Stirling Kreisprozess

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

Hallo ich rechne im Moment eine Klausuraufgabe und bin mir grad ein wenig unsicher, also die Angabe ist folgende:

Die Abbildung zeigt den sogenannten Stirling‐ Kreisprozess. Von a nach b wird isotherm komprimiert und von b nach c bei konstantem Volumen erwärmt. Der Prozess c ‐ d ist eine isotherme Expansion, der Prozess d – a eine isochore Abkühlung. a) Berechnen Sie den Wirkungsgrad dieses Kreisprozesses als Funktion der Temperaturen Tw und Tk sowie der
Volumina Va und Vb. b) Geben Sie den Wirkungsgrad für Va = 10 l, Vb = 3 l, TK = 300 K, TW = 500 K und für ein zweiatomiges Gas an. c) Zeigen Sie allgemein, dass der Wirkungsrad für den Stirling Prozess kleiner ist, als der
einer Carnot’schen Maschine.

Der Wirkungsgrad ist

und die Arbeit ist mir auch vollkommen klar die ist:

und jetzt stehe ich allerdings bei der Wärme (Q) ein wenig an und hätte mir gedacht:

Passt das so? Weil dann komm ich auf einen Wirkungsgrad von 0,33

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was hälst Du davon?
(Es fehlt übrigens Deine Abbildung.)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Üblicherweise wird angenommen, dass die Wärme aus der isochoren Abkühlung gespeichert wird und bei der isochoren Erwärmung wieder zugeführt wird. Dann ergibt sich derselbe Wirkungsgrad wie beim Carnotprozess.

Ist das nicht der Fall, erscheint mir der Ausdruck für die zugeführte Wärme korrekt - bis auf den letzten Summanden. Die Wärme, die bei der tieferen Temperatur während der isothermen Kompression abgegeben wird, ist "verloren" und sollte hier nicht berücksichtigt werden.

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

ah oke, also die Wärme ist dann:

?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Ja, das sollte korrekt sein.

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

ah oke cool danke:) ich nehme an dass die Behauptung dass die Kalte Temperatur nicht berücksichtigt wird allgemein gilt? Oder ist das eine Fehlannahme?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Ja, nach dem 2. HS kann die Wärme, die bei der tieferen Temperatur abgegeben wird, für den Kreisprozess nicht mehr genutzt werden, da sie nicht an das wärmere Reservoir abgegeben werden kann ("Wärme kann nicht von selbst von einem kälteren zu einem wärmeren Reservoir fliessen").

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

ja stimmt jetzt wo du es sagst, hätte ich eigentlicher selber draufkommen könnne. Danke trotzdem & schönen Abend noch