Wie lange ist ein Photon? (in Metern)

pbhd · Anmeldungsdatum: 08.01.2017 Beiträge: 3

Naja, ein Photon hat ja bekanntlicherweise die Energie hv, also je höher die Frequenz, desto mehr Energie kann ein Quant übertragen.
Aber wie lange braucht es dazu? Als elektromagnetische Welle gesehen (die z.b. beim Übergang eines Elektrons in einen niedrigeren Energiezustand emittiert wird) könnte diese ja, bei gegebener Frequenz, mit einer geringen Amplitude, dafür aber zeitlich (und damit auch räumlich) lange emittiert werden, oder eben kurz und heftig...
Man kann es nach oben abschätzen über die Lebensdauer eines solchen Zustands, aber mir kommt es so vor, als ob es verschieden 'lange' Photonen bei gegebener Frequenz geben müsste (deren Amplitude dann irgendwie ~ 1/Länge sein müsste)...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Wir hatten so eine ähnliche Diskussion schon einmal allerdings mit Elektronen. Wir waren uns da letztlich nicht so ganz einig. Die Grundfrage ist, was man denn überhaupt genau unter der "Größe" oder "Länge" oder "Ausbreitung" eines Teilchens versteht.

In meinen Augen sind alle wirklich elementaren Teilchen (Wie ein Photon oder Elektron) punktförmig. Obwohl die Teilchen eine Ortsunschärfe haben, kann der Ort an sich beliebig genau gemessen werden. Als "Messergebnis" wird man genau einen Ort raus bekommen und nicht: "Das eine Ende des Teilchens ist da und das andere dort" oder so was.
Anders bei einem Atomkern oder sogar bei Nukleonen, bei denen man in Streuexperimenten tatsächlich eine Ausdehnung bzw. räumliche Struktur feststellen kann.

Auf der anderen Seite könnte man z. B. die Koherenzlänge als Ausdehnung eines Photons auffassen oder auch seine (Energieabhängige) Wellenlänge.

Der Zeitpunkt, zu dem ein Photon von einem angeregten Atom spontan emittiert wird, ist nicht scharf in der Hinsicht, dass man ihn nicht genau vorhersagen kann. Aber emittiert wird es zu einem festen Zeitpunkt.

Gruß
Marco

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Ein Objekt, das sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt müsste doch immer für den ruhenden Beobachter eine Länge von null haben auf Grund der Lorenz-Kontraktion.

pbhd · Anmeldungsdatum: 08.01.2017 Beiträge: 3

>Aber emittiert wird es zu einem festen Zeitpunkt.

Hmm. Ein Punkt wird es wohl nicht sein? Sondern ein Zeitraum. Das mit der Kohärenzlänge ist ein interessanter Aspekt, ich glaube das das die Länge ist, die ich meine, weil die, für ein einzelnes Photon, ein Maß dafür ist, wie es mit sich selbst interferieren kann.
Soweit ich mich erinnere, kann man Doppelspaltexperimente auch mit einzelnen Photonen machen, und die beiden Spalte muessen einen Abstand grösser der Wellenlänge haben.
Weißlichtinterferometrie funktioniert anscheinend ähnlich.
Aber auch Beugung von Licht in einem Prisma benötigt eine endliche Länge der einzelnen Photonen, sonst könnten sie ja nicht gebeugt werden.
Oder andersherum, wenn man einen Apparat hat, der zur Interferenz Wegunterschiede anbietet, die jenseits der Kohärenzlänge liegen, sollte diese nicht auftreten, so sollte man also die mittlere Kohärenzlänge messen können.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Nein, ein Zeitpunkt. Nach klassischer E-Dynamik geht man von einem längeren Schwingen aus, nach Quantenmechanik ist es genau ein Zeitpunkt.
Was die Lichtbrechung (nicht Beugung) in einem Prisma mit der "Länge" von Photonen zu tun haben soll, ist mir ein Rätsel.
Ansonsten wie gesagt: es kommt darauf an, was man als Länge bezeichnen will. Das ist bei Quanten nicht mehr ganz so eindeutig.

Gruß
Marco

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Ich denke, die Antwort ist nicht eindeutig; letztlich ist auch die Frage nicht präzise gestellt. Man muss sich darüber im Klaren werden, was man mit "Größe" eigentlich meint.

Zunächst sollte man überlegen, ob die nicht-rel. QM einem überhaupt weiterhelfen kann; ich behaupte nein, denn diese enthält in ihrem Formalismus überhaupt keine Photonen, sondern lediglich klassische elektromagnetische Wellen. D.h. dass das Argument bzgl. der Lebensdauer bzw. der Frequenzunschärfe eines Zustandes nicht ausreichend ist. Zudem ist die Energie-Zeit-Unschärfe keine fundamentale Aussage über die Zustände (wie für Ort und Impuls) sondern lediglich über eine im Rahmen der zeitabhängigen Störungstheorie abgeleitete Eigenschaft in einer bestimmten Näherung. Ein weiteres Problem ist, dass man die Unschärfe einer Observablen nicht mit dem Wert der Observablen selbst verwechseln darf. Und letztlich ist die Zeit auch keine Observablen im Sinne der QM.

Man muss m.E. mehrere Definitionen von "Größe" unterscheiden.

1) Zunächst mal zur formalen Definition: im Rahmen der Quantenfeldtheorie werden Zustände wie "ein Photon" durch Feldoperatoren A beschrieben (für eine physikalische Eichung, d.h. transversale Eichfelder). Üblicherweise verwendet man dazu eine Fourierdarstellung der Form

für Impuls p (und diversen Vereinfachungen). Ein ein-Photon-Zustand wäre dann definiert als

wobei der Operator a^dagger diesen mathematisch "erzeugt".

Dieser Zustand hat einen scharfen Impuls p und ist damit eine ebene Welle unendlicher Ausdehnung in x-Richtung (sowie in y,z, die ich hier unterdrückt habe).

2) Nun sind diese formalen Objekte sicher nicht geeignet, reale Photonen, also Wellenpakete zu beschreiben. Dazu kann man eine verallgemeinerte Konstruktion

verwenden, wobei u jetzt mehr oder weniger lokalisierte Wellenpakete bezeichnet.

Ein ein-Photon-Zustand bzgl. u wäre dann definiert als

Der Zustand beschreibt bzw. der Operator A "erzeugt" jetzt lokalisierte Photonen.

(1) und (2) sind absolut äquivalent, geeignete Wellenpakete u als Basis vorausgesetzt. Wenn man also in einem Experiment z.B. kohärente Zustände präpariert, dann ist eine andere Basis u sinnvoll, und dann liegen entsprechend der o.g. Beschreibung lokalisierte Zustände vor, die den Wellenpaketen entsprechen.

3) Zuletzt kann man sich noch überlegen, wie man derartige Photonen und ihre Größe misst. Messen bedeutet dabei ein Interaktion mit einem System einer typischen Längenskala. Z.B. kann man lokalisierte Zustände gemäß (2) mit einem Doppelspalt oder Gitter wechselwirken lassen, und man findet - geeignete Abmessungen vorausgesetzt - dass sich die Photonen wie Objekte der Größe der o.g. Wellenpakete u verhalten; d.h. man kann Ihnen diese Größe im Rahmen einer Messung zuschreiben.

4) Nun kann man versuchen, Photonen zu lokalisieren, d.h. sie mit immer kleineren Strukturen wechselwirken zu lassen. Dabei stellt man fest, dass es keine prinzipielle Untergrenze zu geben scheint. Insofern kann man Photonen (u.a. Elementarteilchen) als punktförmige absehen. Man beachte jedoch, dass noch niemand ein Photon mit einer Frequenz im sichtbaren Bereich auf einer Größe eines z.B. "punktförmigen Elektrons" lokalisiert hat. Erstens stellt sich beim Elektron sofort die selbe Frage, und zweitens sind Elektronen in Festkörpern ebenfalls nur auf Längenskalen von typischerweise atomarer Größenordnung lokalisiert.

5) Manchmal liest man, dass in Quantenfeldtheorien "punktförmige Wechselwirkungen" oder "punktförmige Teilchen" vorliegen (z.B. im Gegensatz zur Stringtheorie). Das ist ziemlicher Quatsch, denn erstens entsprächen die "Teilchen" den o.g. Zuständen, und die sind ausgedehnt, entspr. (1) sogar unendlich ausgedehnt, und zweitens existieren die "punktförmigen Wechselwirkungen" lediglich als formale mathematische Objekten im Rahmen der Störungstheorie, deren graphische Darstellung es als Feynmandiagramme geschafft haben, die QFT-Seminare zu verlassen und irgendwie als "Abbild realer Prozesse" missverstanden zu werden.

Zusammenfassend: als präparierte physikalische Zustände entspr. (2) und als physikalische Phänomene im Rahmen von Messungen entspr. (4) erscheinen Photonen als ausgedehnte Entitäten.

GVeverca · Anmeldungsdatum: 03.02.2017 Beiträge: 37

Kann einfach über die Relativitätstheorie und ihrer erweiterten Form ermittelt werden.
Die Geschwindigkeit eines Teilchens und die Frequenz, Schwingungen/sec. ergibt bei Photonquanten 300.000m/Anzahl Schwingungen wobei auf beiden Seiten die 'sec' (Zeit) schon entfernt sind. Eine Einzelschwingung ergibt somit einen genau berechenbaren Wert.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

pbhd · Anmeldungsdatum: 08.01.2017 Beiträge: 3

GVeverca · Anmeldungsdatum: 03.02.2017 Beiträge: 37

Jegliche elektromagnetische Strahlung, von Radiowellen bis zur Gammastrahlung, ist in Photonen quantisiert. Das bedeutet, die kleinste Menge an elektromagnetischer Strahlung bestimmter Frequenz ist ein Photon.

Quelle Wikipedia

Die Masseberechnung nach der erweiterten Relativitätstheorie bezieht auch die Frequenz mit ein. Soviel ich weiß.
Ausserdem ist E=MC2 auch nicht soooo schwer zu verstehen,oder?
In der Geschwindigkeit steckt eine Raum-Zeit-Definition. Hierbei erstmal nur Länge und Zeit.
Aber die derzeitige Wissenschaft in sowieso in einem sehr verwirrten Zustand. :-)
Die Teilchentheorie bedeutet, das einzelne Photonenquanten existieren. Wie aber kann das in Zusammenhang mit der Tatsache gebracht werden, das das Licht der Sterne selbst auf Milliarden von Lichtjahren konstant und von überall gesehen werden kann? (Wenn das Licht unserer Sonne schon 4,5 Milliarden Jahre unterwegs ist kann man es überall auf einer Kugeloberfläche mit dem Radius 4,5 Milliarden Lichtjahren sehen.) Bei einzelnen Teilchen bedeutet dies, das die Teilchen sowohl Energie als auch Masse der Sonne beinhalten und der Sonne die Ruhemasse fehlt, den diese Teilchen VOR ihrer Entstehung hatten. Der Masseschwund, den die Sonne erleidet haben müsste, ist Wahnsinnig und nicht mit der Realität vereinbar.
Versuche doch einmal, das Licht rein energetisch zu beschreiben. Hierbei als 3-dimensionale Energieform, die emmitiert und reemmitiert wird. Das klappt. :-)
Bedeutet aber, das die Relativitätstheorie und die Teilchentheorie falsifiziert wären.

Kassiopeija · Anmeldungsdatum: 26.06.2015 Beiträge: 146

Photonen haben aber gar keine Masse.

h_z · Anmeldungsdatum: 24.12.2014 Beiträge: 23

Man hat 8 Meter für jedes Photon gemessen, aber ich weiss nicht mehr, wo ich das gelesen habe.

gnt · Gast

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen