pionen zerfallen ja gemäss

.

4) Die Anzahl der Mesonen muss nicht erhalten sein, nur die Baryonenzahl (Anzahl Quarks minus Antiquarks). Mesonen haben die Baryonenzahl B=0, können also erzeugt werden und verschwinden.

5) Das

ist das Antiteilchen des

, hat also wie das

die Ladung +e. Die Ladung bliebe erhalten.

Einen Überblick über die Erhaltungsgrössen bei Reaktionen findest Du hier.

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Hallo Myon

1) Werden auf der rechten Seite demnach die Massen addiert? Es ist nämlich so dargestellt als ob man sie multiplizieren müsste?

Da die Energiebilanz negativ ist wäre der Zerfall somit nicht möglich?

2) Ich denke jetzt habe ich es besser verstanden dank deinem Link. Noch eine Frage, wie kommst du darauf das

gilt?

3) Du hast also lediglich bei der Flavour Zahl den Isospin des Pions nachgeschaut? Leptonen besitzen keinen Isospin? Laut Wikipedia besitzt ein Pion allerdings den Isospin 1
https://de.wikipedia.org/wiki/Pion

Wenn Leptonen keinen Isospin besitzen dann stimmt linke und rechte Seite nicht überein da nur rechts ein Isospin auftaucht.

4) Ok, Mesonen besitzen die Baryonenzahl 0 und damit ist die Baryonenzahl erhalten.

5) Das ist mir jetzt klar, danke

Fazit: Da Energiebilanz und Isospin nicht erhalten ist diese Reaktion nicht möglich.

Danke

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

1) Ja, die Summe der Massen bzw. Energien muss links mindestens so gross sein wie rechts, was hier nicht der Fall ist.

2) Für das

gilt

, für das

gilt

.

3) Das Pion hat den Isospin 1 mit drei verschiedenen Einstellungen der Komponente I_z (

,

). Bei schwachen Prozessen muss der Isospin nicht erhalten sein, das würde also m.E. nicht gegen den Zerfall sprechen.

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Hallo Myon,

1) Warum steht auf der rechten Seite die Darstellung

wenn bei der Energiebilanz die Massen addiert werden? Ähnlich wie bei dem Alpha, Gamma, Betazerfall? Dort werden die Teilchen auch die ein Pluszeichen getrennt aber hier nicht?

Ich habe noch eine weitere Reaktionen die ich zu untersuchen habe. Eine wollte ich noch kurz durchsprechen um zu schauen ob ich den Rest alleine hinbekomme.

1) Energiebilanz:

Hier wird deutlich das die Reaktion nicht eintreten kann da die Energiebilanz negativ ist.

2)Leptonenbilanz:

und

damit ist die Leptonenzahl erhalten

3) Flavourzahl

Das

hat den Isospin

. Der Isospin müsste allerdings Null sein damit Erhaltung gilt?

4)

ist ein Meson und damit ist die Baryonenzahl Null. Also gilt Erhaltung.

5)

und

,

Damit gilt Ladungserhaltung.

Bis auf 3) müsste das denke ich mal passen.

Grüße

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Woher hast Du eigentlich Deine Neutrino-Massen? Das würde alle Teilchenphysiker mal brennend interessieren Augenzwinkern

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Ich habe die Masse überarbeitet da sie wohl falsch war. Ich habe auscersehen die Masse des Elektron Antineutrinos genommen.
Ich habe die Massen aus der englischen Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Lepton

Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Zur Schreibweise: Zum Teil wird das Pluszeichen einfach weggelassen, das hat aber nichts mit einer Multiplikation zu tun.

1) Die Masse eines

-Leptons ist 1.78 GeV/c^2, energetisch ist der Zerfall also möglich.

2) Ja, der Isospin ist auch hier nicht erhalten. Das ist aber möglich, da es sich um einen schwachen Prozess handelt (ist immer der Fall, wenn Neutrinos beteiligt sind).

Der Zerfall ist somit möglich und findet (u.a.) auch so statt.

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Ok, noch kurz zur Schreibweise. Dann wäre es beim Beta Minus Zerfall also auch korrekt zu schreiben?

Grüße

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Hat noch jemand eine Idee bezüglich meiner Frage zum Beta Zerfall und deren Darstellung?
Bei Wikipedia wird der Zerfall auch immer per + gekennzeichnet. Warum ist das bei anderen Teilchenreaktionen - wie oben - nicht der Fall?

Grüße

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Gut zu wissen. Danke für die Info. Damit kann hier erstmal dicht gemacht werden. An die restigen Reaktionen setze ich mich nun mal selber. Falls noch etwas unklar ist, werde ich den Thread nochmal aufleben lassen.

Danke und Grüße!

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Ich muss mich doch noch einmal melden. Bei der Reaktion

Was soll hier

sein? Ich finde dazu nichts in meiner Teilchenliste... grübelnd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

https://de.wikipedia.org/wiki/Antineutron

Mandelbrodt · Anmeldungsdatum: 01.11.2016 Beiträge: 77

Ok, jetzt habe ich es soweit. Wenn ich das richtig sehe sind alle Größen erhalten bis auf die Flavourzahl da der Isospin nicht erhalten ist ...

Damit ist die Reaktion nicht erlaubt.
Sehe ich das richtig?

Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Meiner Meinung nach ist es sinnvoll, die elementaren Vertizes in Feynmandiagrammen zu kennen und die Zerfälle graphisch zu prüfen.